一次函数练习.doc

1.下列关系中，y不是x的函数关系的有（）A. y=2x B. y=|x| C. |y|=x D. y2=x E. y=x22.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。OxyOxyOxyOxy3.求下列函数中自变量x的取值范围：(1)y2x5x2； (2)； (3) (6)y= (7) yx(x3)；（8）y= y= （9）y=(x-1)0+ (10) y=;(11) y=4.求下列函数当x = 2时的函数值：(1)y = 2x-5 ； (2)y =3x2 ； (3)； (4) y=5.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s10t2t2假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？6、一个游泳池内有水300，现打开排水管以每时25的排出量排水。（1）写出游泳池内剩余水量Q与排水时间h的函数关系式：（2）写出自变量的取值范围；（3）开始排水后5h末，游泳池中还有多少水？（4）当游泳池中还剩150时，已经排水多少小时？7.写出自变量x的取值范围，并求当x=时，正方形EFGH的面积8. 下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程.请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？(3)当 10t15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？1若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ） （A）m- （B）m5 （C）m=- （D）m=52已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+33. 直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k= ；若直线与x轴交于点（-1，0），则k= ，答案：4若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ）（A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限5. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，看图填空：(1)b=_，k=_；(2)x=-20时，y=_；(3)当y=-20时，x=_答案：6、说出直线y3x2与；y5x-1与y5x-4的相同之处解 :直线y3x2与的 ，相同，所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ，；直线y2x与y2x3 的 相同，所以这两条直线 ，7,（1）直线和的位置关系是 ，直线可 以看作是直线向 平移 个单位得到的; 向 平移 个单位得到的(2)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 (3)函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数若直线的解析式为 ；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到（5）直线y=2x5与直线，都经过y轴上的同一点（ ）8要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（ ） （A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位9. 已知直线y=kx+b(k0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：k0，b0；k0，b0；k0；k0，ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）12. 下列图像中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像的是（）答案：C14. 已知正比函数ykx（k）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是下图中的（）答案：B15一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限16无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限18已知一次函数y=-6x+1，当-3x1时，y的取值范围是_19. 已知一次函数，当0x3时，函数y的最大值是( ) A0 B3 C-3 D无法确定答案：B点拔：画图得的图象是一条线段，又，故y随x的增大而减小，当x=0时，y的最大值等于320. 一次函数，如果，则x的取值范围是（）ABCD 答案：B 21已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是_22已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_ 23函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_24y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_象限25. 当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（）Ay= By=2x Cy= Dy=-2+5x 答案：C26. 正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为( )Ay=x By=-2x Cy=-x D 答案：C28. 一次函数的图像经过的象限是_，它与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_，y随x的增大而_答案：一、二、四象限，（2，0），（0，4），减小29. 对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第几象限？答案：点M(x，x-3)在直线y=x-3上，而直线y=x-3不过第二象限，所以，对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第二象限30. 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减小，则k_0，b_0(填、=、或) 答案：,y2 （B）y1=y2 （C）y1y2 （D）不能确定40. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为答案：或41. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为答案：42、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 43. 已知点（，1）在函数y=(3m-1)x的图像上，（1）求m的值，（2）求这个函数的解析式。44. （1）已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围；（2）已知函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围答案：（1）依题意，有，解得；（2）依题意，得，即时，y随x的增大而增大.45根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）46、A（1，4），B（2，m），C（6，1）在同一条直线上，求m的值。47.已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2.（1）求y与x的函数关系；（2）求当x=-1时的函数（3）如果y的取值范围是0y5，求x的取值范围. 48、已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（2，4）（1）求AB的函数解析式；（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；（3）如果点M（a，）和N（4，b）在直线AB上，求a，b的值。49.已知正比例函数的图象经过点（-4，8），（1）若点P（,-1）,Q（,-b）都在图象上，求、b的值；（2）若点在图象上，By轴，垂足为点（0，-8），求SOB. 50.已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求 （）a的值。（）k、b的值。（）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。（）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。 51直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。 分析：直线y=kx+b的位置由系数k、b来决定：由k来定方向，由b来定与y轴的交点，若两直线平行，则解析式的一次项系数k相等。例 y=2x,y=2x+3的图象平行。 解：y=kx+b与y=5-4x平行， k=-4, y=kx+b与y=-3(x-6)=-3x+18相交于y轴， b=18， y=-4x+18。 52.已知一次函数y=(k-2)x+1-: (1)k为何值时,函数图象经过原点? (2)k为何值时,函数图象过点A(0,3)? (3)k为何值时,函数图象平行于直线y=2x?53.正比例函数y=kx(k0)的图象上一点与原点的距离等于5，从这点向x轴作垂线，此垂线与函数图象及x轴围成三角形的面积为6，试求这正比例函数的解析式.54.已知点（2，4）和点P都在直线y=kx上，且点P在x轴上的射影B的横坐标为-2，求SPB的值. 55已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式。 分析：自画草图如下： 解：设正比例函数y=kx， 一次函数y=ax+b， 点B在第三象限，横坐标为-2， 设B（-2，），其中0， =6， AO|=6， =-2， 把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，得k=1 把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b， 得 解得： y=x, y=-x-3即所求。 说明：（1）此例需要利用正比例函数、一次函数定义写出含待定系数的结构式，注意两个函数中的系数要用不同字母表示； （2）此例需要把条件（面积）转化为点B的坐标。这个转化实质含有两步：一是利用面积公式AOBD=6（过点B作BDAO于D）计算出线段长BD=2，再利用|=BD及点B在第三象限计算出=-2。若去掉第三象限的条件，想一想点B的位置有几种可能，结果会有什么变化？（答：有两种可能，点B可能在第二象限（-2，2），结果增加一组y=-x, y=(x+3). 56：地表以下岩层的温度t（）随着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地成一次函