人教2011版小学数学三年级数学广角搭配（二）简单的排列.docx

数学广角搭配（二）第一课时 简单的排列【教学目标】1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与预设生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。3、培养学生有顺序地全面的思考问题的意识。在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。【重点与难点】重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序的思考的分法。难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想分法，用有序思考的分法解决实际问题。教具： 写有2、5、7、1、4、6、9、0、1、3、5的数字卡片，每个学生一份。两面分别印有奶、牛两个字的A4纸。PPT课件【教学设计】：一、情景引入师：上课之前，咱们一起来玩一个游戏吧，老师手里有一张纸，纸的两面有不同的字，你们能仅用这两个字组成不同的词语吗？生：奶牛，牛奶。师：为什么同样的两个字组成的词语却不相同呢？生：字的位置不同。师：说的真准确，在日常生活中许多词语中字的排列顺序不同，字的意义也不同。你们还能举出一些例子吗？生：上山和山上 王国和国王 。师：这种排列现象真的很奇妙，数学家也发现了这一有趣现象，可数学家没有仅限于文字的研究，就开始研究数字的排列是不是也有这种有趣的现象呢，这一研究可不得了了，居然研究出一个数学分支-组合学，并且在战争中用到的密码本也和它有着密切的联系呢。你们今天想不想也做一个小小数学家去研究排列中的数学问题呢。生：想。师：我们今天一起来学习“简单的排列”。（板书）二、探究新知1、两个数字的排列师：看同学们都信心十足，有没有信心完成今天的挑战。挑战1、给出4、8两个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？说一说你是排列的。生1：84 和48，生2:8在前面，4在后面组成84,4在前面，8在后面，组成48.师：能不能带有数学味儿词语表达一下你的排法？生3：把8排在十位，4排在个位上组成84，把4排在十位，8排在个位上组成48。师：你的语言真简洁准确，和数学家说的一样好。2、三个数字的排列挑战2：用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数。说不完整的同学可以借助你的学习卡片，用剪刀剪下带有数字2、5、7的数字卡片。排一排，写一写，看看怎样写能全部写完又不重复。怎样用最简便的语言表达出你是怎样排列的。排好之后同桌可以小声的交流。生活动，师巡视。师：谁愿意把你的探究结果分享给大家。说一说你是怎样排列的，有什么好方法能保证级部漏数也不重复呢？生1：每次选出两个数字，先排列出一个数，在调换位置得出另一个数。一共得到了6个数。分别是25、52、27、72、57、75。师：你脑筋赚得真快，利用刚刚学习的分法，会化繁为简。这个分法真方便，我们给他起个名字吧？生：交换法。生2：先固定数字2在十位，5放个位组成25；7放在个位组成27；再固定数字5在十位，2放个位组成52；7放在个位组成57；最后固定数字7在十位，2放个位组成72；5放在个位组成75。也是组成25、27、52、57、72、75六个两位数。师：这种方法更棒，我们也给他起一个名字吧？生：排头法，生3：先固定数字2在个位，5放十位组成52；7放在十位组成72；再固定数字5在个位，2放十位组成25；7放在十位组成75；最后固定数字7在个位，2放十位组成27；5放在十位组成57；也是组成52、72、25、75、27、57六个两位数。师：这种方法也很棒，我们也给他起一个名字吧？生：排尾法，师：每种方法都很好，像这样按照一定的顺序写出的数就既不会重复也不会遗漏。3、四个数字的排列挑战3：用1、4、6、9能组成多少个没有重复数字的两位数。说不完整的同学可以借助你的学习卡片，用剪刀剪下带有数字1、4、6、9的数字卡片。排一排，写一写，看看怎样写能全部写完又不重复。怎样用最简便的语言表达出你是怎样排列的。排好之后同桌可以小声的交流。生活动，师巡视。师：谁愿意把你的探究结果分享给大家。说一说你是怎样排列的，有什么好方法能保证级部漏数也不重复呢？生1：每次选出两个数字，先排列出一个数，在调换位置得出另一个数。一共得到了12个数。分别是14、41、16、61、19、91、46、64、49、94、69、96。师：你使用了交换法。生2：先固定数字1在十位，4放个位组成14；6放在个位组成16；9放个位组成19；然后固定数字4在十位，1放个位组成41；6放在个位组成46；9放个位组成49；再固定数字6在十位，1放个位组成61；4放在个位组成64；9放个位组成69；最后固定数字9在十位，1放个位组成91；4放在个位组成94；6放个位组成96；也是组成14、16、19、41、46、49、61、64、69、91、94、96十二个两位数。挑战4：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数。说不完整的同学可以借助你的学习卡片，用剪刀剪下带有数字0、1、3、5的数字卡片。排一排，写一写，看看怎样写能全部写完又不重复。怎样用最简便的语言表达出你是怎样排列的。排好之后同桌可以小声的交流。生活动，师巡视。师：谁愿意把你的探究结果分享给大家。说一说你是怎样排列的，有什么好方法能保证级部漏数也不重复呢？生1：先固定数字1在十位，0放个位组成10；3放个位组成13；5放在个位组成15；然后固定数字3在十位，0放个位组成30；1放在个位组成31；5放个位组成35；再固定数字5在十位，0放个位组成50；1放在个位组成51；3放个位组成53；也是组成10、13、15、30、31、35、50、51、53九个两位数。师：都是4个数字组成的没有重复数字的两位数，为什么结果不同。生：因为十位不能是0.三、知识运用转盘三道类似题目，通过转盘选题目。1（A）排一排，有哪些不同的 排法？再读一读孙 行 者1（B）排一排，有哪些不同的 排法？再读一读好 多 事 好 读 书1（C）排一排，有哪些不同的 排法？再读一读不 怕 辣2（A）用4、5、7可组成（ ）个不同的两位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。2（B）、 用1、6、9可组成（ ）个不同的两位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。能组成（ ）个个位是单数的两位数。2(C)、用0、1、3可组成（ ）个不同的两位数，分别是（ ）其中最大的是（ ），最小的是（ ）。3（ A ）、三个好朋友拍照片，站成一排，一共有几种排法？3（ B ）、表演课上，小利、小兵、小影各表演一个节目，老师为他们安排顺序，一共有几种不同排法？3（ C ） 、五（3）班在筹划参加校运动会接力赛方案时，决定让本班短跑速度最快的丁强同学跑第一棒，其余三名