北师大版必修五 正弦定理 课时作业.doc

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是()a在abc中，abcsin asin bsin cb在abc中，若sin 2asin 2b，则abc在abc中，若sin asin b，则ab；若ab，则sin asin b都成立d在abc中，解析：由正弦定理知a、c、d正确，而sin 2asin 2b，可得ab或2a2b，ab或a2b2c2，故b错误答案：b2在abc中，abc411，则abc为()a311b211c.11 d.11解析：由已知得a120，bc30，根据正弦定理的变形形式，得abcsin asin bsin c11.答案：d3在abc中，a2bcos c，则这个三角形一定是()a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等腰或直角三角形解析：由正弦定理：sin a2sin bcos c，sin(bc)2sin bcos csin bcos ccos bsin c2sin bcos c，sin(bc)0，bc.答案：a4不解三角形，确定下列判断中正确的是()aa4，b5，a30，有一解ba5，b4，a60，有两解ca，b，b120，有一解da，b，a60，无解解析：对于a，bsin aab，故有两解；对于b，ba，故有一解；对于c，b120且ab，故无解；对于d，absin a，故无解答案：d二、填空题(每小题5分，共10分)5在abc中，已知a3，cos c，sabc4，则b_.解析：cos c，sin c，absin c4，b2.答案：26在abc中，lg(sin asin c)2lg sin blg(sin csin a)，则该三角形的形状是_解析：由已知条件，lg(sin asin c)lg(sin csin a)lg sin2b，sin2csin2asin2b，由正弦定理可得c2a2b2.故三角形为直角三角形答案：直角三角形三、解答题(每小题10分，共20分)7在abc中，已知下列条件解三角形(1)a5，b2，b120；(2)a45，b30，c10.解析：(1)由得sin a1，角a不存在故此题无解(2)在abc中，abc180，c180(ab)180(4530)105，a10(1)，b5()8在abc中，已知tan b，cos c，ac3，求abc的面积解析：设ab、bc、ca的长分别为c、a、b.由tan b，得b60，sin b，cos b.又sin c，由正弦定理，得c8.又abc180，sin asin(bc)sin bcos ccos bsin c.所求面积sabcbcsin a68.9(10分)在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知2bac，ab2c，求sin c的值解析：2bac，abc180，b60，ac120，0a120，0c120且a120c.ab2c，由正弦定理得sin asin b2sin c，sin(120c)2sin c，即cos csin c2sin c，sin ccos c，sin(c30).3