2003常德中考数学试题.doc

常德市2003年初中毕业高中招生统一考试数 学 试 题考生注意、请考生在总分栏上面的座位号方格内工整地填写好坐位号；、本学科试卷共四道大题，满分120分，时量120分钟； 、考生可带科学计算器参加考试一、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）、的相反数是_。、一种细菌的半径是0.00004米，用科学计数法表示出来是_。、如图，若ABCD，EF与AB、CD分别相交与F、E，140，FC平分EFA，则EFC_。、正八边形的每一个内角的度数为_。、方程的根为_ _。、计算：_。、已知O1的半径为5，O2半径为6，O1024，则两圆的位置关系是_。、已知反比例函数的图象经过点（，），则它的解析式为_。、化简_。10、如图，已知矩形ABCD中，AD2AB2，以B为圆心，BA为半径作圆弧交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积是 。二、 选择题（本题中的选项只有一个是正确的，请你将正确的选项填在括号内，本大题10个小题，每个小题3分，共30分）11、函数的自变量的取值范围是（ ）A、2且3 B、2且3C、2 D、212、如图，在长方体中，下列关系正确的是（ ）A、AB B、面ABCD面C、棱面 D、面DD1A1A面B B1A1A13、对于一元二次方程，下列说法正确的是（ ）A、方程无实数根 B、方程有两个相等的实数根C、方程有两个不相等的实数根 D、方程的根无法确定14、下列分解因式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、15、如图，已知O中AOB度数为100，是圆周上的一点，则ACB的度数为（ ）A、1300 B、1000 C、800 D、50016、命题：“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是（ ）A、经过半径外端点的直线是圆的切线B、垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线C、垂直于半径的直线是圆的切线D、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线17、下列数据：9 24 86 95 61 65 46 54的方差是（ ）A、55 B、27.06 C、732 D、731.518、某游客为爬上3千米高的山顶看日出。先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用0.5小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ） A B C D19、在ABC中，C90，AC12，BC5，现以AC为轴旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的表面积为（ ）A、130 B、90 C、25 D、6520、二次函数的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：0；0；0；0中，正确的结论有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、（本大题2个小题，每小题5分，满分共10分）21、已知：1，求的值。22、学校存煤50吨，由于改进炉灶结构和烧煤技术后，每天能节约煤100千克，已知所存的煤比原计划多烧25天，问原计划每天烧煤多少千克？四、（本大题2个小题，每小题7分，满分共14分）23、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。24、国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布全国内地5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病的病人年龄在080岁之间），请你观察图形回答下面的问题。（1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有_人患非典性肺炎；（2）年龄在29.539.5这一组的频数是_；频率是_。（3）根据统计图，年龄在_范围内的人发病最多。 五、（本大题2个小题，每小题8分，满分共16分）25、如图，矩形ABCD中，O是AC与的交点，过O点的直EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。（1）求证：BOEDOF（2）当EF与AC满足么条件时，四边形AECF是菱形，并明你的结论。26、高速公路旁有一矩形坡面，其横截面如下图所示，公路局为了美化公路沿线环境，决定把该矩形坡面平均分成11段，相间的种草与栽花。已知该矩形坡面的长为550米，铅直高度AB为2米，坡度为21，若种草每平方米需投资20元，栽花每平方米需投资15元，求公路局将这一坡面美化最少需投资多少元？（结果保留三个有效数字）。六、（本大题2个小题，每小题10分，满分共20分）27、如图1，D是ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AGBC交EF于G，我们可以证明EGDCEDAG成立（不要求考生证明）。（1）如2，若将图1中的过点的一条直线交AC于，改为交CA的延长线于，交BA的延长线于，改为交BA于，其它条件不变，则EGDCEDAG还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说出理由；（2）根据图，请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系，并给出证明；（3）如图，若将图中的过点的一条直线交AC于，改为交CA的反向延长线于，交BA的延长线于，改为交BA于，其它条件不变，则（）得到的结论是否还成立？28、如图，O是坐标原点，是轴上的一点，是轴上的一点，OB是以为圆心的半圆的直径，BDAC交半圆于，其BD。（1）当、的坐标分别为（，0），（0，），时，请用的代数式表示；（2）当A点的坐标为（2，0）时，求过C、D两点，顶点在直线2上的抛物线的解析式；（3）在所求的抛物线上是否存在点P，使得。参考答案一、填空题：1、；2、；3、700；4、1350；5、0，3；6、；7、相交；8、；9、；10、。二、选择题：DBCCA，DCDDD三、解答题：21、原式22、设原计划每天烧煤吨，由题意得： ， 经检验：，都是原方程的根，但不符题意，故舍去。答：设原计划每天烧煤500千克。23、解：则得：8 则得：4 原不等式组的解集是：48，这个解集在数轴上表示如下图所示： 24、解；（1）21.6；（2）25，0.23；（3）19.529.525、证明；（1）方