垂直与平行教学设计---李宏武.doc

垂直与平行教学设计韦州女小 李宏武【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册垂直与平行第6465页的内容。【教学目标】1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。【教具、学具准备】课件，白纸，水彩笔，三角板。【教学过程】一、 生活想象 画图操作 很高兴能与大家一起走进数学王国探讨数学知识，希望同学们在这短短的40分钟里，尽情展现你们的聪慧、你们的活泼、你们的勇敢。前面我们已经学习了线段、射线和直线，谁来说一说直线具有怎样的特点？（没有端点，两端无线延伸，没有长度，无限长）出示课件：直线及直线的延伸（1）生活想象-勾勒同一平面上两条直线的位置关系师：拿出准备好的白纸，把它看作一个面，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（2）动手操作-画出同一平面上两条直线的位置关系师：好，请大家睁开眼睛，小组合作，把你刚才的想法画下来。（学生试画，教师巡视）（设计意图：从学生的想象实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的想象情境，从学生的最近发展区出发，唤起学生对旧知模型“两条直线位置关系”的回忆，既激活学生已有的认知经验，了解学生的学习起点，又帮助学生准确把握新旧问题的衔接点，找准新问题的生长点。以旧引新，导入新课。）二、观察分类 整理信息 （1）展示作品 共享成果师：老师挑选了几幅有代表性的作品和大家一起欣赏一下！请大家将自己的作品张贴在黑板上。（2）观察分类 整理信息师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？先独立思考，再在小组中交流。（3）统一标准 系统分类引导学生讨论探究，分为相交和不相交两类。4和7延长后也会相交，其实属于相交一类，进行重新分类。引导学生得出依照是否相交分为：1、3、4、6、7为相交一类；2、5为不相交一类。概括出：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。3小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？4、练习：教师随意出示几种情况让学生判断是相交还是不相交？ （设计意图：先让学生独立思考，在大部分学生有了自己的想法后，再跟同学交流。这样，使学生在独立思考的基础上，相互补充、相互完善，有机会和同伴分享自己的学习成果，有利于提高学生的参与度。本环节的重点是引导学生得出分类整理信息的方法，让学生在活动中获得两条直线位置关系的一些活动经验，注重学生技能的形成，能力的培养。）三、归纳比较 抽象概括 1.归纳概括平行的含义问题1：2、5这两组直线相交了吗？想象一下，画长点，相交了吗？无限长，会不会相交？（边提问边用课件演示）问题2：你能用自己的语言描述一下这两条直线的位置关系吗？（先独立思考再在小组内相互说一说）这样的两条直线你能依据特征起个名字吗？板书：不相交的两条直线叫做互相平行。2.补充完善平行概念：教师提问不在同一平面上的两条直线（一条在桌子上，一条在白板上）这样也不相交，叫平行吗？（学生回答：不是）为什么呢？（因为两条直线没在同一平面上），那么怎样的两条直线才叫互相平行呢？（在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线）3.加深理解平行意义师：（在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线）请同学找出这句话中的关键词。引导学生找出：在同一平面内，不相交。（重点理解“同一平面”是什么意思？出示课件帮学生理解同一平面）4.引申理解“互相”的意义师：若两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线，这句话怎样理解？（小组内交流一下）预设；互相平行至少有两条直线，是相互依存，缺一不可。师：教师让学生判断，看图5：A是平行线、B是平行线。这句话对吗？预设：生：不对，应该说A是B的平行线。教师还要强调也可以说A与B互相平行，B与A互相平行。5巩固练习 学以致用 生成技能你能找出课桌上的平行现象吗？全员参与，凸显自主学习过程。（设计意图：尊重学生的认知起点用自己的语言描述平行线的本质特征，找出平行概念中的关键词，深层次理解平行线的意义，在此基础上，放手让他们结合生活实际用语言描述的生活中的平行现象，加深理解平行的意义，注重了学生生成性学习的过程，而且充分体现以学生为主导，层层递进，环环相扣，步步为营。）（二）知识迁移 讨论探究 1、大胆放手 自主探索 环节1：我们再来观察相交成直角的3和7两组图形，你能用语言描述它们的特征吗？（小组讨论）引导学生得出：如果两条直线相交成直角，这两条直线就叫做互相垂直。环节2：电脑出示垂直的完整概念，学生自学概念，找出概念中的关键词，小组内相互说说“互相垂直”怎样理解？最后全班交流。在强调A是B的垂线时，还要强调A与B互相垂直。环节3：小组内相互说说课桌中的垂直现象，实现全员参与，加深理解。2、学以致用，调动多种感官参与学习。你能用你的身体比一组垂直的现象吗？（设计意图：通过引导学生细化相交直线位置的分类，观察比较垂直直线的位置特点，通过语言描述找出本质特征，概括出垂直的定义，加深理解定义中“互相垂直”的含义，联系生活实际重现垂直现象，生成性学习效果好，而且培养了学生观察、分析、比较、概括的能力及意识。让学生在学习中感受到数学之美和数学与生活的紧密联系。）四、练习巩固，深化理解1、基础练习（一）判断下面的情况是垂直还是平行？2、基础练习（二）下面的说法对吗？（1）在同一平面内，不相交的两条线互相平行。（ ）（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （ ）（3）如图，直线b叫垂线。 （ ）AB 3、拓展练习（一）哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ 4、拓展练习（二）在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段 E H Z5、延伸练习A、折一折：动动手：你能用纸折出平行和垂直吗？（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。教师交代折完后，还要用彩笔描画出折痕，便于学生观察平行与垂直。B、摆一摆：师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。（1）摆出与第三条直线平行的两条直线，观察三条直线的关系。（2）摆出与第三条直线垂直的两条直线，观察三条直线的关系。6、下面咱们操场上，看看那儿有没有垂直和平行的现象。（设计意图：设计了“基本练习巩固新知，拓展练习揭示本质，延伸练习灵活运用”三个层次，对垂直于平行进行解释和应用。这样，学生在生活化的内容，数学化的探索中获得的知识、方法、经验等。数学模型只有在解释和应用于生活中时，才能焕发出数学的魅力和价值。）六、课堂总结 画龙点睛 升华新知谈谈今天这节课你有什么收获或者还有什么疑问？（怎样判断两条直线是否平行？怎样判断两条直线是否垂直？）平行和垂直在我们的生活中无处不在，只要留心观察就会收获很多，不是吗？今天的作业是：让我们找一找，比一比谁发现的平行和垂直的例子最多。感谢四（1）班同学们的精彩表现，祝同学们以后的学习快乐！（设计意图：综上可知，数学学习的过程既是解决问题的过程，也是建