第五章：1认识三角形复习(北师版).doc

5.1认识三角形一、概念：1、边：三角形任意两边之和大于 ; 三角形任意两边之差小于 .2、内角：三角形内角和为： 直角三角形： 3、三角形中的角平分线、中线、高线。AB D C（1）三角形的角平分线性质：一个三角形共有 条角平分线，它们都在三角形的 ，而且 几何语言：AD是ABC的平分线， BAD ， （ 或：BAC2 2 ）（2）三角形的中线定义：连结三角形一个 点和它对边 的线段，叫做三角形这个边上的中线AB D C性质：一个三角形共有 条中线，它们都在三角形 部，而且 几何语言：AD是三角形ABC的中线，BD ，（ 或：BC2 2 ）（3）三角形的高性质：（1）锐角三角形的三条高交于三角形的 部。（2）直角三角形的三条高交于 处（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部补充：面积法：二、典型例题：（一）边：例1、下列每组数用它们能摆成三角形吗？（办法： ）（1）1，3，3；（ ） （2）3，7，4；（ ） （3）5，9，13；（ ） （4）5，9，5；（ ）例2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是_ _（办法： ）例3、等腰三角形的边（1）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_cm；（2）如果这个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm，则这个三角形的周长是_cm（二）内角和：例1、在ABC中，（1）C70，A50，则B_度；（2）B100，AC，则C_度；（3）2ABC，则A_度（4）B72，A2C，则C_度；（办法： ）例2、直角三角形中两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为 .例3、（1）等腰三角形的一个角是40则底角为 （2）等腰三角形的一个角是92则底角为 （三）三角形中的线段例1、如图在ABC中，ABC=60ACB=50，BD平分ABC，CD平分ACB，求：D. 例2、例题：已知，AD是BC边上的中线，AB5cm，AD4cm， ABD的周长是12cm，求BC的长例3、如右图所示，CD是ABC的高，且CA5，BC=12，AB=13则CD_.三、练习：（一）1、现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.42、（1）如图，写出图中所有三角形： ； （2）如图，线段AD是 的边；3、在ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那么BC长的取值范围是_.4、一木工师傅有两根70，100长的木条，他要选择第三根木条，将它们钉成三角形木架，则第三根木条取值范围 ，木架周长的取值范围 。5如果三条线段的比是146 123 345 335那么其中可构成三角形的比有_种.6.等腰三角形的底边BC=8 cm，且|ACBC|=2 cm，则腰长AC的长为 7.已知ABC为等腰三角形，当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为_ _；如果它的周长为18 cm，一边的长为4 cm，则腰长为_ _. （二）1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60（）（2）一个三角形最多只能有一个钝角或直角（）2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和60（）；（2）40和70（）；（3）50和30（）；（4）45和45（）3、图中的直角三角形用符号写成_，直角边是_和_，斜边是_A和B的关系是_，其中B55，则A_度4、在RtABC中，AB为斜边A3B，则A_度，B_度；5、在ABC中，AB=110，C2A，则A= ，B= .6、在 ABC中，A：B：C=2：3：5，求A 、B、 C的度数。 7、在 ABC中，A+ B = C ，求C的度数。（三）1、三角形的角平分线是 ( )A直线 B射线 C线段 D射线或线段2、如图：A=65，ABD=DCE=30，且CE平分ACB,求BEC.3、ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交B，C于D且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长。44*、如图，AD、BD、CD分别是ABC的角平分线,且B=70，C=50，求：ADB. 5*、如下图：ABC