小学奥数(分数.doc

分数、百分数应用题（一）分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作具备整数应用题的解题能力解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用学会画线段示意图线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理学会多角度、多侧面思考问题的方法分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路例1 （1）本月用水量比上月节约7，可以联想到哪些关系？上月用水量与单位“1”的关系本月节约用水量与上月用水量的7的关系本月用水量与上月用水量的（17）的关系（2）蓝墨水比红墨水多20，可以联想到哪些关系？红墨水与单位“1”的关系蓝墨水比红墨水多出的量与红墨水的20的关系蓝墨水与红墨水的（1 20）的关系（3）已看的页数比未看的页数多15，可以联想哪些关系？未看的页数与单位“1”的关系已看的与未看的页数的差与未看页数的15的关系已看的页数与未看的页数的（115）的关系事书是多少页？分析 每天看15页，4天看了15460页解题的关键是要找出解：看了多少页？15460（页）看了全书的几分之几？这本书有多少页？答：这本故事书是 150页分析 要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下 172页所对应的百分率也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量画线段图：答：这本故事书共有264页例4 惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营知售价是123元，求出厂价多少元？相当于123元，如上图可以得出解答：答：春秋西服每套出厂价是108元克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？与百分率”的关系已经直接对应，求每筐的千克数的条件完全具备解：其余部分是总千克数的几分之几：西红柿总数共装了多少筐：每筐是多少千克：共收西红柿多少千克：综合算式：答：共收西红柿384千克解法2：（以下列式由学生自己理解）答：共收西红柿384千克水泥没运走这批水泥共是多少吨？分析 上图中有3个相对各自讨论范围内的单位“1”（“全部”、“余下”、“又余下”）依据逆向思路可以得出，最后剩下的15吨对应的是下”的吨数90吨（即“余下”含义中的1个单位是90吨）这90吨恰是“全例7 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他秒？分析与解答 这是一个追及问题，因此求追上所花时间必须求出相距距离及它们速度差相距距离是因为车上之人与小偷反向走了10秒钟产生的而速度差是易求的所以追上所花时间是答：追上小偷要110秒例8 A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书