升初三数学6简单函数3.docx

专注初中数学物理课外辅导第五讲：简单函数3主讲教师：阿驹老师第一部分：课前热身小测计算：(1)； (2)；（3） ； （4）; （5）； （6）利用乘法公式计算:（7） （8）已知,试求的值（9）计算:第二部分：一次函数22例1：下列曲线中，表示不是的函数是（ ）AxyOBxyOCxyODxyO例2：当m为何值时，函数y=（m+1）xm+2+3是一次函数？并写出表达式。变式练习：1。已知函数y=（k-2）x+2k+1，当k为何值时，它是正比例函数；当k为何值时，它是一次函数？2已知函数y=（3-k）x-2k2+18，当k为何值时，函数图像经过原点；当k为何值时，函数图像经过（0，-2）；当k为何值时，函数图像平行于直线y=-x；当k为何值时，y随x的增大而增大？3如果一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-2x6，相应函数值的范围是-11y9，求此函数解析式。例3：已知亚美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元；已知做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并计算自变量x的取值范围；（2）亚美服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大，最大利润是多少？变式练习：1。某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？2某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价九折付款若某班需购8个书包，文具盒若干个（不少于8个），如果设购文具盒数为x（个），付款为y（元）（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象；（3）根据图象回答，购买多少个文具盒时，两种方案用钱相同；（4）若购买60个文具盒时，两种方案哪一种最省钱3某工厂有甲、乙两条生产线先后投产在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？例4：一次函数y1=k1x-4与正比例函数y2=k2x的图象都经过点（2，-1），求这两个函数与x轴围成的三角形的面积。变式练习：1。已知一次函数y= kx-2的图像与x轴、y轴围成的三角形面积为8，则此一次函数的解析式为 。2。直线L1，L2相交于点A，L1与x轴的交点坐标为（-1，0），L2与的交点坐标为（0，-2），结合图像解答下列问题：（1）求出直线L2表示的一次函数的表达式；（2）当x为何值时，L1、L2表示的两个一次函数的函数值都大于0课后作业一：选择。1若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）A（1，2） B（，） C（2，） D（1，）2一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD3如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （ ） （A）（0，0） （B）（，） 23第2题图yxO（C）（，） （D）（，） yxOBA（第3题图）4函数中，自变量的取值范围是（ ）AB C D5若一次函数y=2Mx+（m2-2m）的图像经过坐标原点，则（ ）Am=2Bm=0 Cm=0或2 D无法确定6一个等边三角形的周长为12cm，它的边长减少x厘米后，所得新的等边三角形的周长为ycm，则y与x之间的函数关系是（ ）Ay=36-3x（0x12By=12-3x（0x4 Cy=12-x（0x4 Dy=12-3x（0x127已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图像都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么三角形A BC的面积是（ ）A 2B3 C4 D68已知函数的图象如图，则的图象可能是（ ）1Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy1第8题图ABCD9如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N=P=Q=M方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）A、N处 B、P处 C、Q处 D、二：填空。1直线y=2x+1关于x轴对称的直线解析式为（）2在同一坐标系中，直线y=-2x+3与直线y=-2x的位置关系是（）。把直线y=-2x向（）平移（）单位，就可以得到y=-2x+3。3已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为（）4已知y-2与x-3成正比例，且当x=1时，y=6，那么y与x的函数关系（）5若直线y=2x+a与y=-2x+b的交点纵坐标为4，则a+b=（）6一次函数的图像与x轴的交点A的横坐标是-4，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个一次函数的表达式（）7已知点A（-1，1），B（2，3），在x轴上找一点p，使Ap+ Bp最小，则p的坐标（）三；解答题。1）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额-成本）BABCEOxy2如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知OC：O B=3：4（1）求B 点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式3小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当50x80时，求y与x的函数关系式