二次函数经典题(有答案).docx

1、（2009陕西中考）根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ） A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在轴两侧 C有两个交点，且它们均在轴同侧 D无交点2、（2009齐齐哈尔中考）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（ ） A4个B3个C2个D1个 2题 3题3.（2014孝感，第12题3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个4(2014年天津市，第12 题3分)已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中，正确结论的个数是（）A 0B1C2D35、（2014毕节地区，第11题3分）抛物线y=2x2，y=2x2，共有的性质是（ ）A开口向下B对称轴是y轴C都有最低点Dy随x的增大而减小6（2014台湾，第26题3分）已知a、h、k为三数，且二次函数ya(xh)2k在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点若a0，0h10，则h之值可能为下列何者？()A1B3C5D77（2014浙江金华，第9题4分）如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是【 】A B C D或8. （2014扬州，第16题，3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为 9（2015无锡市南长区一模）若点M（2，y1），N（1，y2），P（8，y3）在抛物线y= x2+2x上，则下列结论正确的( )Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y210、(2009洛江中考)我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价（元 件）与每天销售量（件）之间满足如图所示关系（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；（2）试求出与之间的函数关系式；若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）。 11、(（2015黑龙江）如图，抛物线y=x2bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由13、（2015玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？1 4、（2015锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）ABCD15、（2015泰安）在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）ABCD16、（2007河北省）如图13，已知二次函数的图像经过点A和点BxyO3911AB图13（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的 对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离3题答案C 由抛物线的顶点为D（1，2）得ab+c=2，由抛物线的对称轴为直线x=1得b=2a，所以ca=2；4D析：先画出抛物线的大致图象，根据顶点式得到抛物线的对称轴为直线xh，由于抛物线过(0，5)、(10，8)两点若a0，0h10，则点(0，5)到对称轴的距离大于点(10，8)到对称轴的距离，所以h010h，然后解不等式后进行判断解：抛物线的对称轴为直线xh，而(0，5)、(10，8)两点在抛物线上，h010h，解得h5故选D7【答案】D8、0 9答案：C 15D（1）由题意得：500件和400件；（4分）（2）设这个函数关系为y=kx+b这个一次函数的图象经过（30，500）（40，400）这两点50030k+b40040k+b解得k10b800（3分）函数关系式是：y=-10x+800（1分）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得W=（x-20）（-10x+800）（2分）=-10（x-50）2+9000（1分）-100，函数图象为开口向下的抛物线（函数草图略）其对称轴为x=50，又20x45在对称轴的左侧，W的值随着x值的增大而增大当x=45时，W取得最大值，W最大=-10（45-50）2+9000=8750答：销售单价定为45元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为875011（1）根据抛物线经过点A（1，0），对称轴是x=2列出方程组，解方程组求出b、c的值即可；（2）因为点A与点C关于x=2对称，根据轴对称的性质，连接BC与x=2交于点P，则点P即为所求，求出直线BC与x=2的交点即可解：（1）由题意得，解得b=4，c=3，抛物线的解析式为y=x24x+3；（2）点A与点C关于x=2对称，连接BC与x=2交于点P，则点P即为所求，根据抛物线的对称性可知，点C的坐标为（3，0），y=x24x+3与y轴的交点为（0，3），设直线BC的解析式为：y=kx+b，解得，k=1，b=3，直线BC的解析式为：y=x+3，则直线BC与x=2的交点坐标为：（2，1）点P的交点坐标为：（2，1）13解：（1）设y=kx+b，由图象可知，解之，得：，y=2x+60；（2）p=（x10）y=（x10）（2x+60）=2x2+80x600，a=20，p有最大值，当x=20时，p最大值=200即当销售单价为20元/