九年级数学__综合复习__典型中考题练习[1].doc

九年级数学 综合复习 典型中考题练习试题范围：反比例函数、二次函数、圆的基本性质、相似三角形、解直角三角形，直线与圆的位置关系第1题图 一、选择题1、如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于（ ）（A） （B） （C） （D）2、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2关于直线y=x对称的图象是（ ）3、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A B C D 第4题图 4、已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ； ； ； 。其中正确的有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m32m2008的值为（ ）第6题图 A、2006 B、2007 C、2008 D、20096、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y =的图像，则关于x的不等式kx+b的解为（ ）Ax1 B2x1 C2x0或x1 Dx2 7、下列图形中四个阴影三角形中，面积相等的是（ ）第8题图 8、如图，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，第9题图 OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为（ ） AB5CD9、如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，则圆心O到弦AD的距离是（ ）（A）cm （B）cm （C）cm （D）cm10、二次函数的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（ ） 4a+2b+c0 a+b+c0（A）两个 （B）三个 （C）四个 （D）五个 第10题图 第11题图11、如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，若APB=60，PO=2，则O的半径等于（ ）A. B.2 C.1 D.12、如图，一块含300角的直角三角尺ABC，B900，A300，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置。若BC5 cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）AB CD 第12题图 第13题图13、如图，在ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切。若AB=4，BE=5，则DE的长为（ ）第14题图A 3 B 4 C D 二、填空题14、如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点， ，则的度数为 15、分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作、，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是_.16、如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，第16题图则矩形ABCD的周长为 _17、已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且m5，则整数m的值为 .18、如图：O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有 个。 第18题图 第19题图19、如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是_。20、如图，将正方形纸片分别沿、折叠（点、是边上两点），使点与在形内重合于点处，则_度. 第20题图 第21题图21、如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是 .22、在单位正三角形中，将其内切圆及三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则三角形剩下部分的面积为 . 第23题图 第24题图23、如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦将圆分成4部分；如图丙，圆的三条弦将圆分成7部分由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成 部分；圆的十九条弦最多可将圆分成 部分24、如图， 已知，是的中点，与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . 第24题图 第25题图25、如图，抛物线与轴的一个交点A在点（2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则_（填“”或“”）； 的取值范围是_ _26、以半圆的一条弦（非直径）BC为对称轴将弧折叠后与直径AB相交于点D，若，且AD=10，则BC的长为 。三、解答题27、如图1，在O中，AB为O的直径，AC是弦，（1）求AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长 28、已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由29、图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片和叠放在一起（与重合）（1）固定，将绕点顺时针旋转得到，连结（如图2）此时线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）设图2中的延长线交于，并将图2中的在线段上沿着方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的设为（如图3）设移动（点在线段上）的时间为x秒，若与重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；图1 图2 图3 图4（3）若固定图1中的，将沿方向平移，使顶点C落在的中点处，再以点为中心顺时针旋转一定角度，设，边交于点M，边交于点N（如图4）此时线段的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请你求出的值；如果有变化，请你说明理由参考答案1、A 2、B 3、A 4、D 5、D6、C 7、D 8、A 9、B 10、A11、C 12、B 13、D14、690 15、外切 16、 17、0或4 18、519、0b2 20、120 21、3或 22、 23、11，19124、 25、 ， 26、三、解答题27、（1）600 ，（2）8，（3）AOM=60o或120o或240o ，弧长为28、解：（1）解方程x210x160得x12，x281分点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2由抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0）2分（2）点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上c8，将A（6，0）、B（2，0）代入表达式，得解得 所求抛物线的表达式为yx2x85分第28题图（3）依题意，AEm，则BE8m，OA6，OC8，AC10EFACBEFBAC即EF 6分 过点F作FGAB，垂足为G，则sinFEGsinCABFG8mSSBCESBFE（8m）8（8m）（8m）（8m）（88m）（8m）mm24m8分自变量m的取值范围是0m89分（4）存在理由：Sm24m（m4）28且0，当m4时，S有最大值，S最大值810分m4，点E的坐标为（2，0）BCE为等腰三角形12分29、（1）.1分证明：如图2，与都是等边三角形，绕点顺时针旋转30得到，也是等边三角形，且