北师大版必修二 直线的倾斜角和斜率 课时作业.doc

课时作业14直线的倾斜角和斜率|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1经过原点o(0,0)与点p(1,1)的直线的倾斜角为()a30b45c60 d135解析：设过点o与点p的直线的倾斜角为.因为直线op的斜率k1，又0180，所以45答案：b2若直线经过点a(m2,0)，b(2，m)，且倾斜角为60，则实数m()a1或1 b2或2c1或2 d1或2解析：因为直线的倾斜角为60，所以其斜率ktan60.又直线经过点a(m2,0)，b(2，m)，所以，即m2m20，解得m1或2.答案：c3如图所示，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则()ak1k2k3 bk3k1k2ck3k2k1 dk1k3k2解析：设直线l1、l2、l3的倾斜角分别是1、2、3，则901180，03290，tan1tan30.k1k3k2.答案：d4已知直线l1过点a(1，1)和b(1,1)，直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍，则直线l2的斜率是()a1 b1c2 d不存在解析：设直线l1的倾斜角为.因为直线l1过点a(1，1)和b(1,1)，所以直线l1的斜率为1.又0180，所以45，则直线l2的倾斜角为90，所以直线l2的斜率不存在答案：d5过点p(0，2)的直线l与以a(1,1)，b(2,3)为端点的线段有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是()a.b.3，)c.d.1，)解析：kpa3，kpb，如图，当l与线段ab有公共点时，k3或k.故选b.答案：b二、填空题(每小题5分，共15分)6若直线l的斜率k的取值范围是，则该直线的倾斜角的取值范围是_解析：当0k时，因为tan00，tan30，所以00，即m1.答案：(，1)三、解答题(每小题10分，共20分)9经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角.(1)a(2,3)，b(4,5)；(2)c(2,3)，d(2，1)；(3)p(3,1)，q(3,10)解析：(1)存在直线ab的斜率kab1，即tan1，又0180，所以倾斜角45.(2) 存在直线cd的斜率kcd1，即tan1，又0180，所以倾斜角135.(3)不存在因为xpxq3，所以直线pq的斜率不存在，倾斜角90.10如图，直线l2的倾斜角2120，直线l1的倾斜角为1，直线l1l2，求直线l1的斜率解析：由平面几何知识可得2190，所以12901209030，所以直线l1的斜率为ktan30.|能力提升|(20分钟，40分)11若经过两点a(4,2y1)，b(2，3)的直线的倾斜角为，则y等于()a1 b3c0 d2解析：由ktan1.得42y2，y3.答案：b12若三点a(2,3)，b(3,2)，c共线，则实数m_.解析：由题意得kab1，kac.a，b，c三点共线，kabkac，1，解得m.答案：13已知点a(1,0)，p为抛物线yx22x3上一点，若直线pa的倾斜角为45，求点p的坐标解析：设点p(x1，y1)(x11)，则y1x2x13.因为a(1,0)，所以kpax13.又直线pa的倾斜角为45，所以kpa1，所以x131，即x12.当x12时，y1(2)22(2)33.所以点p的坐标为(2，3)14若经过点a(1t,1t)和点b(3,2t)的直线的倾斜角不是锐角，求实数t的取值范围解析：因为直线的倾斜角不是锐角，所以0或90或是钝角当0时，1t2t，得t