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镇江市第三中学教学案 八年级(上) 数学 第17课时-2.4线段、角的轴对称(2)班级: 姓名: 学号: 授课时间:年月日(星期) 【学习目标】1经历探索线段的垂直平分线的作法,性质;发展空间观念2探索线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合【学习重点与知识梳理】1.线段垂直平分线上的点到 距离相等.2.讨论:如果一个点到一条线段两端的距离相等,那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗?归纳: ,在这条线段的垂直平分线上。如图2, QAQB_.3. 操作:用直尺和圆规作线段的垂直平分线问题1:有线段AB,你能用圆规找出一点Q,使AQBQ吗?说出你的方法并画出图形,还能找出符合上述条件的点M吗?问题2:点Q、M,与线段AB有什么关系?符合上述条件的点你能找出多少个?它们在哪里?结论:4.交流:在ABC中,用直尺和圆规分别作两边AB和AC的垂直平分线m和n;m和n相交于点O,再作BC的垂直平分线.由此你有什么发现?EFBACP例1、如右图,在ABC中,分别作AB边、BC边的垂直平分线,两线相交于点P,分别交AB边、BC边于点E、F。求证:点O在BC的垂直平分线上证明:连接 点P是AB边垂直平分线上的一点, = ( )同理可得,PB= = (等量代换) ( )【课堂反馈】1. 到一条线段两端距离相等的点有 个.2.如图,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N,若P1P2=5cm,则PMN的周长为_.3.如右图,在直线MN上求作一点P,使PA=PB4.已知:在ABC中,ABAC, BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC8 cm,ABE的周长是14 cm,求AB的长5.已知如右图,在ABC中,AB=AC,O是ABC内一点,且OB=OC,求证:AOBC。6.如图,有三家公司,A、B 、C,设想共建一个污水处理站M,使得该站到A、B 、C,三公司的距离相等,试确定污水处理站M的
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