集体备课交流材料.doc

集体备课交流材料单 元 备 课主讲人：陈常霞单元教学内容：位置单元教学目标：1理解比例的意义和基本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。单元重点、难点：理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。课时计划：本单元可用12课时进行教学单元教材分析：1在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。图形放大与缩小是图形的一种变化方式，研究的对象与内容十分具体，教学应在现实的情境中进行。联系“倍”和“比”的知识，揭示图形放大的含义。例1先教学图形的放大，在长方形画放大的情境中，要求学生说说“两幅画长的关系、宽的关系”。有些学生用“倍”描述，有些学生用“比”表示，都利用了已有的知识、经验。这里要注意的是，应该把放大后的画（第二幅画）与放大前的画（第一幅画）比。教材归纳学生的思考，指出长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是21，就是把原来的图形按21的比放大。在这一段话里，揭示了图形放大的具体含义，示范了图形放大的规范表述。促进认知迁移，体会图形缩小的含义。在初步理解长方形按21的比放大以后，教材提问：如果把第一幅画按12的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？引导学生感受图形的缩小，初步形成图形缩小的概念。教学时，可以把图形按21的比放大与图形按12的比缩小进行比较。突出比的前项指变化后的图形，后项指原来的图形。21的前项大于后项，表示图形放大；12的前项小于后项，表示图形缩小。在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。例2在方格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先思考放大或缩小后的长、宽各是几格，进一步理解31与12在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩小的体验。2以图形放大为素材，教学比例的意义。在图形放大的情境中能够写出许多组对应边长度的比，这些比的比值是相同的。利用这些比教学比例，一方面使组成的比例有具体的含义，有利于理解比例的意义。另方面通过对应边长度的比组成比例，能进一步理解图形的放大。分别写出各张照片长和宽的比，分析两个比的关系。例3要求分别写出放大前照片的长与宽的比，放大后照片的长与宽的比。这两个比也是相对应的，都是同一图形里两条边的长度比，而且都把长作前项，宽作后项。学生思考两个比有什么关系，有人从比值的角度发现它们的比值都是1.6，有人从化简比的角度发现它们化简后都是85。上面的活动有两个作用，一是为教学比例积累素材。二是发展对图形放大的体会：长方形放大，不仅放大后与放大前长的比与宽的比相同，而且放大前长与宽的比和放大后长与宽的比也相同。根据比值相等写出等式，揭示比例的意义。两个比的比值都是1.6，两个比都能化简成85，这些都表明两个比相等，因此可以写成等式。等式的左、右各是一个比，表示两个比相等，教材指出“表示两个比相等的式子叫做比例”，让学生在现实的情境里首次感知比例的意义。写出照片放大后与放大前对应边的长度比，判断能不能组成比例。根据图形放大，学生还能写出放大后与放大前两个图形的长的比和宽的比，判断这两个比能否组成比例，只要看它们的比值是否相等。经过写出比、求比值，比较比值的大小、写成比例等一系列活动，能进一步体会比例的意义，学会判断两个比能不能组成比例的方法。在常见数量关系中体验比例的意义。图形放大与缩小为教学比例提供了生动的素材，认识比例不能局限于图形的变化。因此，练习九第3题、第7题扩展素材的范围，在常见数量关系里写比、求比值、组成比例，进一步加强概念，也为教学正比例作些铺垫。3在图形缩小的情境中教学比例的性质。比例的性质可用来解比例，也是解决实际问题需要的知识。利用三角形缩小的数据写比例，认识比例的内项与外项。例4呈现三角形缩小的情境，缩小前、后的图形里标有底、高的数据。学生根据图形缩小的含义，利用图中的数据，能够写出许多比例。每个比例都由6、4、3、2四个数组成，四个数在比例中的位置有规律，这些都为教学比例的性质创造有利条件。教材举一反三，先在6342里讲述比例的内项与外顶，再让学生指出其他比例的内项、外项，及时巩固知识。在写出的比例中发现基本性质。比例的性质希望学生主动发现，因为性质比较明显。自己发现性质，认识深刻、记忆牢固、便于应用。发现性质是由表及里、由具体到抽象、由个案到全体的过程。“兔”看到了6、4、3、2四个数在比例中的位置规律，“猴”发现了性质的具体表现。教材要求再写出一些比例，体会规律存在于每个比例中。在此基础上，用字母表示、用语言讲述，理解比例的基本性质。4结合解决实际问题教学解比例。例5用比例知识解决实际问题，包括三点内容：根据图形放大的意义写出比例，应用比例性质求未知项，指出什么是解比例。根据图形放大，写出比例。例题要求写两张照片长的比与宽的比组成的比例，在这个比例里有三项是已知的，一项是未知的。因此，像列方程解决问题那样，设放大后照片的宽是x厘米，列出的比例是含有未知数的等式。解比例是例题的主要教学内容。教材里写出了两个内项的积等于两个外项的积这一步，让学生思考根据是什么，体会应用比例的性质能够求出比例中的未知项，并通过“试一试”“练一练”学会解比例。5写图上距离和实际距离的比，理解比例尺的含义。例6教学比例尺的意义，计算平面图的比例尺。认识图上距离和实际距离。例题给出了草坪长50米、宽30米，草坪平面图长5厘米、宽3厘米。要求学生分别写出长、宽的图上距离和实际距离的比。教材没有对图上距离、实际距离作解释，让学生在问题情境中体会、识别。指导统一单位。教材指出：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同单位，写出比后再化简。统一单位，可以把高级单位化成低级单位，也可以把低级单位聚成高级单位，由学生自主选择。在交流中体会，实际距离改写成厘米为单位较方便些。如果把图上距离改写成米为单位，在化简比的时候较麻烦。“猴”写了长的图上距离与实际距离的比，“鸟”写了宽的图上距离和实际距离的比，两个比化简成相同的比。因此，求平面图的比例尺，只要利用一组对应的图上距离和实际距离就够了。揭示比例尺的意义。通过写图上距离与实际距离的比，学生初步感受了比例尺的内涵。在此基础上，教材指出“图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。”两个数学式子，既精炼地表示了比例尺的意义，又表达了求比例尺的方法。认识线段比例尺。线段比例尺是比例尺的另一种表示形式。教学线段比例尺有两点作用，一是进一步体会比例尺的意义，二是能方便地解决求图上距离或实际距离的问题。教材通过解释比例尺11000的具体含义引出线段比例尺，突出线段比例尺的特点，能直观地表示图上1厘米相当于实际若干米（千米）。线段比例尺与数字比例尺的意义是一致的，可以互相转化。如P49“练一练”第1题，左图的比例尺是12200000表示图上1厘米相当于实际距离2200000厘米（即22千米），相应的线段比例尺也是图上1厘米表示实际22千米。右图的线段比例尺是图上1厘米相当于实际22米（即2200厘米），相应的数字比例尺就是12200。6利用比例尺，求实际距离或图上距离。利用已知的比例尺，可以求实际距离或者求图上距离。例7是求实际距离的问题，求图上距离的问题安排在练习里。例7鼓励解决问题的方法多样化，“猴”联系数字比例尺的意义解题，“兔”利用线段比例尺解题。另外，还教学列比例解决问题。7安排实践活动，进一步理解图形放大、缩小的概念。实践活动面积的变化探索图形放大，面积变化与边长变化的联系。第一项活动是测量长方形放大后与放大前的长、宽，按图形放大的概念分别写出长的比和宽的比，估计放大后长方形面积与放大前的比是几比几，通过计算检验估计，初步体验图形放大时边长变化的比与面积变化的比是不同的。第二项活动测量正方形、三角形、圆的有关长度并计算面积，把数据填入表格，发现面积变化与长度变化的关系。第三项活动应用发现的变化关系在校园平面图里提出问题、解决问题。各项活动的内容多、容量大，要仔细看书，明白每项活动的任务与要求。发现规律需要过程，三项活动体现出“初步感知研究发现理解应用”的过程，学生不仅获得知识，也发展了数学思维。通过实践活动，对图形按一定的比放大或缩小能有更清楚的认识，进一步明白这里的比是相应边的长度比，不是图形的面积比。集体备课交流材料初案比例的意义和性质教学设计 教学内容：人教版义务教育新课程标准数学六年级下册P3234 比例的意义和基本性质教学目标：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学要求： 1.知识目标：知道一个物体的位置，能用两个数据确定。2.能力目标：学生能利用方格纸根据两个数据确定物体的位置。3.情感目标：培养学生观察和协作的能力以及运用知识解决实际问题的能力。教学重点、比例的意义和基本性质难点 应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程教师活动学生活动反思一、渗透情感，导入新课1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。天安门升国旗仪式校园升旗仪式教室场景签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？3、学生探索，发现问题。师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？二、认识比例，发现特征1、引出比例，理解比例的意义。媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：241.6 =3/2 6040=3/2师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。并板书：241.6 =60402、认识比例，知道比例各项的名称。教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。判断下列几个比能不能组成比例。下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。610和915 205和141/21/3和64 0.60.2和3/41/4思考：比和比例有什么联系和区别？3、自主练习，发现比例的基本性质。媒体出示84=（）（） 15：10=（）4 12（）=（）5媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。集体交流，发现性质。观察自己写的其它几个比例，验证发现。小结性质三、巩固练习，提高认识1、基本练习判断，媒体出示应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例63和85 0.22.5和4501/31/6和1/21/4 1.23/4和4/552、拓展练习。比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。四、总结全课，升华认识学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。学生观察，激发爱国情操。师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。学生尝试说说什么叫比例。教学比例的各部分的名称。自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。学生说说自己写的比例的各项的名称。 媒体出示，学生判断并说出理由。 学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。 媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。 集体备课交流材料活动地点：大会议室陈文萍、刘学梅、李学凤、陈彩玉：从学生已有的知识经验入手，最好在开始就复习有关比的知识：比的意义、各部分名称、基本性质等。唤起了学生对已有知识的回忆，加深学生对旧知的印象；通过求比值的练习，使学生既复习了旧知，又为教学比例的意义作了巧妙的铺垫。柳凤春、刘光香、陈彩玉：教师利用多媒体手段播放课件，创设大小不同的国旗引入比例的意义，主要体现知识由实际问题产生。适时地对学生进行爱国主义教育，增强他们的爱国意识请同学们认真观察这四副图，你都知道了哪些信息？请同学们找一找四幅图中有什么共同的东西？都有国旗，是国家的象征，我们必须尊重它，引入要明确。李学凤、程晓君、陈彩玉、柳凤春、陈文萍：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师应该，继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。刘学梅、李学凤、程晓君：比例的基本性质是本节课的重点之一，如何突出重点是教学时首先要解决的问题。把知识的探究过程留给了学生，让学生在自己算一算的基础上，大胆猜测，合情推理，并在教师的引导下归纳出规律性的结论，充分尊重学生主体，将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。陈彩玉、柳凤春、陈文萍：说出比和比例的区别，有助于帮助学生建立新旧知识的联系和区别，更进一步理解新知。陈彩玉、柳凤春、陈文萍：通过不同形式的练习，使不同程度的学生得到不同的巩固，体现人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得必需的知识，不同的人在数学上得到不同的发展集体备课交流材料预案课时：一课时活动内容：课本2页例1 练习一 1题活动目标、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。重点、理解比例的意义和性质。难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。活动过程教师活动学生活动教后反思一、复习旧知 导入新课1.谈话师：同学们，上学期我们已经学过有关比的知识，谁还记得学过那些比的知识？师：今天我们要学习的知识也和比有着密切的关系。二、1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。师：请同学们看着四幅不同的场景，你发现了有什么共同的地方吗？师；五星红旗是我们的骄傲！但这些国旗有大有小，那国旗是可以随便制作吗？是不是这中间隐含着什么共同点呢？二、认识比例，发现特征1、引出比例，理解比例的意义。请大家选两面国旗，写出它的长和宽的比，并求出它们的比值。看看存在什么奥秘？通过你的计算，你有什么发现？师指出：这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用什么符号连接？，生：等号。师板书：241.6 =6040我们读作：241.6 =6040你还能从这四个比中，找出两个比写成这样的式子吗？并说明你的理由。像表示这样的式子我们叫它比例。观察这些式子，谁能说说什么是比例？同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。谁再说说你对比例的理解？师：看我们的国旗，其实还有很多奥秘，看这两面国旗的长与长的比与宽与宽的比是否可以组成比例？为什么？师：请大家利用这个方法验证一下黑板上的这几个是不是比例。（2.）练习功固，感受比例的实际应用。1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。连线2、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。A、 分别写出上午、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？总结：讨论：判断两个比能不能组成比例关键看什么？（比值是否相等）三.认识比例各部分的名称。1、师：刚才我们已经研究了比例的意义，我们接着研究比例的有关知识。我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这四个数也叫比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。师：请你指出在这个比例中，哪是它的内项？哪是它的外项？2、分数表示法师：原来我们学过的比可以写成分数的形式，那比例也可以写成分数的形式，在你的练习本上试着这个比例，写一写吧！（老师和你写的一样吗？师：怎样读呢？师：谁有不同的读法？（）比（）等于（）比（）。师：这两种读法你同意哪一种？因为在这里是比例，而不是分数，所以要读作（）比（）等于（）比（）师：你还能找出外项和内项吗？那么它的内项和外项分别是谁？交叉画斜线四.探索比例的基本性质。1、同学们在研究比例的时候，（1）老师这里也遇到了一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）两个外项的积等于两个内项的积3、两个外项的积等于两个内项的积。是不是对所有的比例都是这样的呢？师：验证法，非常好的研究数学问题的方法。请同学们用我们前面黑板上写好的比例进行验证，咱们刚才不是写过几个比例吗？现在请大家动手验证一下，这些比例是不是也有这个规律？师：谁来说说你的验证结果？师：通过验证也证实了刚才这个组同学的发现。这个规律就叫做比例的基本性质。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（板书：内项积=外项积）4、师：刚才我们先观察比例，猜想出内项和外项之间的关系，然后又通过实例进行了验证。这是学习数学很重要的方法。5、我们再看分数形式的比例，是否内项之积也等于外项之积吗？等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？教师板书：交叉相乘积相等三、巩固练习，提高认识1、基本练习判断，媒体出示应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例63和85 0.22.5和4501/31/6和1/21/4 1.23/4和4/55（1）小题，怎样改比的一项，可以是两个比组成比例？师：那