2012年高考第二轮复习专题训练—数列 人教版 .doc

数列应用问题数列应用问题是中学数学教学与研究的一个重要内容,解答数学应用问题的核心是建立数学模型,有关平均增长率、利率（复利）以及等值增减等实际问题，需利用数列知识建立数学模型.建立数学模型的一般方法步骤.认真审题，准确理解题意，达到如下要求：明确问题属于哪类应用问题；弄清题目中的主要已知事项；明确所求的结论是什么.抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，据题意列出满足题意的数学关系式（如函数关系、方程、不等式）. 规律方法指1、数列与集合数列集合定义按一定次序排列的一列数某些指定对象的全体有序性数列与顺序有关，元素顺序不同则为不同数列与顺序无关，元素相同而顺序不同仍为相同集合互异性同一数列中可以有相同元素元素各不相同，不能重复表示形式解析法、列表法、图象法列举法、描述法、图示法2、数列的项与通项数列的通项是通项公式的简称，它是表示数列中的各项的通式，是函数解析式；而数列的项是指整个数列中的某一或某几项，是组成数列的各个元素，是函数值3、数列与函数函数是非空数集到非空数集的映射，其定义域可以是实数集R或R的有限子集；而数列是特殊的函数，其定义域是正整数集或正整数集的有限子集。函数的图象可以是平滑的连续的曲线也可以是间断的点；而数列的图象是一系列不连续的点。4、等差数列与等比数列等差数列等比数列定义（d为常数）（q为非零常数）通项公式公差公比；前n项和公式等差等比中项性质，则，则5解本单元题型的常用数学思想函数思想：数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合思想.方程思想：等差、等比数列中， 、()、 “知三求二”，体现了方程(组)思想、消元思想、整体思想分类讨论思想：求等比数列的前项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想数列综合练习一、选择题1数列则是该数列的（ ）A第6项 B第7项 C第10项 D第11项2方程的两根的等比中项是（ ）A B C D3已知为各项都大于零的等比数列，公比，则（ ）A BC D和的大小关系不能由已知条件确定4一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（ ）A12 B C16 D185若a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，成等差数列，则a、c、e成（ ）A等差数列 B等比数列C既成等差数列又成等比数列 D以上答案都不是6在等差数列an中，则（ ）A4 B C8 D7两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是（ ）A B C D8an是等差数列，则使的最小的n值是（ ）A5 B C7 D89an是实数构成的等比数列，是其前n项和，则数列 中（ ）A任一项均不为0 B必有一项为0C至多有一项为0 D或无一项为0，或无穷多项为010某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（ ）A公差为0的等差数列 B公比为1的等比数列C常数数列D以上都不对二、填空题11已知等差数列an的公差，且a1、a3、a9成等比数列，则的值是_12（2011 北京）在等比数列an中，a1，a44，则公比q_；_13已知数列an中，对任意正整数n都成立，且，则_14在等差数列an中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列bn中，若，则有等式_成立三、解答题15已知数列2n-1an 的前n项和求数列an的通项公式；设，求数列的前n项和16已知数列an是等差数列，且求数列an的通项公式；令，求数列bn前n项和的公式17甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示甲调查表明:从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡乙调查表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个请您根据提供的信息说明：第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是缩小了？请说明理由；哪一年的规模最大？请说明理由18已知数列an为等差数列，公差，an的部分项组成的数列恰为等比数列，其中，求参考答案一、 选择题：1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.D 10.B二、 填空题11. ； 12. 2 ； 13. 1 ； 14. 三、解答题15 (1