北师大版选修44 极坐标与参数方程的综合应用 教案.docx

科目:高二数学 授课时间：第15周 星期 二 单元（章节）课题第二章 参数方程本节课题4 极坐标与参数方程的综合应用三维目标知识与技能：会利用极坐标与参数方程解决点的坐标、距离、弦长等问题。过程与方法：通过实例，体会极坐标与参数方程的有点；情感,态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 提炼的课题极坐标与参数方程的综合应用教学重难点重点：极坐标与参数方程的综合应用难点：极坐标与参数方程的综合应用教 学 过 程1、 极坐标1、极坐标定义：m是平面上一点，表示om的长度，是，则有序实数实数对,叫极径，叫极角；一般地，。2、极坐标和直角坐标互化公式： 或，的象限由点(x,y)所在象限确定.二、常见曲线的极坐标方程1、圆的极坐标方程（1）圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是 ；（2）圆心在极轴上的点处，且过极点o的圆的极坐标方程是 ；（3）圆心在点处且过极点的圆o的极坐标方程是 。2、直线的极坐标方程（1）过极点且极角为的直线的极坐标方程是 ；（2）过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 ；（3）过点，且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程是 ；（4）过点，且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程是 。三、常见曲线的参数方程直线圆椭圆双曲线抛物线过点，倾斜角为圆心在点，半径为r中心在原点，长、短轴分别为中心在原点，长、短轴分别为第一部分：极坐标系1、点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）a b c d 2、极坐标方程表示的曲线为（ ）a一条射线和一个圆 b两条直线 c一条直线和一个圆 d一个圆3、在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为_ .4、设a（2，），b（3，）是极坐标系上两点，则|ab|= _.5、 已知某圆锥曲线c的极坐标方程是，则曲线c的离心率为（ ） a b c d6、 在极坐标系中，已知曲线，则曲线c1与c2的位置关系是 a相切 b相交 c相离d不确定7、以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线c：，过极点的直线（且是参数）交曲线c于两点0，a，令oa的中点为m.（1）求点m在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）.（2）当时，求m点的直角坐标.8、已知直线上的点到圆c上的点的最小距离等于2。（i）求圆心c的直角坐标；（ii）求实数k的值。第二部分：参数方程1、 设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_。2、若直线与直线（为参数）垂直，则 3、以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线，（为参数）相交于两点a和b，则|ab|=_4、直线（为参数），被圆，（为参数）所截得的弦长为 。5、设曲线c的参数方程为（为参数），若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为_6、已知曲线c的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。 （1）将曲线c的极坐标方程转化为直角坐标方程； （2）设直线与轴的交点是m，n为曲线c上一动点，求|mn|的最大值。7、设p（ x，y）是曲线c：（为参数，02）上任意一点， （1）将曲线化为普通方程;（2）求的取值范围.8、 已知曲线c1的参数方程为，曲线c2的极坐标方程为 （1）将曲线c1和c2化为普通方程； （2）设