北师大版必修三 3.1 随机事件的概率和性质 课时作业.doc

第三章 概率第一节 随机事件的概率 建议用时（45分钟）分值 80分一、选择题（35分）1.在1,2,3，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()a必然事件b不可能事件c随机事件 d以上选项均不正确【答案】c2.一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()a男女、男男、女女b男女、女男c男男、男女、女男、女女d男男、女女【答案】c【解析】用列举法知c正确3.某城市2017年的空气质量状况如下表所示 污染指数t3060100110130140概率p 其中污染指数t50时，空气质量为优；50t100时，空气质量为良；100t150时，空气质量为轻微污染该城市2015年空气质量达到良或优的概率为()a bcd . . 【答案】a , , 【解析】所求概率为故选a4.已知p(a)=0.1,p(b)=0.2,则p(ab)等于()a.0.3b.0.2c.0.1d.不确定 5.根据湖北某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为 o型52 ，a型15 ，ab型5 ，b型28 .现有一血型为a型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则此人能为病人输血的概率为()a67 b85 c48 d15 【答案】a6.从1，2，3，9中任取两数，其中 恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()abcd【答案】c【解析】从19中任取两数，有以下三种情况 (1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选c 7.下列各组事件中，不是互斥事件的是()a一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6b统计一个班的数 成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分 c播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒d检验某种产品，合格率高于70 与合格率低于70 【答案】b【解析】对于b，设事件a1为平均分不低于90分，事件a2为平均分不高于90分，则a1a2为平均分等于90分，a1，a2可能同时发生，故它们不是互斥事件二、填空题（20分）8.下列说法正确的是(填序号).频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度;每个试验结果出现的频数之和等于试验的总次数;每个试验结果出现的频率之和不一定等于1;概率就是频率. 9.同时抛掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为，则5点或6点至少出现一个的概率是_【答案】【解析】记既没有5点也没有6点的事件为a，则p(a)，5点或6点至少出现一个的事件为b因为ab，ab为必然事件，所以a与b是对立事件，则p(b)1p(a)1故5点或6点至少出现一个的概率为10.向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一军火库的概率为0.025，炸中第二、三军火库的概率均为0.1，只要炸中一个，另两个也会发生爆炸，军火库爆炸的概率为_【解析】设a，b，c分别表示炸弹炸中第一、第二、第三军火库这三个事件，d表示军火库爆炸，则p(a)0.025，p(b)0.1，p(c)0.1，其中a，b，c互斥，故p(d)p(abc)p(a)p(b)p(c)0.0250.10.10.225.【答案】0.22511.对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设a=两次都击中飞机,b=两次都没击中飞机,c=恰有一次击中飞机,d=至少有一次击中飞机,则其中互斥事件有,互为对立的事件有. , , 三、解答题（25分）12.（10分）从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个.(1)三个正品;(2)两个正品,一个次品;(3)一个正品,两个次品;(4)三个次品;(5)至少一个次品;(6)至少一个正品.以上六个事件,哪些是必然事件,哪些是随机事件?13.（10分）在大小相同的5个球中，只有红色和白色两种球，若从中任取2个，全是白球的概率为0.3，求所取出的2个球中至少有1个红球的概率【答案】0.7【解析】记事件a表示“取出的2个球中至少有1个红球”，事件b表示“取出的2个球全是白球”，则事件a与事件b互为对立事件，而事件b发生的概率为p(b)0.3，所以事件a发生的概率为p(a)1p(b)10.30.7.14.（15分）回答下列问题 (1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为0.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论 目标被命中的概率等于0.65+0.60=1.25,为什么?(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50,那么能否得出结论 目标被命中的概率等于0.25+0.5