北师大版必修三 统计活动结婚年龄的变化 课时作业.doc

统计活动-结婚年龄的变化一、单选题1某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标 显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是()平均数x3;标准差s2;平均数x3且标准差s2;平均数x3且极差小于或等于2;众数等于1且极差小于或等于4.a. b. c. d. 2如右的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位 分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为()a. 2,5 b. 5,5 c. 5,8 d. 8,83如图是某工厂对一批新产品长度(单位 )检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的平均数与中位数分别为()a. 22.5 20 b. 22.5 22.75 c. 22.75 22.5 d. 22.75 254如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩，已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的平均数为16，则的值分别为( )a. 8，6 b. 8，5 c. 5，8 d. 8，85传承传统文化再掀热潮,我校举行传统文化知识竞赛.其中两位选手在个人追逐赛中的比赛得分如茎叶图所示,则下列说法正确的是()a. 甲的平均数大于乙的平均数b. 甲的中位数大于乙的中位数c. 甲的方差大于乙的方差d. 甲的平均数等于乙的中位数6甲、乙两名运动员的次测试成绩如下图所示，设，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙名运动员测试成绩的平均数，则有（ ） a. ， b. ， c. ， d. ，7一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出现了污点，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污点2处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均数为17，则污点1，2处的数字分别为（ ）a. 5，7 b. 5，6 c. 4，5 d. 5，58某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为（ ）分组人数频率a. b. c. d. 9如果数据，的平均数为，方差为，则，的平均数和方差分别为（ ）a. b. c. d. 10如图所示是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有a. a1、a2的大小不确定 b. a1a2c. a1a2 d. a2a1二、填空题11某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表 质量指标分组频率0.10.60.3据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为_12某校在一次学生演讲比赛中,共有7个评委,学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分的平均分.某学生所得分数为9.6,9.4,9.6,9.7,9.7,9.5,9.6,这组数据的众数是_,该学生最后得分为_.13一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是_.14甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验,成绩的茎叶图如图所示 则甲、乙两班的最高成绩各是_,从图中看,_班的平均成绩较高.15在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标准为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例的数据,一定符合该标准的是_.(填序号)甲地 总体均值为3,中位数为4乙地 总体均值为1,总体方差大于0丙地 中位数为2,众数为3丁地 总体均值为2,总体方差为31610名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小顺序为_.17某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是_，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多_岁.18设甲，乙两班某次考试的平均成绩分别为 甲106，x乙107，又知 6， 14，则如下几种说法 乙班的数学成绩大大优于甲班；乙班数学成绩比甲班波动大；甲班的数学成绩较乙班稳定其中正确的是_19若一组样本数据， ， ， ， 的平均数为，则该组样本数据的方差为20对某同学的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法 中位数为84；众数为83；平均数为85；极差为16；其中，正确说法的序号是_试卷第4页，总4页 参考答案1d【解析】由题意，假设连续天新增病例数为，易知满足平均数且标准差，但是不符合指标,所以错误.若极差等于或,在平均数的条件下显然符合指标；若极差等于,则极小值与极大值的组合可能有 (1)； 2)； (3) ；(4)； (5).在平均数的条件下,只有(1)(2)(3)成立,且显然符合指标,所以正确.又易知正确,故选d.点睛 本题考查统计知识的应用问题，其中平均数和方差（标准差）都是数据重要的数字特征，是对总体的一种明确地描述，其中平均数、中位数、众数是描述数据集中的趋势，方差和标准差是反映了总体的波动大小的特征数，当样本容量接近总体容量时，样本方差很接近总体方差.2c【解析】由甲组数据中位数为,可得；而乙组数据的平均数,可解得，故选c.3c【解析】由题意，这批产品的平均数为，其中位数为.故选c.4a【解析】由题得9+12+10+x+24+27=18x，所以x=8, 又9+15+10+y+18+24=165，所以y=6,故选a. 5c【解析】由茎叶图知 (59+45+32+38+24+26+11+12+14)=29,(51+43+30+34+20+25+27+28+12)=30,302+162+32+92+(-5)2+(-3)2+(-18)2+(-17)2+(-15)2235.3,212+132+02+42+(-10)2+(-5)2+(-3)2+(-2)2+(-18)2120.9,甲的中位数为26,乙的中位数为28.故选c.点睛 本题考查一组数据的均值和方差求解及应用。均值公式为。均值体现数据的平均水平，均值越大，平均水平越高；方差题型数据的稳定水平，方差越小，越稳定,中位数是一组数据按着从小到大的顺序排列，位于中间的数或者是两个数的平均数.6b【解析】由茎叶图中的数据知，甲运动员测试成绩的平均数为 方差为 乙动员测试成绩的平均数为 方差为 ，.故选b7a【解析】由于除掉处的数字后剩余个数据的中位数为，故污点处的数字为，则污点处的数字为，故选a.8c【解析】每组数据的中点横坐标与对应的频率相乘后求和，即可求得该班的数学测试平均数为，故选c.9c【解析】根据平均数的概念，其平均数为，方差为，故选c.10d【解析】由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，两组数据都有五个数据，利用平均数公式可以求得甲和乙的平均分 ，故有，故选d.11144【解析】由题意得这批产品的此项质量指标的平均数为，故方差为答案 点睛 在频率分布直方图中平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和，在频率分布表中平均数的估计值等于每个分组的中点值乘以该组频率之和利用类似的方法也可根据频率分布直方图或频率分布表求得方差12 9.6 9.6【解析】根据题意,得这组数据的众数为9.6,平均数为=9.6,故最后得分为9.6.135【解析】方程x25x+4=0的两根分别为1，4，又=b，a=1，b=4该样本为1，3，5，7，其平均数为4s2=(14)2+(34)2+(54)2+(74)2=5答案 514 96,92 乙【解析】由茎叶图得甲乙两班的最高成绩各是96和92.由题得所以乙班的平均成绩高.故填（1）96,92. (2)乙.15【解析】根据信息可知,连续天内,每天的新增疑似病例不能有超过的数,选项中,中位数为 ,可能存在大于的数;同理,在选项中也有可能;选项中的总体方差大于,叙述不明确,如果数目太大,也有可能存在大于的数;选项中,根据方差公式,如果有大于的数存在,那么方差就大于,故答案选.16cba【解析】 由题意，根据平均数、中位数和众数的定义可知，数据的平均数为，数据按小到大排列为 ，所以中位数为众数为，所以.17 42 3【解析】由，得中位数是，母亲平均年龄，父亲平均年龄为，因而父亲平均年龄比母亲平均年龄多岁，故填.18【解析】 由题意得，平均成绩，平均水平相近，不存在说乙班的数学成绩大大优于甲班，所以是错误；，乙班数学