西安交通大学统计实验报告.docx

统计实验报告范珍 2131805046 经贸33（1） 描述性分析的SPSS实验1. 学生概率论成绩 经贸31班的概率论成绩为分组标志，编制组数为5，组距为10的等距变量数列 实验的分组，绘制直方图、茎叶图、箱线图计算各专业班概率成绩的统计特征值：均值、众数MO、中位数Me、四分位数QL、QU、极差R、方差2、标准差、四分位差QD、标准差系数V、偏度SK、峰度K。Statistics经贸32经贸31经贸33财政31电商31NValid1821171819Missing30432Mean80.8375.3872.7180.0075.42Std. Error of Mean2.1303.3224.1473.1263.346Median80.5077.0077.0081.0079.00Mode8649a617863aStd. Deviation9.03815.22317.09813.26214.584Variance81.676231.748292.346175.882212.702Skewness.115-.574-.776-1.522-.475Std. Error of Skewness.536.501.550.536.524Kurtosis-.241-.758.2682.860-.806Std. Error of Kurtosis1.038.9721.0631.0381.014Range3447625250Minimum6547334247Maximum9994959497Percentiles2575.0064.5061.0077.0063.005080.5077.0077.0081.0079.007586.0090.5088.0091.0088.00说明经贸33班成绩分布的对称状态经贸33 均值=72.7059，中位数=77.0000，众数=61.00，众数小于中数，成绩属于右偏分布评价各专业班成绩均值的代表性大小Statistics经贸31经贸32经贸33电商31财政31NValid2118171918Missing03423Mean75.381080.833372.705975.421180.0000Std. Deviation15.223269.0375017.0981214.5843013.26206通过公式，计算各个班级的离散系数经贸31：V1=15.223/75.38=0.20195经贸32：V2=9.038/80.83=0.111815经贸33：V3=17.098/72.71=0.235153电商31：V4=14.584/75.42=0.19337财政31：V5=13.262/80.00=0.165775其中，经贸32班的离散系数为0.111815最小，所以，经贸32班的数据最具有代表性2.某金融机构想了解某种信用卡持有者月消费水平，随机抽取40名持卡者统计其每月消费金额。计算某种信用卡的40个持有者消费金额的统计特征值：均值、众数MO、中位数Me、四分位数QL、QU、极差R、方差2、标准差、四分位差QD、标准差系数V、偏度SK、峰度K。评价其分布特征。标准差系数=标准差/均值=0.24174583因为：均值中位数 众数 ，即：3942.6500 4001.0000 4220.00，且偏度系数为0.132，所以消费金额为左偏态分布。3. 1997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度。绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征在10个城市中，广州和成都平均相对湿度较高，兰州较低；南京、武汉、成都、广州的相对湿度比较集中，广州和西安的相对湿度分布较对称，北京、长春、郑州、昆明的相对湿度分布范围较广。（2） 推断性分析的SPSS实验1. 抽样推断：根据描述性分析实验的资料，从教学班（包括5个专业班）中随机抽出30%的学生构成样本。以90%的概率保证程度，推断概率论成绩80分及以上的学生人数所占比率的区间范围FrequencyPercentValid PercentCumulative PercentBootstrap for PercentaBiasStd. Error90% Confidence IntervalLowerUpperValidF0.05(2,12)=3.89，所以拒绝原假设，三个企业生产的电池的平均寿命之间有显著差异。Multiple ComparisonsDependent Variable: 电池使用寿命 (I) 企业名称(J) 企业名称Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundLSD1214.400*2.686.0008.5520.2531.8002.686.515-4.057.6521-14.400*2.686.000-20.25-8.553-12.600*2.686.001-18.45-6.7531-1.8002.686.515-7.654.05212.600*2.686.0016.7518.45Bonferroni1214.400*2.686.0016.9321.8731.8002.6861.000-5.679.2721-14.400*2.686.001-21.87-6.933-12.600*2.686.002-20.07-5.1331-1.8002.6861.000-9.275.67212.600*2.686.0025.1320.07*. The mean difference is significant at the 0.05 level.LSD1=LSD2=LSD3=2.1788*(18.033*(1/5+1/5)0.5=2.8517X1-X2=14.4002.8517 A与B有显著性差异X2-X3=12.6002.8517 B与C有显著性差异X1-X3=1.8002.8517 A与C没有显著性差异。3.相关与回归分析： 运用SPSS绘制散点图。 计算相关系数，明确变量之间存在的相关关系。Correlations航班正点率（%）投诉率（次/10万名乘客）航班正点率（%）Pearson Correlation1-.883*Sig. (2-tailed).002N99投诉率（次/10万名乘客）Pearson Correlation-.883*1Sig. (2-tailed).002N99*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).航班正点率和投诉率的相关系数为-0.883，其绝对值为0.883，接近1，因此航班正点率和投诉率存在高度负相关关系。拟合回归方程，描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的？CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)6.0181.0525.719.001航班正点率（%）-.070.014-.883-4.967.002a. Dependent Variable: 投诉率（次/10万名乘客） 拟合回归方程为=-0.07 X + 6.018，说明航班正点率每提高1%，投诉率将降低0.07（次/10万名乘客）。计算回归标准误差，说明回归直线的代表性；计算样本拟合优度，说明模型拟合的效果。Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.883a.779.747.16082a. Predictors: (Constant), 航班正点率（%）回归标准误差为0.16082，数值越小，说明实际观测点与所拟合的样本回归线离差程度小，回归直线的代表性较强。可决系数为0.779，说明由航班正点率作出的解释的投诉率的差异占投诉率的77.9%。拟合优度较好。在不同置信水平下建立回归估计的置信区间在置信水平为99%时，航班正点率的置信区间为2.335,9.700。CoefficientsaModel99.0% Confidence Interval for BLower BoundUpper Bound1(Constant)2.3359.700航班正点率（%）-.120-.021a. Dependent Variable: 投诉率（次/10万名乘客） 在置信水平为95%时，航班正点率的置信区间为3.530,8.506CoefficientsaModel95.0% Confidence Interval for BLower BoundUpper Bound1(Constant)3.5308.506航班正点率（%）-.104-.037a. Dependent Variable: 投诉率（次/10万名乘客）在置信水平为95%时，航班正点率的置信区间为4.024,8.011CoefficientsaModel90.0% Confidence Interval for BLower BoundUpper Bound1(Constant)4.0248.011航班正点率（%）-.097-.044a. Dependent Variable: 投诉率（次/10万名乘客）对估计的回归方程的斜率作出解释。投诉率与航班正点率成负相关关系，且航班正点率每提高1%，投诉率将降低0.07（次/10万名乘客）。如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数。将80%带入拟合方程得每10万名乘客投诉的次数为5.458。如果航班按时到达的正点率为80%，试在95%可信程度下估计每10万名乘 客投诉的置信区间。将 带入得置信区间：5.078,5.8284.时间序列分析 用原始资料平均法计算季节比率； 用移动平均法分析其长期趋势分析两次移动平均修正后的数据，可以发现该地区20052008年各月工业增加值呈逐步稳定上升趋势。用指数平滑法预测其长期趋势 指数平滑（0.1）指数平滑（0.3）指数平滑（0.7）指数平滑（0.1）指数平滑（0.3）指数平滑（0.7）5.7234416.2285756.187254.784.784.785.7970976.2980026.2608934.6994.5374.56135.7793876.0946026.0878524.73614.69694.6986495.8974486.3542216.3233324.774494.823834.8124146.0197036.5839556.5384324.8240414.9576814.9359626.1407336.7777686.7251564.8866375.1053775.0747526.269666.9734386.9154644.8929735.0587645.0410696.3206946.9154066.8788884.9066765.0501355.038086.3646246.8687856.8467894.9530085.1460945.1276996.4311626.9171496.8962564.9917075.2042665.185026.4730466.8970046.8837675.0465375.3049865.2808656.5287416.9369036.923255.0858835.345495.3238316.5978677.0218327.0033725.0952955.2958435.2849976.620086.9612836.9538625.0467655.090095.1027486.5260726.5768986.6099195.1110895.2700635.2613066.6114656.8178286.8178415.170985.4020445.3824536.6903196.992486.9750245.2438825.5514315.5221916.7812877.1747367.1437675.3244945.7010025.6646996.8981587.4073157.361455.3570445.6857015.6