第3讲专题运动图象追及相遇问题.doc

海门市四甲中学一体化讲义 高二物理（选修）第3讲专题运动图象追及相遇问题【学习目标】 制卷：汪兰平 审核：张建荣 审批： 日期：2011-5-131、理解xt，vt图像，提高读图和作图能力；2、掌握追及类问题的一般处理方法。【重点难点】对物体运动过程的分析【知识梳理】知识点一、对直线运动的xt图象的认识1物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律2图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体 速度的大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向(3)两条图线的交点表示两物体在同一时刻到达同一位置1.1、物体沿x轴运动，观察者在O点，在x轴上有A、B、C三个点，它们到观察者的距离分别为4 m、4 m、8 m，如下图甲所示请在下图乙中作出观察者看到的下列物体运动的位移时间图象(1)物体甲从O点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动；(2)物体乙在B点静止；(3)物体丙从A点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动；(4)物体丁从C点开始以2 m/s的速度沿x轴负方向运动知识点二、对直线运动的vt图象1物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间的变化关系2图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向3图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示物体的运动位移(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方 向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向2.1、物体沿x轴运动，请在右图中做出物体运动的速度时间图象(1)物体甲以2 m/s的速度，沿x轴正方向做匀速运动；(2)物体乙以2 m/s的速度，沿x轴负方向匀速运动；(3)物体丙由静止以1 m/s2的加速度沿x轴正方向运动；(4)物体丁以4 m/s的初速度，1 m/s2的加速度沿x轴正方 向做匀减速运动知识点三、根据vt图象的形状判断物体的运动性质1图线是直线：表示物体做匀变速直线运动(一条倾斜的直线)或匀速直线运动(一条平行于t轴的直线)2图线是曲线：表示物体做变加速直线运动，图线上某点切 线的斜率表示该点对应时刻的加速度，如右图所示表示a、b、c、d四个物体的vt图线a表示物体在做加速度减小的加速运动b表示物体在做加速度减小的减速运动c表示物体在做加速度增大的减速运动d表示物体在做加速度增大的加速运动注意：(1)vt图象斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动，斜率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动(2)无论是vt图象还是xt图象都不表示物体的运动轨迹四、追及、相遇问题1追上与追不上的临界条件追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件2追及、相遇的特征两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离若速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)当两者速度相等时二者间有最大距离当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动)即相遇4.1、一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以v8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5 s，警车发动起来，以a2 m/s2加速度匀加速开出，警车以加速度a2 m/s2维持匀加速运动能达到的最大速度为120 km/h，试问：(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？【要点深化】一、对图像的认识和理解【例1】如下图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是 ()A甲是at图象B乙是xt图象C丙是xt图象 D丁是vt图象11：某质点运动的vt图象如右图所示，则该质点做 ()A来回往复运动B匀变速直线运动C朝某一方向的直线运动D不能确定二、由图像分析物体的运动【例2】t0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如右图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是 ()A在第1小时末， 乙车改变运动方向B在第2小时末， 甲乙两车相距10 kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲乙两车相遇【运用图象时的注意问题】(1)首先明确所给的图象是什么图象即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系(2)要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小由此往往能得到一个很有意义的物理量21：2009年3月14日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如右图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在96 s末开始调头逃离C海盗快艇在66 s末离商船最近D海盗快艇在96116 s内做匀减速直线运动三、追及相遇问题【例3】A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？对追及问题的一般分析思路(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系(2)通过对运动过程的分析，画出简单的运动示意图，找出两物体的运动位移间的关系式，追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同31：A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，其速度vB30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1 800 m才能停止问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由第3讲专题运动图象追及相遇问题制卷：汪兰平 审核：张建荣 审批： 日期：2011-5-131某质点做直线运动的位移x和时间t的关系如右图所示，那么该质点在3 s内通过路程是()A2 mB3 mC1 m D0.5 m2如右图所示为物体做直线运动的vt图象若将该物体的运动过程用xt图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图中的四幅图描述正确的是 3如下图所示xt图象和vt图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ()A图线1表示物体做曲线运动Bxt图象中t1时刻v1v2Cvt图象中0至t3时间内4的平均 速度大于3的平均速度D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动4如右图所示的两条斜线分别代表a、b两物体做直线运动时的速度图线，下列说法中正确的是 ()A在前10 s内，b的位移比a的位移大Bb的加速度比a的加速度大Ca出发后10 s追上bD10 s时两物体的瞬时速率相等5、某人骑自行车在平直道路上行进，右图中的实线记录了自行车 开始一段时间内的vt图象某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ()A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动6、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其vt图象如右图所示，则由图可知 ()A小球下落的最大速度为5 m/sB小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/sC小球能弹起的最大高度为0.45 mD小球能弹起的最大高度为1.25 m7、右图是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是 ()A01 s内甲和乙的位移相等B乙做匀加速直线运动C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小8、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知 ()A02 s内的加速度为1 m/s2B05 s内的位移为10 mC第1 s末与第3 s末的速度方向相同D第1 s末与第5 s末加速度方向相同9、一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如右图所示，则 ()A15 s内汽车的位移为300 mB20 s末汽车的速度为1 m/sC前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D前25 s内汽车做单方向直线运动10、甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始计 时的时刻两车平齐，相对于地面的vt图象如右图所示关于它们的运动，下列几个人的说法正确的是 ()甲车中的乘客说：乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车) 做匀加速运动，以速度v0从(甲车)旁边通过后，一直向东远离而去乙车中的乘客说：甲车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速运动，以速度v0从(乙车)旁边通过后，一直向西远离而去某同学根据vt图象说：乙车速度增加到v0时，两车再次相遇(平齐)另一个同学根据vt图象说：开始甲车在前、乙车在后，两车间距离先增大，后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐A B C D11、甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度时间图象如右图所示，下列说法正确的是 ()A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反12、如右图所示，t0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知(重力加速度g10 m/s2) ()t/s0246v/(ms1)08128A.物体运动过程中的最大速度为12 m/sBt3 s的时刻物体恰好经过B点Ct10 s的时刻物体恰好停在C点DA、B间的距离大于B、C间的距离13、两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()Ax B.x C2x D.x14、甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如右图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为x1和x2(x2x1)初始时，甲车在乙车前方x0处 ()A若x0x1x2，两车不会相遇B若x0x1，两车相遇2次C若x0x1，两次相遇1次D若x0x2，两车相遇1次15、在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上两车各自的加速度为aA15 m/s2，aB10 m/s2，各车最高时速分别为vA45 m/s，vB40 m/s，问追