2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题.doc

2014-2015学年度下学期期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.21世纪教育网版权所有1.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是A.1、2、3 B.5、12、13 C.1、1、 D.6、7、82.在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的众数分别A 1.65 B 1.70 C 1.80 D43.直线y=-2x+1经过的象限是A. 三、二、一 B.三、四、一 C.二、三、四 D.二、一、四5.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为21cnjycomA 28B52C62D726.如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A（1，3），则不等式3xax+4的解集为A. B. C. D.7. 我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了八年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图， 估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有A384 B256 C160 D4168.如图，正方形ABCD的边长为5，点M是边BC上的点，DEAM于点E，BFDE，交AM于点F.若E是AF的中点，则DE的长为21世纪*教育网 9.如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DEAC于点E，DFBC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是www-2-1-cnjy-comA.2.5 B.2.4 C.2.2 D.2二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）12.已知一次函数y=(k+2)x-k,函数y的值随自变量x的值的增大而增大，则k的取值范围是为 .2-1-c-n-j-y. 14.如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为 .15.周末，小华骑自行车从家出发到植物园游玩，从家出发0.5小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华离家1小时20分后，爸爸开车沿相同路线前往植物园.如图是他们离家的路程y（km）y与小华离家的时间x(h)的函数图象，已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍.若爸爸比小华早10分达到植物园，则从小华家到植物园的路程是_16.ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，则BC边上的高为 ；17，如图，ABC中，AB=AC，A=30，点D在AB上，ACD=15，AD=，则BC= .三、解答题（共8小题，共96分）19.（本题8分）在平面直角坐标系中，直线y=kx2经过点A（2，0），求不等式kx+30的解集21教育网20.（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且1=2.求证：四边形ABCD是矩形.21*cnjy*com22.（本题8分）某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解决下列问题： 【出处：21教育名师】（1）七年级共有 人参加了兴趣小组； （2）体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为 ;（3）以各小组人数组成一组新数据，求这组新数据的中位数.,24. （本题12分）如图，四边形OABC的边OA，OC分别在y轴、x轴的正半轴，且OA=OC=3，OCB=90，AB=.【版权所有：21教育】（1） 直接写出四边形OABC的面积为 ；（2） 点D在x轴上，且BAD=90，则点D的坐标是 ；（3） 点P在x轴上，且APO=BPC，请画出点P，并直接写出点P的坐标为 .21教育名师原创作品25. （本题10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：21*cnjy*comA型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）2000（1）今年A型车每辆售价多少元？（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？21cnjy26. （本题14分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点E从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点F从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）.设点E，F同时出发移动t秒.（1） 在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则CEF的形状是 ，始终保持不变；（2） 如图2，连接EF，设EF交BD移动M，当t=2时，求AM的长；（3） 如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45，求t的值.27.（本题12分）平面直角坐标系中，直线l1:与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2:与x轴交于点C，与直线l1交于点P.来源:21世纪教育网(1) 当k=1时，求点P的坐标；(2) 如图1，点D为PA的中点，过点D作DEx轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；(3) 如图2，点P在第二象限内，PMx轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标.21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网2014-2015学年度下学期期末考试数学试卷参考答案一、1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.B 10.B二、11.2 12.k-2 13.14 14. 15.45 16.（1）12, （2）2 （第1空1分，第2空2分）三、17. k= -1, 4分 x3 8分【来源：21世纪教育网】 18. 在ABCD中， AO=CO，BO=DO 2分1=2 ， BO=CO， 5分 AO=BO=CO=DO AC=BD， 7分 ABCD为矩形8分19.（1）320； 3分 （2）108；6分（3）这组新数据为16、32、48、64、64、96. 中位数为. 8分20.（1）14 ；3分（2）（-1,0）；5分（3）画图，6分 P8分21.（1）D，E分别是AB，AC的中点, DEBC，DE=BC 1分又G，F分别是OB，OC的中点, GFBC，GF=BC 2分DEGF，DE=GF 3分四边形DGFE是平行四边形. 4分（2） AO的延长线经过BC的中点. 理由如下：延长AO至点H，使OH=AO，连接BH，CH, 5分则CDBH，BECH, OBHC是平行四边形 7分OH与BC互相平分 , 即AO的延长线经过BC的中点. 8分22.（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元， 1分， 3分解得：x=1600经检验，x=1600是原方程的解 4分答：今年A型车每辆售价1600元. 5分（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60a）辆，获利y元， y=（16001100）a+（20001400）（60a）=100a+36000 7分 B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，于是60a2a， 60a 0 20a60 8分 k=1000，y随a的增大而减小 9分当a=20时，y最大=34000元B型车的数量为：6020=40辆当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大 10分23.（1）等腰直角三角形； 2分（2）过点E作ENAB，交BD于点N，END=ABD=EDN=45, EN=ED=BF 4分可证EMNFMB， EM=FM 5分RtAEF中，AE=4，AF=8，EF=AM=EF= 6分（3）连接CE，CF，设EF与GH交于P， 7分由（1）得CFE=45，又EPQ=45， GHCF， 8分又AFDC, 四边形GFCH是平行四边形 ， 9分CF=GH=，在RtCBF中， 得BF=3，t=3. 10分24.（1）当k=1时，直线l2为y=x+2. 1分解方程组， 解得 ，P（，） 2分（2）当y=0时，kx+2k=0 ， k0，x=-2 C(-2,0)，OC=2 3分当y=0时， x=6 ， A(6,0)， OA=6 4分过点P作PGDF于点G，易证PDGADE， 5分得DE=DG=DF，PD=PF, PF