江苏省第二学期期中考试高一数学试卷1.doc

金太阳新课标资源网 江苏省扬州中学2011-2012学年第二学期期中考试高一数学试卷2012.04.24一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 2.已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为 3.已知不等式的解集为，则 4.在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则角B的大小为 5.已知是数列的前项和，且满足则数列通项公式 6.在锐角三角形中，角A、B、C所对的边分别为，若，则 7.设为等比数列的前项和，则 .8.已知为锐角,则 .9在ABC中，面积为，那么的长度为 10.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 11.计算： 12在中,已知,若 分别是角所对的边,则的最大值为 . 13.若实数满足，则的最小值为 14. 当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如,设,则 二、解答题:本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分14分）已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围16（本小题满分14分）某化工企业2011年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费）（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？ 17（本小题满分15分）已知：（1）求的值；（2）求的值18.（本小题满分15分）设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为已知数列的公比为（1）求数列，的通项公式；来源: （2）求19.（本小题满分16分）已知中，内角的对边的边长为，且（1）求角的大小；（2）若求的取值范围20.（本小题满分16分）设数列的前项和为，已知（）（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）抽去数列中的第1项，第4项，第7项，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前项的和为，求证：江苏省扬州中学2011-2012学年第二学期期中考试高一数学试卷答题纸成绩 一、填空题（每小题5分，计70分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题（本大题共6小题，计90分）15（14分）16（14分） 17（15分）18（15分）来源: 19（16分）江苏省扬州中学2011-2012学年第二学期期中考试高一数学试卷参考答案1. 2.7 3. 4. 5. 6.2 7.8. 9. 10. 11. 12. 13.27 14. 15解：由已知得：， (), () ,或， 或16.解：（1），即（）； （2）由均值不等式得：（万元） 当且仅当，即时取到等号 答：该企业10年后需要重新更换新设备17.（1）方法一：，.。方法二：。（2）。18.（1）设的公差为，则解得，所以由，得，又，从而解得，所以 （2） 所以=19.（1）由正弦定理可得：即，因为，所以，。（2）由（1）知，则则所以的取值范围为20.（1）（2），当时，。由-，得所以，是以4为首项，2为公比的等比数列。（3）由（2）得，抽去数列中得第1项、第4项、第7项、第项得到数列为为，它的奇数项组成一个以4为首项，8为公比的等比数列，偶数项组成