字母表示数-教学设计.doc

用字母表示数教学内容：小学数学北师大版教材第100-101页。教学目的：1、学习并会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。2、在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。3、培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。教学重点：学会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。教学难点：在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。教学准备：课件、自学材料、扑克牌。教学过程：一、课前游戏，引入新课。（1）同学们，离开上课还有几分钟，我们先来玩个游戏好吗？玩什么呢？玩牌。用牌来算24点，想玩吗？想玩的同学请朝我挥挥手！都想玩，好。出牌：A、3、7、9谁能用这四张牌上的数很快算得24！这么快就算好了。先小组交流一下。好，谁来交流？生：933 178 3824师：请问：这里的A表示几？ （板书：A1）师：A是字母，在这里A表示 1，它是用字母来表示数，这节课就让我们一起来学习用字母表示数。板书课题：用字母表示数。（2）还想玩吗？换一副牌：A、 7、A、3 同桌先交流一下。生：716 1344624 （3）还想玩吗？（机动：4、5、7、8）想想看，能用几种不同的方法算出24？871 752 7815516 826 155204624 4624 20424 设计意图：扑克牌是用字母表示数在生活中的简单应用之一，通过玩扑克牌算24点的游戏，让学生感知用字母可以表示数。从实际生活引入新知学习，使学生对数学产生亲切感和好奇心。二、教学展开：1、认识用字母及含有字母的式子来表示数。（1）年龄问题。 同学们，今天是我第一次来到常州市实验小学。能和四（5）班的同学一起学习是我的荣幸。我很想和同学们交个朋友，不知道你们愿不愿意？那谁先来自我介绍一下？我们认识认识。生：我叫*，爱好。师：很高兴认识你，握个手吧？今年几岁了？师：今年11岁的同学请举手! 师：以11岁同学的年龄为标准（板书：11）。想知道我今年几岁吗？我比11的同学大22岁。王老师今年几岁？你是怎么算的？（板书：112233）师：让我们一起来回忆过去，展望未来。（课件出示：同学的岁数 ）师：大家想一想，当同学们1岁时，王老师的岁数该怎样表示？（1+22=23）生：当同学们2岁时，王老师的岁数怎么表示？2+22=24岁师：当同学们3岁时，王老师的岁数怎么表示？3+22=25岁师：同学们的岁数是不断变化的，有很多种情况。板书。师：当同学们长到我今年的岁数33时，王老师的岁数怎么表示？师：当同学们55岁时，我那时几岁？怎么表示？（5522=77）师：当同学们77岁时，我那时几岁了？怎么表示？（772299）师：你们估计一下，我能活到那99岁吗？（谢谢大家，我努力争取活到那一岁）师：同学们的岁数不断变化，有很多种情况。从中我们可以发现，只要知道同学们的岁数，加上22，就是王老师的岁数。那么，当同学们a岁时，王老师几岁呢？怎么表示呢？（a+22）这里的a表示什么？a+22表示什么？从a+22中，你还能知道些什么？那么，同学的岁数是不是一定只能用字母a来表示呢？还可以用什么来表示同学们的岁数？（b x ）师：同学们b岁，我几岁？同学们c岁，我几岁？师：好，如果我52岁呢？同学们几岁？怎么算？师：如果用y来表示王老师的岁数，那么同学们的岁数怎么表示？生：y22。师：你是怎么想的？生：因为王老师比同学们大22岁，反过来，就是同学们比王老师小22岁。师：你真聪明！师：刚才我们用不同的字母表示了同学们的岁数。看来，用字母可以表示数。师：下面，请你们用一个你喜欢的字母表示你自己的岁数，这个字母你想好了吗？用含有这个字母的式子表示你爸爸的岁数。先和同桌同学互相说说。 引导汇报交流：用什么字母表示你的岁数？（b）那你爸爸的岁数就是？（b+22）爸爸比你大几岁？谁也想来说说？师：如果用一个字母表示你妈妈的岁数，你能用含有这个字母的式子表示你的岁数吗？先和同桌同学交流一下。生：我妈妈c岁，我c-22岁。师：你比你妈妈小几岁？谁也想来说说？师：妈妈的岁数减去比我们大的岁数，就是我们的岁数。 设计意图：用字母表示数的知识比较枯燥，抽象难懂。以年龄问题切入，贴近学生的生活实际，便于学生理解。师生之间轻松的谈话，使学生在交流的过程中经历由具体的数到抽象的字母、由具体的加、减法算式到含有字母的加、减法式子的过程。认识用字母可以表示数，用不同的字母可以表示同一个数。（2）数青蛙。师：同学们，青蛙数过吧？请同学们大声数数看。师：一直数下去，你会数吗？师：那么，50只青蛙有多少张嘴？多少只眼睛？多少条腿？100只眼睛怎么算的?（250）师：眼睛的只数是青蛙只数的2倍。200只眼睛是怎么算的？（450）师：腿的条数是青蛙只数的4倍。那么有200只青蛙呢？400只眼睛，几乘几？800条腿，几乘几？如果现在有一池塘的青蛙，想想利用今天学的知识可以用什么来表示青蛙的只数？（用字母a、b、）师：我们就用a来表示青蛙的只数，那么a只青蛙有多少张嘴？多少只眼睛？多少条腿？先说给同桌听听。（2a只眼睛，4a条腿）师：如果现在青蛙的只数又发生变化了，可以用什么来表示青蛙的只数？（b、x）师：还是用a来表示，可以吧？一起读一遍。师：这里的a可以表示哪些数？（很多很多数）师：可以表示1000只吗？可以表示100只吗？可以表示4只？三只吗？师：这里的a表示数，可以表示一个不确定的数。师：那么当a15，有多少张嘴？多少只眼睛？多少条腿？30只眼睛里有几个a？60条腿里有几个a？师：那么当a30呢？师：在这里，我们得到了许多式子，有的式子中只有数，有的式子中含有字母，含有字母的式子也可以表示数。（3）练习同学们，小棒摆过吧？课件出示： 师：请看：这里的a表示什么？（三角形的个数）那么，摆a个三角形要用多少根小棒？怎么表示？（3a）如果用小棒摆正方形，现在有多少个正方形？可以用什么来表示？生：用字母a表示。（师：正方形的个数是不确定的，我们可以用字母来表示正方形的个数。）那么摆a个正方形要用多少根小棒呢？怎么表示？生：a4这里，还有一个正方形，这里的a表示什么呢？（正方形的边长）师：同样一个字母a ，在这里表示正方形的个数，在这里表示正方形的边长，同样一个字母，在不同的情况下所表示的意义也不同。师：用a来表示正方形的边长，如果用C来表示正方形的周长，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗 ？生：C=4a师：如果面积用S来表示，你能用字母表示出正方形面积的计算公式吗？生：S=aa 设计意图：这一部分主要使学生认识用含有字母的乘式也能表示一个数。并根据字母所取的值会求含有字母式子的值，从而丰富和拓展对用字母表示数的认识。教学从年龄问题、数青蛙到摆三角形、正方形，学生的思维从具体形象到较抽象。数青蛙的设计以及将a个正方形变为正方形边长a，是这一部分设计较为新颖的地方，数青蛙的设计通过一定的情景铺设，使学生能很快发现青蛙眼睛的只数、腿的条数和青蛙只数之间的关系。从而能帮助学生根据量与量之间的关系，正确地列出含有字母的乘法算式。将a个三角形变为a个正方形，这样设计既能使学生感受同一个字母a在不同的情况下表示的意义不同，又顺利引出用字母表示正方形周长和面积的计算公式，为下面自学改写乘式做准备。（4）自学改写师：在数与字母，字母和字母相乘的情况下，还有简便的写法，这个知识你想学吗？自己学学看，请同学们看茄子先生边上那一段文字。轻声读几遍。师：比一比，谁的自学能力强！数和字母相乘，比如：a4怎么简写？（板书）在学生交流的基础上，教师完善、补充，数和字母相乘的简写方法。数和字母相乘乘号可以改写成一个小圆点。注意这个小圆点要写在数和字母中间。这个式子还是读作：4乘a a4或4a还可以省略乘号，直接写成4a，读作4a。要注意的的是，数和字母相乘，省略乘号时，要把数写在字母的前面。师：字母和字母相乘呢？aa怎么简写？可以写成aa ,也可以在a的右上角写个小2，这是一个新的符号，怎么读？读作a的平方。（板书）一起读一遍。a表示几个a相乘？a与1相乘，怎么简写？a与1相乘表示几个a？1个a可以把1直接省略，写成a师：通过自学，学到了不少知识。接下来我们来动手写一写，看看是否真的懂了？请完成自学材料想想做做第一题。完成的同学可以和同桌同学互相交流一下。师：谁来把你的简写算式告诉大家！（1）4b 可以省略乘号，直接写成4b。数放字母前面。（2）x5 可以简写乘5x（3）ac 字母和字母相乘，可以省略乘号，直接简写成ac（4）1x 可以简写成x（5）xx 可以简写成x的平方。师：刚才的改写有没有全对呀？没全对的也没关系，给自己一个改正的机会。 请把错的赶快改正过来。改写了以后，写起来有什么感觉？（写算式方便多了）师：今后我们遇到数和字母相乘，或字母和字母相乘时，就可以直接简写。设计意图：含有字母的乘式的改写方法教材上用举例的方式进行了介绍，改写时要注意的细节问题比较多。五年级的学生有了一定的阅读能力，因而我没有采用传统的讲授式教学，而是在学生自学的基础上，通过师生之间的交流，进一步认识改写的方法，并在交流的过程中自然而然的强化了改写的注意点。四、巩固应用1、请同学们看，这是王老师新买的一本笔记本，猜猜看，这本笔记本多少元？（10元，20元）想知道这本笔记本到底多少元吗？告诉你：一本笔记本的单价是a元。你会填写下表吗？学生独立填写。谁来交流一下？买7本总价多少？买10本呢？全对的举手！2、好，同学们，我们都是高高兴兴地来上学的，对吧？谁知道从你家到学校的路程大约是多少米？有两位同学住在我们学校的附近。谁来说说这幅图的意思？ 这三个问题你能解答吗？同桌同学议议看。 小华家 120米公园 x米 学校 y米 小芳家 汇报：谁来大声地读题交流！你想知道小华家到小方家到底有多少米吗？如果步行，速度60米/分，小华家到小芳家要行30分，小华家到小芳家的路程大约( )米。如果骑自行车，速度10千米/时，小华家到公园要行t时，小华家到公园的路程大约（ ）米。如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式就可以写成：s= 3、生活中还有许多实际问题，你会解决吗？请同学们独立完成自学材料第三题。（1）a-12 师：当a=20元，一条裤子多少元？（2）15a 师：如果a=3，小刚共看了多少页？（3）35x+y 4、六一献爱心。 师：同学们，六一节快到了，你是否想过怎样来过一个快乐而有意义的六一节呢？我们来看看，小红同学准备怎么做？小红家里有很多同学们爱看的书。小红想在六一节那天，把书全部带到学校去，借给其他小朋友看。小红家有（一起念）故事书a本，童话书是故事书的3倍，科幻书比故事书少b本。你能根据这些条件提出一些数学问题吗？先小组交流一下。谁来交流？（请同学们回去以后把问题、答案写下来，明天交给你们的数学老师批改，好吗？）五、课堂总结：今天我们学习了用