北师大版必修一 1.1.2集合的表示 学案.doc

第2课时集合的表示学习目标1.了解空集、有限集、无限集的概念.2.掌握用列举法表示有限集.3.理解描述法的格式及其适用情形.4.学会在不同的集合表示法中作出选择和转换知识点一集合的分类思考集合xr|x20呢？答案0个；1个；无限多个梳理按集合中的元素个数分类，不含有任何元素的集合叫作空集，记作；含有有限个元素的集合叫有限集；含有无限个元素的集合叫无限集知识点二列举法思考要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？答案把它们一一列举出来梳理把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫作列举法适用于元素较少的集合知识点三描述法思考能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？答案不能表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为xr|x1梳理描述法：用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法符号表示为|，如xa|p(x)1.1.()2.()3.()4.()类型一用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2x的所有实数根组成的集合考点用列举法表示集合题点用列举法表示集合解(1)设小于10的所有自然数组成的集合为a，那么a0,1,2,3,4,5,6,7,8,9(2)设方程x2x的所有实数根组成的集合为b，那么b0,1反思与感悟(1)集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用“，”隔开(2)列举法表示的集合的种类元素个数少且有限时，全部列举，如1,2,3,4；元素个数多且有限时，可以列举部分，中间用省略号表示，如“从1到1 000的所有自然数”可以表示为1,2,3，1 000；元素个数无限但有规律时，也可以类似地用省略号列举，如：自然数集n可以表示为0,1,2,3，跟踪训练1用列举法表示下列集合(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；(2)由120的所有素数组成的集合考点用列举法表示集合题点用列举法表示集合解(1)满足条件的数有3,5,7，所以所求集合为3,5,7(2)设由120的所有素数组成的集合为c，那么c2,3,5,7,11,13,17,19类型二用描述法表示集合例2试用描述法表示下列集合(1)方程x220的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合考点用描述法表示集合题点用描述法表示集合解(1)设方程x220的实数根为x，并且满足条件x220，因此，用描述法表示为axr|x220(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件xz，且10x20.故用描述法表示为bxz|10x0b(x，y)|xy0c(x，y)|x0且y0d(x，y)|x0或y0考点用描述法表示集合题点用描述法表示与平面直角坐标系有关的集合答案c5下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是()ax|x4k1，kzbx|x2k1，kzcx|x2k1，kzdx|x2k3，kz考点用描述法表示集合题点用描述法表示与奇数有关的整数集合答案a1在用列举法表示集合时应注意(1)元素间用分隔号“，”(2)元素不重复(3)元素无顺序(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示2在用描述法表示集合时应注意(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、