福建省古田四中2012-2013学年期中考试九年级数学试卷及答案.doc

福建省古田四中2012-2013学年期中考试九年级数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.如果是一元二次方程，则 ( )A、 B、 C、 D、2.顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ）A、正方形 B、对角线互相垂直的等腰梯形 C、菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形3.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）4.一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ）A、 B、C、 D、5. 已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A、9或12 B、9 C、12 D、216.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点； B三条高线的交点； C三条角平分线的交点；D三条边的中垂线的交点。7.改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（ ）A、 B、 第8题图正面k C、; D、8.如图所示零件的左视图是（ ）A. B. C D 9. 如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5 10.如图2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD 于F，则PE+FF的值是（ ）A、 B、2 C、 D、FOp如图2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+FF的值是（ ）A、 B、2 C、 D、PEDCBA如图2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+FF的值是（ ）A、 B、2 C、 D、如图2第9题图二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.方程的解是_。2.方程（x-1）（x+2）=1转化为一元二次方程的一般形式是 。3.如图3，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：_(只需写出一对即可)4.用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或ECBDA图5ABFEDC图4ABCD图3等于60。应先假设_。5.如图4，E在正方形ABCD的边BC延长线上，若CE=AC，AE交CD于点F，则E=_若AB=2cm,则_。6.如图5，已知DEBC,CD是ACBD平分线，B=70，A=60，则EDC=_7.一元二次方程的一个根为，则另一个根为 EFABCD图78.在实数范围内定义运算“”，其规则为ab=a2-b2,则方程（43）x=13的根为_9、如图7，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，BACDMNP图8BE交AD于F，则AF的长为_。10、如图8，菱形ABCD两条对角线分别长6和8，点P是对角线上一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值为_。三、解答题（本大题有8小题，共80分）1（本题满分10分）（1）2x2+4x-3=0（公式法） 2. (10分）如图，在中，AB=AC，D是底边BC的中点， 作DEAB于E，DFAC于F求证：DE=DF.A3(10分) 如右图，菱形ABCD中，AC与BD相交于O， AB5，BD6，求菱形面积。OBDCA4（6分）在下面指定位置画出此实物图的三种视图. 主视图左视图俯视图5（10分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。如果每月销售这种篮球的利润是8000元，又能让顾客得到实惠，篮球的售价应定为多少元？ MABCDNE6（10分）如图，已知：在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E求证：四边形ADCE是矩形7.（12分）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动。(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，梯形PBCQ的面积为33 cm2？(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？(3)设梯形PBCQ的面积为S1,则S1与P、Q移动时间t的函数关系式为 .(1分)(4)设梯形APQD的面积为S2,则S2与P、Q移动时间t的函数关系式为 .(1分)8（本题满分12分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE求证：CECF；在图1中，若G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45，BE4，求DE的长B CA D E 图2图1B CA G D FE 20122013学年初三（上）期中数学试卷答案卷选题1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A二填空题1. 2. 3.A=DCB 4.每个角都大于605. 22.5 6. 25 7. 8. 9. 3.2 10. 5三解答题1. （1）2x2+4x-1=0（公式法） 解： 解： 2.证明：AB=AC B=C又DEAB于E，DFAC于F DEB=DFC又D是底边BC的中点 BD=CD BDECDFDE=DF. 3. 解：在菱形ABCD中，AC与BD相交于O ACBD BO=BD=3 在RtABO中 AO=4 AC=2 AO=8S=ACBD=244.略5.解：设每个篮球售价提高x元。 50+10=60(元)答：每个篮球售价为60元6.证明： 在ABC中AB=AC,ADBC AD平分BAC DAC=BAC 又AN是ABC外角CAM的平分线NAC=CAMDAC+NAC=(BAC+CAM)=90即DAN=90又CEAN ADBCADC=AEC=90ADC=AEC=DAN = 90四边形ADCE是矩形7.解：(1)依题意得 AP=3t BP=AB-AP=16-3t CQ=2tDQ=DC-CQ=16-2t= t=5(2)过点P做PECD交CD于E QE=DQ-AP=16-5t 在RtPQE中 8.证明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDFCECF解：GEBEGD成立CBECDF，BCEDCFECDECBECDFCD即ECFBCD90，又GCE45，GCFGCE45CECF，GCFGCE，GCGC，ECGF