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文档简介

三角形的内角和(二)教学目标：1理解多边形内角和的各种推导方法（较高要求）.2掌握求多边形内角和的公式（较低要求）.教学重点：多边形内角和公式教学难点：多边形内角和公式的推导教学过程：新课讲解：问题1我们已经学习了三角形内角和，那么如何计算长方形的内角和，梯形的呢？平行四边形的呢？方法是什么？需要利用我们所学的三角形内角和180这个事实来计算，具体该怎样做呢？教师引导学生自己得出结论.如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是180，可得四边形内角和为2180 = 360.问题2能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、n边形的内角和呢？完成书中表格，你得出了什么？结论：n边形的内角和等于(n2)180.问题3除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？按照书中“想一想”的两种分法，你能得到多边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试着利用下面的表格从其它的途径来探索多边形的内角和：按小明的分法，n边形就可以分得n个三角形，这n个三角形的内角和为n180，但是中间的一个周角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于n180360，即(n2)180.按小丽的分法n边形就可以分得(n1)个三角形，这(n1)个三角形的内角和为(n1)180，但是有一个平角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于(n1)180180，即(n2)180.例题：(1)一个多边形的内角和是2340，求它的边数；(2)一个正多边形的一个内角是150，你知道它是几边形吗？解：(1)设多边形边数为n，则有(n2)180 = 2340，解得n = 15；(2)因为正多边形各个内角都相等，设这个多边形为n边形，则有(n2)180 = 150n，解得n = 12，即此多边形为12边形.小结：1多边形内角和公式.2探求多边形内角和公式的方法（三种）.教后反思：促进了知识的正向迁移，培养了思维的敏捷性。 经过一段时间课改的具体实施，我发现也真正体会到，许多曾经对数学不
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