机械原理大作业凸轮设计报告赵亮亮.doc

Harbin Institute of Technology机械原理大作业说明书课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 院 系： 机电学院 班 级： 11108111班 设 计 者： 赵亮亮 学 号： 1110810726 指导教师： 焦映厚 设计时间： 2013年6月 哈尔滨工业大学一. 设计题目如图所示的直动从动件盘凸轮机构，其原始参数如下表所示，选择一组参数，据此设计凸轮机构。序号升程h (mm)升程运动角 （）升程运动规律升程需用压力角（）回程运动角 ()回程运动归路回程许用压力角 ()远休止角 ()近休止角 ()12801503-4-5多项式401003-4-5多项式604070二. 凸轮推杆升程、回程运动方程凸轮推杆升程运动方程：凸轮推杆回程运动方程：三. 凸轮机构图像处理分析及基圆半径与偏距的确定分析1. 凸轮机构图像处理分析由凸轮推杆运动方程可求得：升程运动过程： 回程运动过程： 以为x轴，s为y轴，则x、y的方程为上述方程，它是以T1、T2为参数（即以为参数）一个分段函数，将从0到2去一系列的值，可求得一系列的s及的值，由此作出图像。2. 基圆半径与偏距确定的分析 通过作出图像的两条切线、以及过原点且与x轴夹角为的直线，以确定凸轮轴心的取值范围及位置，从而确定基圆半径与偏距。由条件易知直线方程为： 即 所以主要是求两切线方程。（1） 求右切线方程对于右切线，与升程运动曲线相切，其斜率为k1=tan（5/18）,设其切。(A)由 得 令 = k1 即= tan（5/18） 解此方程可求得T1，带入式(A)即可求得切点坐标。 用matlab解方程如下（截图）：解得T1有两个值，即可以算得两个切点，但实际只需要下切点，即切点纵坐标较小者，下面用matlab验证哪个才是所需要的解。由于y2y1,所以T1=0.3717，将其带人式（A）即可求得切点坐标的值（0.0500，0.0216），于是可得右切线方程为：y = tan（5/18）*(x-0.0500)+0.0216（2） 求左切线左方程切线与回程运动曲线相切，其斜率为k2=tan（5/6）,设其切。(B)由 得 令 = k1 即= tan（5/6） 解此方程可求得T2，带入式(A)即可求得切点坐标。 用matlab解方程如下（截图）：经验证T2=0.6677为所需的解，将其带入到式（B）,可求得做切点为，于是可得左切线方程为y = tan（5/6）*(x+0.0677)+0.0167综上，三条直线方程分别为：y = tan（5/18）*(x-0.0500)+0.0216 ：y = tan（5/6）*(x+0.0677)+0.0167由此三条直线作图确定凸轮轴心范围及位置，由matlab作出的图像知（图在最后面的程序运行结果中），凸轮轴心位置可取O(0.01，-0.06)，从而确定基圆半径m，偏距e=0.01m四. 滚子半径的确定以及凸轮理论廓线及实际廓线方程的求解理论轮廓方程：实际轮廓方程： 滚子半径确定原理：用matlab编程求出凸轮轮廓的最小曲率半径，程序如下：%确定滚子半径rr取值范围（求rr最大取值） function pm=qulv(psi,s,f,F,e,r0)s0=sqrt(r02-e2);Q1=(s0+S).*cos(THETA)+(DS-e).*sin(THETA);Q2=-(s0+S).*sin(THETA)+(DS-e).*cos(THETA);A0=sqrt(Q1.2+Q2.2);A1=A0.3;S1=(2*DS-e).*cos(THETA)+(DS2-s0-S).*sin(THETA);S2=(DS2-s0-s).*cos(THETA)-(2*DS-e).*sin(THETA);B=Q1.*S2-Q2.*S1;p=A1./B;pm=1;for i=1:length(THETA) if abs(p(i)pm pm=p(i); endendpm=abs(pm);pm运行程序输出结果为：由此可得=0.0608m=60.8mm，滚子半径取值范围为： =60.8mm，取=30mm。五. 用matlab编程求解凸轮推杆位移、速度、加速度及、凸轮理论轮廓及实际轮廓图像程序代码如下：%机械原理作业二：凸轮机构设计%所有变量单位皆采用国标，长度为m，时间为s%参数设定，其中，phi1、phi2、phi3、phi4分别为升程运动角、回程运动角、远休止角、近休止角h=0.08;phi1=5*pi/6;phi2=5*pi/9;phi3=2*pi/9;phi4=7*pi/18;w1=input(输入凸轮角速度 w1= );%输入凸轮转速w1i=0;for t=0:2*pi/(100*w1):2*pi/w1 i=i+1; theta=w1*t; %升程运动阶段;(s、v、a、ds、ds2分别代表从动件的位移、速度、加速度、ds/dfai以及 d（ds/dfai）/dfai) if thetaphi1 T1=theta/phi1; s=h*(10*T13-15*T14+6*T15); v=(30*h*w1*T12)/phi1)*(1-2*T1+T12); a=(60*h*w12)/phi12)*T1*(1-3*T1+2*T12); ds=(30*h/phi1)*(T12-2*T13+T14); ds2=(30*h/phi12)*(2*T1-6*T12+4*T13); %远休止阶段 elseif thetaphi1+phi3 s=h; v=0; a=0; ds=0; ds2=0; %回程阶段 elseif thetaphi1+phi3+phi2 T2=(theta-(phi1+phi3)/phi2; s=h*(1-(10*T23-15*T24+6*T25); v=-(30*h*w1*T22)/phi1)*(1-2*T2+T22); a=-(60*h*w12)/phi12)*T2*(1-3*T2+2*T22); ds=-(30*h/phi2)*(T22-2*T23+T24); ds2=-(30*h/phi22)*(2*T2-6*T22+4*T23); %近休止阶段 else s=0; v=0; a=0; end S(i)=s;V(i)=v;A(i)=a;DS(i)=ds;DS2(i)=ds2;THETA(i)=theta;end%求右切线方程%k=solve(5*pi/6)*(T1-2*T12+T13)/(2-6*T1+4*T12)=tan(5*pi/18)%解方程求右切点t1= 0.3717;y01=h*(10*t13-15*t14+6*t15) %右切点x01=(30*h/phi1)*(t12-2*t13+t14)%p=solve(5*pi/9)*(T2-2*T22+T23)/(2-6*T2+4*T22)=tan(5*pi/6);%解方程求左切点t2= 0.6677;x02=-(30*h/phi2)*(t22-2*t23+t24) %左切点y02=h*(1-(10*t23-15*t24+6*t25)i=0;for x=-0.1:0.001:0.1 y1=tan(5*pi/18)*(x-x01)+y01; %右切线方程 y2=-tan(pi/6)*(x-x02)+y02; %左切线方程 y3=-tan(5*pi/18)*x; %直线Bb方程 i=i+1; KR(i)=y1; KL(i)=y2; KZ(i)=y3;end%取x=0.01,y=-0.06,滚子半径rr=0.03，确定基圆半径r0和偏距s0px=0.01;py=-0.06;rr=0.03;e=px;r0=(px2+py2)(1/2);s0=-py;%确定滚子半径rr取值范围（求rr最大取值）s0=sqrt(r02-e2);Q1=(s0+S).*cos(THETA)+(DS-e).*sin(THETA);Q2=-(s0+S).*sin(THETA)+(DS-e).*cos(THETA);A0=sqrt(Q1.2+Q2.2);A1=A0.3;S1=(2*DS-e).*cos(THETA)+(DS2-s0-S).*sin(THETA);S2=(DS2-s0-s).*cos(THETA)-(2*DS-e).*sin(THETA);B=Q1.*S2-Q2.*S1;p=A1./B;pm=1;for i=1:length(THETA) if abs(p(i)pm pm=p(i); endendpm=abs(pm);pm%求凸轮轮廓曲线i=0;for t=0:2*pi/(100*w1):2*pi/w1 i=i+1; theta=w1*t; XLL(i)=(s0+S(i)*cos(theta)-e*sin(theta);%理论轮廓x坐标 YLL(i)=(s0+S(i)*sin(theta)+e*cos(theta);%理论轮廓y坐标 dXLL=DS(i)*cos(theta)-(s0+S(i)*sin(theta)-e*cos(theta); dYLL=DS(i)*sin(theta)+(s0+S(i)*cos(theta)-e*sin(theta); XSJ(i)=XLL(i)-rr*(dYLL/(dXLL2+dYLL2)(1/2);%实际轮廓x坐标 YSJ(i)=YLL(i)+rr*(dXLL/(dXLL2+dYLL2)(1/2);%实际轮廓y坐标end %作图t=0:2*pi/10000:2*pi/100;subplot(3,2,1);plot(t,S);title(位移-时间图像);xlabel(时间ts);ylabel(位移sm);grid on;subplot(3,2,2);plot(t,V);title(速度-时间图像);xlabel(时间s);ylabel(速度v m/s);grid on;subplot(3,2,3);plot(t,A);title(加速度-时间图像);xlabel(时间s);ylabel(加速度a m/s2);grid on;subplo