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文档简介

镇江市第三中学学案 七年级（上） 数学 审核人：李金芳 执稿人：黄小茹数字黑洞 活动目标：1、通过活动，进行了有关绝对值的运算，乘方运算及有理数的其他运算，认识某些整数的构成规律，接触一些有趣的数字黑洞及数字黑洞的构造方法。 2、通过活动，获得一些研究问题的方法和经验，发展思维的能力，加深理解相关的数学知识 。3、通过活动获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心。问题探究：活动一：任取一个整数，根据这个整数各个数位上的数字，按下列顺序构成一个新数：偶数的个数 奇数的个数 偶数的个数与奇数的个数之和对所得新数再进行相同的操作，又可构成另一个新数。如此进行下去，最后将会出现什么现象？请你写几个数试试，并将你的运算结果填入下表：所给整数所得新数第1次计算第2次计算第3次计算活动二：任取4个整数a、b、c、d，计算、，得到4个新数，对这4个新数再进行相同的运算，又可构成另外的4个新数。如此进行下去，最后将会出现什么现象？所给整数a=b=c=d=所得新数第1次计算第2次计算第3次计算第4次计算活动三：任写1个三位数，若它能被3整除，则以该数除以3的商作为新数；若不能，则以这个数各数位上的数字和的平方作为新数。如此进行下去，将落入怎样的数字“旋涡”？ 问题评价：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字先立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字先立方、再求和，重复运算下去，最后将会出现什么现象？ 相关知识：“黑洞”是天文学里的一个名词。一些天文学家预言，恒星的最后阶段将会演变成一种看不见的孤立天体，这种天体具有巨大的引力场，外来物质只要经过它的引力范围就会被吸入，但其内部物质则由于巨大的引力，甚至连光都不能逃逸出去，成为一个看不见的“黑洞”。目前，黑洞理论尚未最终确认，但人们在恒星层次和星系的核心已观测到一些黑洞的疑似天体。数学爱好者借用“黑洞”一词构造某种数字游戏，游戏通常从一个或一组整数出发，反复进行同一种操作程序后，最后的结果必将被
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