电阻的测量是高中物理的一个重要实验.doc

电阻的测量是高中物理的一个重要实验，也是近几年各地高考的热点问题。所测量阻值的电学元件有：金属、半导体、电流表、电压表等，所用的方法归纳如下图： 一、用电流表、电压表测电阻的大小（常规法） 所谓常规接法，指用多用电表的欧姆挡测金属导体的的电阻。同学们要掌握以下几点：电流表内接法和外接法的选择； 滑动变阻器改变电路中电流或电压时串联限流和并联分压两种接法的选择；电表量程的选择等。 例 1、已知电阻丝的电阻约为 10 ，现备有下列器材供测量该电阻丝的电阻时选用，应选用的器材有 （只填代号）。画出用伏安法测上述电阻丝电阻的电路图。 A、量程是 0.6A，内阻是 0.5 的电流表； B、量程是 3A，内阻是 0.1 电流表； C、量程是 3V，内阻是 6k 电压表； D、量程是 15V，内阻是 30k 电压表 E、阻值为 01k ，额定电流为 0.5A 的滑动变阻器；F、阻值为 010 ，额定电流为 2A 的滑动变阻器； G、蓄电池（6V） ； H、开关一个，导线若干；分析与解 先选电源：G。选电流表 电源选定后可估算总电流，不连入滑动变阻器时干路电流最大值 6 Imax A 0.6A 因此电流表选 A 若选 B 表，会有以下不足：首先 0.6A 电流太小，指针偏转范围不足刻度盘的三分之一，读数时误差较大，其次电流表满偏电流越大，最小刻度即精确度越低，故不选 B。 选电压表 若选 C 表，量程 3V，则干路总电流要被控制在 0.3A 以下，由上所选 A 电流表，指针偏转可较大。 6 1 若选 D 表，量程 15V，电源 6V， ，此时电压表指针偏转范围不满足指针 15 2.5 1 2在 刻度盘范围，加之 15V 量程时，精确度太低，为实现 - 3 3 V电压和电流表精确度的匹配，应选 C 表而不选 D 表。 选变阻器 R 由上已选量程是 3V 的电压表，滑动变阻器用限流接法时，选 010 的阻值太小（回路电流超电流表量程）选用 01000 ，的阻值太大（调节不方便） 。因此决定滑动变阻采用分压电路连接方式。由于电阻丝阻值约为 10 ，为在 3V、0.3A 以下范围内调节滑动变阻器，读取几组测量值，滑动变阻器应选 010 的。不应选用 01000 的滑动变阻器，一是因为其阻值太大，调压不灵敏，二是满足要求的情况下，应尽量选用小规格的器材。 确定电流表的接法。由 Rx10 ，RA0.5 ，Rv6k 可得。为减小 RA 分压带来误差，应选电流表外接。 、 选用实验器材一般应根据实验原理掌握“可行”“精确”和“方便”的原则。 “可行”是指选用的实验器材要能保持实验的正常进行； “精确”是指选用的实验器材要考虑 ；尽可能减小实验误差（如电表的指针偏转要求较大）“方便”是指选用的实验器材要便于操作。 二、用电流表、电压表测电阻的大小（非常规法） 指电表在使用过程中不按常规的接法。基本的原理是通电线圈在磁场中受安培力作用而偏转。表头有一满电流 Ig 和电阻 Rg，通过改装后成为电流表和电压表。因此电流表可以测电流，也可以测电压；反之电压表也可测电流。 例 2、实验室内有一电压表mV ，量程为 150mV，要比较精确地测量其内阻（约为 150）。实验室提供如下器材：干电池 E电动势为 1.5V， A ，电流表 有 1.5mA，15mA 与 150mA 三个量程及开关 S。滑动变阻器 R（050） A画出测量电压表内阻的电路图，电流表 应选用的量程应该选多大？分析与解 电压表两端的电压可自己读出，只要串联电流表，读出流过和电流，根据欧姆定律可求得电压表的内阻。由于用图示的电路测量电压表的内阻。由于滑动变阻器的最大阻值很小于电压表的内阻，为了提高测量的精确度（电压表两端的 mV A ，滑动变阻器需分压接法。电路图如图所示。再估计流电压变化较大）过电压表的电流，当电压表满偏时，电流约 1mA，因此电流表的量程 R E S选 1.5mA。 电路中若合上 S，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为 150mV，电流表 的读数为 1.05mA，则电压表的内阻 RV 为 143 。 A 例 3、从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表 A1 的内阻 r1要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。 1画出电路图，标明所用器材的代号； 器材（代号） 规格 电流表（A1） 量程 10mA，内阻 r1，待测（约 40） 电流表（A2） 量程 500A，内阻 r2750 电压表（V） 量程 10V，内阻 r310 电阻（R1） 阻值约 100，作保护电阻用 滑动变阻器（R2） 总阻值约 50 电池（E） 电动势 1.5V，内值很小 开关一只，导线若 干 2若选测量数据中的一组来计算 r1， 列出计算电流表 A1 所用的表达式并说明各符号的意义。分析与解 流过电流表 A1 的电流可自己读出，只要测出电流表两端的电压，根据欧姆定律可求得电压表的内阻。估计电流表 A1 满偏时两端的电压约为 0.4V，用电压表测量电压指针偏转太小，不合适。由于电 A1 R1流表 A2 的内阻和满偏电流已知，可用作电压表使用，量程为UI r20.375V。为了安全，用电阻 R1 与电流表 A1 串联，起 A2保护作用。由于滑动变阻器的最大阻值（约 50）很小于电流表内阻和保护电阻之和（约 140） ，为了提高测量的精确 R2度（流过电流表的电流变化较大） ，滑动变阻器需分压接法。 E电路图如图所示。 S 若在某次测量中，电流表 A1 和电流表 A2 的读数分别为 I 2 r2I1 和 I2，则 r1 。 I1 总之，电流表不仅能测电流，也能测电压；电压表不仅能测电压，也能测电流。我们在实际测量中 A G 1 R A2 Rx S2 R/ S E r S1 图1 图2要灵活应用。三、用电流表、电阻箱定值电阻测电阻大小 1、若没有电压表，但有二只电流表和电阻箱定值电阻，则可用一只电流表和电阻箱定值电阻串联替代电压表，设计电路如图 1 所示。 2、半偏法：若只有一只电流表和电阻箱，则可用电流表半偏法测电流表的电阻。例 1利用如图 2 所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势 E4V） ：先闭合 S1， 调节 R，使电流表指针偏转到满刻度满偏电流 Ig300A；再闭合 S2，保持 R 不变， 调节 R/，使电流表指针偏转到满刻度的 2/3，读出此时 R/的阻值为 200，则电流表 内阻的测量值 Rg 为多大？分析与解 闭合 S1，电流表指针偏转到满刻度时，回路中的总电阻值约 13k。再闭合S2，当 R/的阻值为 200，电流表指针偏转到满刻度的 2/3，由此可见， Rg 的阻值肯定小于 R/。因此，电阻 R 的阻值很大，即 RR/，闭合开关 S2 后，可以认为回路中的总电流 2 2 1Ig 不变，调节 R/，使电流表指针偏转到满刻度的 （即 Ig）时，通过 R/的电流为 Ig， 3 3 3 1 /根据并联电路的电流分配可知：电流表的电阻 Rg R 100。 2 本题是学生实验中用半偏法测电流表的电阻的变形，只要理解用半偏法测电流表电阻的原理，就不难求解。如果只是死记结论，碰到这类题目可能就会无从下手。 3、并联分流法：在用实验测量电阻时，如果没有符合要求的电压表，将待测电阻与已知电阻并联，分别测出待测流过电阻 Rx 和已知电阻 R 的电流 I1 和 I2，由并联分流规律即可求出 Rx 的值。例 2如图 3 为测量电阻的电路，Rx 为待测电阻，R 的阻值已知。R为保护电阻，阻值未 知。电源 E 的电动势未知，S1、S2 均为单刀双掷开关，A 为电 Rx 流表，其内阻不计。试写出测量 Rx 的步骤和计算公式。 a c S分析与解 由于电流表的内阻不计，R 的阻值已知，因此用并联分 S1 A 2 b d流法可求解。步骤为：将 S2 向 d 闭合，S1 向 a 闭合，记下电流表 R读数 I1，为流过 Rx 的电流。 R/ 将 S2 向 c 闭合，S1 向 b 闭合，记电流表读数 I2，为为流过 R E的电流。 图3 I2 由于 Rx 与 R 并联，根据并联分流规律即可求出 Rx R。 I1 4、完全替代法：若只有一只电流表和电阻箱，则可用完全替代法测电阻的阻值。例 3某同学用以下器材测量电阻：电流计，电阻箱，单刀双掷开关，待测电阻， 电源，滑动变阻器（起调节回路的电流和保护作用） ，测量电路如图 4 所示。实 验方法是利用单刀双掷开关分别将电阻箱和待测电阻接入电路， 用电阻箱替代待测电 阻的方法来测定待测电阻的阻值。则本实验中开关应先接通的是含有 _（填“待测电阻”或“电阻箱” ）的电路。用开关变换电路，调节 电 阻箱 时， 应使两 次测量 的 _大 小 相同 ，这 时待 测电阻 的值可 以 从 Rx 1 S2 A _上读出。 2 R1 S1分析与解 先合上开关 S1， 把单刀双掷开关 S2 打到 1， 调节滑动变阻器的阻值，使电流表有一合适的示数 I0。再把单刀 E r R2 图4双掷开关 S2 打到 2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为 I0，则此时电阻箱的示数即为待测电阻 Rx 的阻值。四、用电压表、电阻箱或定值电阻测电阻大小 V2 V1 1、若没有电流表，但有二只电压表和电阻箱定值电阻，则可用一只电压表 V1 和电阻箱定值电阻并联替代电流表，设 Rx计电路如图 5 所示。 2、半偏法：若只有一只电压表和电阻箱，则可用电压表半 S偏法测电压表的电阻。 图5例 4现有一量程为 3V 的电压表，内阻约 3k。为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻。（1）他的主要操作步骤如下： S2 V RVA、 按图 6 所示连接电路图， 滑动变阻器的滑片滑到_端。B 、 闭 合 开 关 S2 和 开 关 S1 ， 调 节 R0 使 电 压 表 指 针 指 到 R P a b_。 R0C、保持 R0 的滑片不动，断开开关 S2，调节 R，使电压表的指 E r S1针指到_，记下此时 R 的值，则所测电压表的内 图6电阻 RV 为此时的 R 值。（2）本实验中，若提供以下器材： A、电池组（电动势 4V） B、电阻箱（0999） C、电阻箱（09999） D、滑动变阻器（020，1A） E、滑动变阻器（01k，0.5A） 为完成上述实验，电阻箱 R 应选_，滑动变阻器 R0 应选_。（填代号）（3）用上述方法测出的电压表内阻的测量值 RV_（填“大于”、“等于”或“小于”）电压表内阻的真实值分析与解 当滑动变阻器并联部分的电阻远小于电压表内阻的情况下，并联部分电压基本不变。因此，断开开关 S2，R 与 RV 串联，当电压表半偏时，R 与 RV 的电压相等，则RV 等于 R。（1）的正确答案应为左端；满刻度；满刻度的一半。（2）实际上，断开开关 S2，电阻箱连入电路以后，电路的总电阻变大了，aP 端的电压也将变大一点，为了减小由此产生的对 aP 端电压的影响，滑动变阻器的左端部分电阻应远小于 RV，即 RV 越小系统误差也越小，则 R0 应选用 D。电阻箱 R 的总阻值应大于电压表的内阻，所以 R 应选用 C。（3）考虑到断开开关 S2，电路的总电阻变大了，并联部分的电压也稍有增大，当电压表半偏时，电阻箱两端的电压要稍大于电压表两端的电压，即 R 稍大于 RV。因此用这种方法测得的电压表内阻有系统误差，是偏大的。 3、串联分压法：若待测电阻为高值电阻，由于流过高值电阻的电流太小不便有电流表测量时，可用一已知内阻的电压表，采用非常规接法可以测出高值电阻值。例 5一只电压表，量程已知，内阻为 RV。另有一电源（电动势未知，但不超过电压表的 量程，内阻可忽略）。请用这只电压表、电源、一只开关和若干导线，设计测量某一 高值电阻 R x 实验方法。（已知 R x 的值与 RV 相差不大）分析与解 由于电源内阻不计，直接用电压表接到电源正、负极上，电压表读数即为电源的电动势，如图 7 所示，合上开关，电压表读数 U 1 E 。断开 S2 V开关，电压表读数为 U 2 ，此时 R x 两端的电压为 E U 2 ，则 Rx E S1 U2 E U2 U1 U 2 图7 所以 R x RV RV Rx U2 4、完全替代法：若只有一只电压表和电阻箱，则可用完全替代法测电阻