第19 和差问题.doc

第19讲 和差问题什么是和差问题？已知两个数的和与差，求这两个数的问题叫做和差问题。解决和差问题的方法有很多，最常用的就是公式法：（和+差）2=大数（和-差）2=小数此外，还可以利用画图等方法来解决问题。典型举例1已知甲数和乙数的和是90，甲数比乙数大10，求甲数和乙数分别是多少？练习11、 长虹小学一年六班有学生36人，其中男生比女生多4人。那么这个班级男生、女生分别有多少人？2、一根绳子长55米，把他截成两段，其中一段比另一段长5米。那么较短的一段的长多少米？3、把148分成甲、乙两个数 ，使甲数比乙数大48，求两个数分别是多少？典型举例2两名同学进行跳远比赛，两人的平均成绩是100厘米，第一名比第二名多跳40厘米。那么第一名的成绩是多少厘米？练习2喜羊羊和灰太狼平均每人喝70瓶啤酒，喜羊羊比灰太狼多喝10瓶。那么喜羊羊、灰太狼两人各喝多少？典型举例3东西两仓库共存米650吨，东仓库运到西仓库50吨，两仓库就一样多。东西仓库各存多少米吨？练习3甲、乙两箱有水果50千克，若从甲箱中取10千克放到乙箱中，这时两箱一样重，甲乙各多少千克？典型举例4两个连续偶数的和是102，求这两个偶数各是多少?练习4一个两位数，十位数字与个位数字的和为9，十位数字比个位数字多3，求这个两位数。 典型举例5甲乙两个班共有70名学生，如果甲班给乙班4名学生后还比乙班多2名学生，甲乙两班原来各有学生多少名？练习5甲、乙两人有100元钱，如果甲取出12元给乙，甲还比乙多6元，求甲、乙两人原来各有多少元钱?典型举例6小明、小刚、小虎三人共有课外书49本，小明比小刚多4本，小刚又比小虎多本，三人各有多少本？练习6小红、小圆、小飞三人共种花100棵，小飞比小圆多种10棵，小红比小圆多种9棵，三人各种多少棵？A基础训练1. 把325吨煤送给甲、乙两学校，送给乙校的煤比送给甲校的煤少15吨。那么送给甲学校多少吨煤？2. 甲乙两数的和是80，甲数减去10后和乙数相等。那么，两数各是多少？3. 一根绳子长138米，剪成长短两段，长的一段比短的一段长18米。那么，这两段绳子各是多少米？4.小雯星期天上街花95元买了一件上衣和一条裤子，上衣比裤子贵15元，那上衣和裤子各多少钱？5.两名同学进行跳远比赛，两人的平均成绩是100厘米，第一名比第二名多跳40厘米。那么第一名的成绩是多少厘米？6.甲乙两人平均每人喝20瓶啤酒，甲比乙多喝10瓶。那么甲、乙两人各喝多少？7. 一根绳子长25米，剪成长短两段，长的一段比短的一段长5米。那么，这两段绳子各是多少米？8.把38分成大小两个数，大数比小数多10，这两个数是多少？9.在一次考试中，喜羊羊的语文和英语的平均分是95分，语文比英语多4分，英语得多少分？10.有两层书架，共放图书180本，如果从上层取出40本，放入下层，上层比下层多10本，原来两层各有图书多少本？11.两个教书共80人，如果从第一个教室走出16人进入到第二个教室，从第二个教室走出12人到第一个教室，两个教室的学生数相等，原来各有多少人？B冲刺夺冠4、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库调10吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米的吨数正好相等，求甲、乙两仓库各存大米多少吨?5、甲、乙两人有100元钱，如果甲取出12元给乙，甲和乙钱数一样多，求甲、乙两人原来各有多少元钱? 6、两个水桶共盛水50千克。如果把第一桶里的水倒出6千克，两个水桶中的水就一样多了，第一桶原盛水多少千克？1、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。两条公路各长多少千米？ 2、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。问乙筐里原来有杏多少千克？ 3、甲、乙各有货物平均180吨，甲货物比乙货物多20吨，求甲乙两堆货物各多少吨？ 4、甲、乙两人平均有100元钱，如果甲取出12元给乙，甲还比乙多6元，求甲、乙两人原来各有多少元钱? 甲乙两桶共有油60千克，如果甲桶用去5千克，而乙桶增加3千克，则甲乙两桶油重量相等，甲乙两桶油原来各重多少千克？把99哥苹果分给小红、小丽、小刚三人，小红比小丽多4个，小丽比小刚也多4个，那么三人各分了多少个苹果？实验小学三年级四个班共有学生200人，一班比二班多2人，二班比三班少4人，四班和一班一样多，那么四个班级各有多少人？一个长方形操场长与宽相差60米，若沿操场跑两圈是800米，这个操场的长和宽各是多少米？小王、小张共