点和圆的位置关系.doc

伊克昭中学八年级下数学导学案课题：24. 2.点和圆的位置关系 主备人：赵彩虹学习目标：1理解并掌握设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr及其运用2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念学习重点不在同一直线上的三个点确定一个圆 学习难点理解不在同一直线上的三个点确定一个圆学习过程备注【课前预习】1.圆的两种定义是什么？2.爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？【学海导航】1. 设O的半径为r，点P到圆的距离为d，则有结论：点P在圆外d r；点P在圆上d r；点P在圆内 d r2.探究：（1）作经过已知点A的圆，这样的圆你能做多少个？（2）经过A、B两点作圆，这样的圆能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？（3）.经过A、B、C三点作圆，有哪些情况？三点符合什么条件才能作圆？你能试着作吗？.结论：的三点确定一个圆；叫做三角形的外接圆；叫做三角形的外心。典型例题：例1某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心例2.如图在RtABC中，C=900，BC=3，AC=4，以B为圆心。以BC为半径做B。问点A、C及AB、AC的中点D、E与B有怎样的位置关系？例3.如图，已知菱形的对角线为AC和BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四点在同一个圆上。 【演练反馈】1.直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_2下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D43如图，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ） A2.5 B2.5cm C3cm D4cm4.已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？【课后作业】1.点A在以O为圆心，3 cm为半径的O内，则点A到圆心O的距离d的范围是_.2.若A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为( )A.在A内 B.在A上 C.在A外 D.不确定3.两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1OAr2，那么点A在( )A.甲圆内 B.乙圆外 C.甲圆外，乙圆内 D.甲圆内，乙圆外4.已知a、b、c是ABC的三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是( )A.a=15，b=12，c=1 B.a=5，b=12，c=12C.a=5，b=12，c=13 D.a=5，b=12，c=145.在RtABC中，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，则它的外心与顶点C的距离为( )A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm6.在ABC中，C=90，AC=BC=4 cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4 cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.有一个未知圆心的圆形工件(如图