北师大版必修四 　弧度制 课时作业.docx

弧度制题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1把化成角度是( )a960b480 c120d602把2100化成弧度是( )a. b10 c. d.3已知，则角的终边在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4终边在y轴的非负半轴上的角的集合是( )a|k，k b. c|2k，k d.5扇形的圆心角为，且所在圆的半径长为a，则该扇形内切圆的面积与该扇形的面积之比为( )a13 b23 c43 d496若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数的绝对值为( )a. b.c. d27集合中的角的终边所表示的范围是( )图l113二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8上午8点时，时钟的时针、分针所成的较小的角的弧度数为_9圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角变为原来的_倍10在直径为20 cm的圆中，圆心角为150时所对的弧长为_11某扇形所在圆的半径为2，如果扇形的周长等于它所在圆的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是_弧度，扇形面积是_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)将下列各角转化成2k(k ，且02)的形式，并指出它们是第几象限角(1)1725；(2). 13.(13分)一个扇形的周长为l，扇形的圆心角、扇形所在圆的半径各取何值时，此扇形的面积最大？ 得分14(5分)若，满足，则的取值范围是_15(15分)如图l114所示，动点p，q从点a(4，0)出发，沿圆周运动，点p按逆时针方向每秒钟转 rad，点q按顺时针方向每秒钟转 rad，求p，q两点第一次相遇时经过的时间及p，q两点各自走过的弧长图l1141b 解析 180480.2a 解析 21002100.3c 解析 ，角的终边在第三象限4d 解析 a选项表示的角的终边在x轴上；b选项表示的角的终边在y轴上；c选项表示的角的终边在x轴的非负半轴上；d选项表示的角的终边在y轴的非负半轴上故选d.5b 解析 如图，设该扇形内切圆的半径为r，则sinoocsin，即，a3r.故s扇a2a2，s圆()2，s圆s扇23.6c 解析 设该圆弧所在圆的半径为r，则圆内接正三角形的边长为2rsin 60r，所以该圆弧长为r，其圆心角的弧度数的绝对值为.7c 解析 当k2m，m 时，2m2m；当k2m1，m 时，2m2m.故选c.8. 解析 8点时，时钟的时针正好指向刻度8，分针正好指向刻度12，此时时针、分针所成的较小的角的弧度数是.92 解析 由公式知，半径r变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角变为原来的2倍10. cm 解析 150150，l10(cm)112 2(2) 解析 设该扇形的面积为s，圆心角为.由题意可知，2222，所以2，故s(2)222(2)12解：(1)172553607510.1725与终边相同，又是第一象限角，1725是第一象限角(2)20.与终边相同，又是第三象限角，是第三象限角13解：设扇形的面积为s，所在圆的半径为r，圆心角为，则扇形弧长为l2r，所以s(l2r)r(r)2，故当r，且2时，扇形的面积最大14(，0) 解析 由题意，得，.又，0，0.