解决问题的策略一一列举——方雪花.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计苏教版小学数学五年级上册解决问题的策略一一列举江苏省镇江市金山小学方雪花一、 教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学3，课时：14，学生课前准备：回顾以前学习过哪些策略；预习解决问题的策略这一课时，及时将不懂的记录下来。二、 教学课题：苏教版数学五年级上册解决问题的策略一一列举【百度搜索】小学数学教学网三、 教学目标、重难点1经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。2在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。本节课的教学重点是理解并掌握“一一列举”的解题策略，应用“一一列举”的策略解决生活中的实际问题。教学难点是如何不重复、不遗漏、有序的分类列举。四、 教材分析解决问题是社会生活中的一项十分重要的活动；形成解决问题的策略是发展思维的重要渠道，尤其对培养实践能力和创新精神有积极的意义。学生在学习“一一列举”的策略之前，已经学习过用列表和画图的策略，对解决问题策略的价值已有一些具体的体验和认识。通过这部分内容的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理想和严密性；另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略、从不同的角度去分析，从而增强根据需要解决的问题的特点灵活选用策略的意识，提高分析问题、解决问的能力。五、 教学方法本节课，以学生“需求策略探索策略优化策略提升策略”为主线，力求让每一位学生经历“学策略、懂策略、用策略”的过程，从而感受数学的价值，享受成功的喜悦。为使学生理解“一一列举”的解题策略，并在解决实际问题中做到不重复、不遗漏、有序的分类列举，我采用了以下的教法：（1）画图、列表、动手操作，小组合作讨论；（2）对比，沟通，发现；（3）用不同的形式列举结果等等。帮助他们形成基本思考过程和方法，引导他们在“一一列举”的过程中合理使用列表或画图的方法，感受不同策略在解决问题过程中的不同价值，增强综合运用数学知识和方法的能力。六、 教学过程一、激趣引入，需求策略1已知长方形的周长是54米，长是18米，宽是多少米？2用2、8、9三个数字组成一个三位数，一共有多少种组合方法？（教学反思：第2题，学生在四年级下册第六单元找规律中已经学习的简单的搭配、组合、排列，学生已经能够有序思考，这样的练习为新授例2做准备。）3飞镖激趣：今天老师要带同学们一起到金山公园玩一玩。请看，一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。如果让你来投一次，可能得到几环？如果投中一次，可能得到几环？（学生回答：如果投一次可能得到10环、8环、6环、0环；如果投中一次，可能得到10环、8环、6环。）教师：同学们，在以前的学习中，我们已经学会了用“画图法”、“列表法”等策略解决实际问题，在解决实际问题时，有时还需要把所有可能出现的情况一一列举出来，这种解决问题的策略叫一一列举，一一列举在实际生活中运用非常广泛，这节课我们就一起来学习解决问题的策略一一列举。（揭示课题，板书：解决问题的策略一一列举）【百度搜索】解决问题的策略PPT/view/fe948a202f60ddccda38a0cc.html（教学反思：数学课程标准（实验稿）在课程目标中明确指出：数学教学要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。通过飞镖激趣，激发学生对“策略”学习的自我需求，为下面学生快乐学习做好准备。）二、学习新知，探索策略（一）学习例1。金山公园的管理员王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？1.理解题意。教师：要围一个长方形，必须知道长方形的什么？（长和宽）用18根1米长的栅栏围一个长方形的花圃。你可以知道什么？学生讨论后回答：用18根1米长的栅栏围长方形。可以知道，长方形的周长是18米，1829（米），即围成的长方形1条长和1条宽的和应该是9米，根据只用1米长的栅栏围，围成的长和宽应是整米数。2探究长方形花圃的围法。教师：想一想，符合周长是18米的长方形有多少种呢？(1)用自己熟悉的方式探究，如画图、列表，有困难用小棒围围看。再将想法在小组内交流。(2)教师在巡视中选择学生三张作业纸（第一张不全的、第二张全而无序、第三张全而有序），投影展示。重点交流：这三张哪一张最好？好在哪里?（板书：有序）（教学反思：有序：不重复、不遗漏是“一一列举”策略的基本要求，通过对比三张作业纸，初步感受有序的优越性。）(3) 比较两张表格：第一种：长（米）：5678宽（米）：4321第二种：长（米）：8765宽（米）：1234引思：都有序思考，你觉得哪一种记录形式更好? (第二种)为什么?感悟：从宽最短1米，也就是长最长8米思考起比较方便。即：如果宽是1米，长就是8米；宽是2米，长就是7米；宽是3米，长就是6米；宽是4米，长就是5米。（一边说，一边多媒体显示围的图）追问：宽是4米，长就是5米，还需要再往下想：宽是5米，长是4米吗？为什么？根据学生的回答。（板书：不重复、不遗漏）（教学反思：怎样想就能做到不重复、不遗漏、有序，而且又方便呢，通过对比两张表格，让学生感悟从宽是1米想起更合理容易些，而且想到宽是4米，长是5米后就不需要再往下想了，因为如果再往下想，就会出现重复。）3运用列举的结果探索规律，解决问题。教师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法?为什么?（1）请同学们算出面积。长（米）：8765宽（米）：1234面积（平方米）：8141820（2）观察图和表格： 4 种围法中什么没变，什么发生了变化，你有什么发现?把你的发现和同桌说一说。小结：（1）周长相等的长方形，面积不一定相等。（2）当长与宽的和一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差得越大，面积就越小。（教学反思：有序的列举不但能找全答案，也更容易发现隐藏的规律，让学生想：如果你是王大叔，你想选择哪一种围法，进一步感受“一一列举”这种策略在实际生活中的实用性。）（二）学习例2：金山公园为丰富工人们的业余生活，订阅下面的杂志（家庭医生、读者、旅行），最少订阅1本，最多订阅3本，有多少种不同的订阅方法？1理解题意。“最少可订阅 1本，最多可订阅3本”是什么意思?（“最少订阅1本，最多订阅3本”是指可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本。）2自主探索。教师提问：你准备用什么策略解决这个问题？（1）学生用自己喜欢的方法一一列举（2）全班交流，投影展示。(如画图连线、文字、字母或数字列举、接近列表等形式)不管用哪一种形式列举，教师都要给予肯定。（教学反思：在列举时，可以是文字记录，可以是字母记录，也可以用表格记录表格可以横着记录，也可以竖着记录，这些都是列举后呈现的形式，所以应当让学生先独立思考，用自己喜欢的方法列举。教师不能此时就将表格呈现在学生的面前，这样会降低学生思考的难度，也不利于学生富有个性的、创造性的作业，所以说形式不是重点，重点是“一一列举”的思考方式，教师要交会学生“一一列举”的思考方式，然后再从列举中生成表格。）（3）请一位同学说说他是怎样有序列举的。学生：先想如果订阅1本，可以订阅家庭医生、读者或旅行；再想如果订阅2本，可以订阅家庭医生读者，读者旅行或家庭医生旅行；最后想如果订阅3本，可以订阅家庭医生、读者和旅行，一共有7种订阅方法。教师根据学生的回答，用打钩的方法记录列举的多种答案，最后生成表格。只订阅一本订阅2本订阅3本家庭医生读 者旅 行（教学反思：用列表的形式记录 “一一列举”所有订阅方法，既巩固了有序列举的思考策略，又将列举与列表的策略进行了沟通，让学生体会表格清晰、简明的特点。）三、总结反思，优化策略。我们解决了围花圃和订阅杂志的问题，一一列举的策略好不好?那么什么时候用一一列举的策略呢？(答案多种时)比较：两种一一列举有什么不一样吗?教师：围花圃比较简单，只要按照一定的顺序列举，就不会重复和遗漏；游乐场的问题稍复杂，所以要先分好类再列举，也不会重复和遗漏（板书：先分类再列举）。对不同的问题情境需要具体分析，采用不同的应对策略。（教学反思：学生学会解决问题的策略是发展他们思维的重要渠道，尤其对培养实践能力和创新精神有积极的意义。这节课就是要让学生明白：1为什么要一一列举，2怎样一一列举。学生解决问题的关键在于有序地列举，所以在解决问题时首先要学会审题，再次分类，最后一一列举。）四、辨析应用，提升策略。1放手尝试解决飞镖问题： “小华投中2次，可能得到多少环?”思考：读题，你准备用什么策略来解决?要不要分类?可以怎么分类?两次的环数能否通过计算来列举呢?(引导到算式列举更简单实用)教师预设学生的的两种分类：一种分类：两次同一环，两次不同环另一种分类：最好成绩10环、最好成绩8环、最好成绩6环。但注意不能交叉划分。分类列举后因题目实际情况也有可能重复的，即列举情况与答案是有差别的，要具体问题具体分析。改题：将“投中2次”改成“投了2次”，又增加了哪几种分类情况?你会继续一一列举出来吗?2练习第1题。金山公园旁的桃园车站是104路游览车和8路游览车的起始站。104路车早上6时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。8路车早上6时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车? 1路车6:202路车6:40你会找两辆车第二次发车时间吗?顺次第三次?第四次呢? （板书：先列举，再找规律）3练习第2题(改编成金山公园上演白娘子传奇时间)。精彩白娘子传传奇水上表演就要开始了，已经知道上午表演了四场： 9:00、9:40、10:20 和11：00，那么下面哪个时刻也正好是一场表演的开始时间?13：00 14：40 15：40 16：00将表格简化成流程图。（板书：先找规律，再列举）4金山湖轮船上有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？学生独立完成，体验2种不同的组合：只选1面，选用2面；如果学生选用2面时，没有将其再次排列，教师可以提示：每一种组合，又可以有两种排列方式。即一共可以表示9种不同的信号。（板书：先分类，再排列，最后列举）5金山公园的管理员李大叔用18个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法?你还发现了什么规律？（此题意在与例1进行一个对比沟通）（教学反思：1.解决问题的策略，其目的不仅在于要让学生“会解决实际问题”，获得具体问题的结论和答案，更在于让学生经历并体验策略的形成过程，获得对策略内涵的认识与理解，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成“学策略、懂策略、用策略”的意识和能力，增强解决实际问题的能力。这里安排的几条巩固练习，可以从不同的形式来训练学生分析问题、解决问题的能力；2.“素材服务于策略需要”，我有意改编了一些例题和课堂练习，使整堂课的教学流程更富有整体性，而且大大提高了学生学习的积极性和课堂效率。）6听田忌赛马的故事，想一想一共有几种赛马的方式，田忌选择了其中的几种？【百度搜索】/prog