市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题—附答题卡及答案

高一数学试题 第1页 共4页 按秘密级事项管理 启用前 2019 2020 学年度第一学期 部分学校高一教学质量检测试题 数数 学学 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2 回答选择题时 选出每个小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 回答非选择题时 将答案 写在答题卡上 写在本试卷上无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 选择题 60 分 一 单项选择题 本题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 1 若全集 1 2 3 4 5U 集合 1 3A 则 UA A B 1 3 C 2 4 5 D 1 2 3 4 5 2 函数ln 1 yx 的定义域为 A 0 B 1 C 0 D 1 3 小明出国旅游 当地时间比中国时间晚一个小时 他需要将表的时针旋转 则转 过的角的弧度值是 A 3 B 6 C 3 D 6 4 下列函数在 0 1 上为减函数的是 A lgyx B 2xy C 1 21 y x D cosyx 5 方程 3 log280 xx 的解所在的区间是 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 5 6 6 若点 2cos 2sin 66 P 在角 的终边上 则sin A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 7 若 3 sin 35 x 则 7 cos 6 x 等于 A 3 5 B 3 5 C 4 5 D 4 5 高一数学试题 第2页 共4页 8 现有四个函数 sinyxx cosyxx cosyxx 2xyx 的图象 部分 如下 则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组是 A B C D 二 多项选择题 本题共二 多项选择题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中 有多项符合题目要求中 有多项符合题目要求 全部选对的得全部选对的得 5 分 部分选对的得分 部分选对的得 3 分 有选错的得分 有选错的得 0 分分 9 下列命题是真命题的是 A 若幂函数 f xx 过点 1 4 2 则 1 2 B 0 1x 1 2 1 log 2 x x C 0 x 11 23 loglogxx D 命题 sincos1xxx R 的否定是 sincos1xxx R 10 已知 0 1 sincos 5 则下列结论正确的是 A 2 B 3 cos 5 C 3 tan 4 D 7 sincos 5 11 若0ab 则下列不等式成立的是 A 11 ab B 1 1 bb aa C 11 ab ba D 11 ab ab 12 对于函数 sinsincos cossincos xxx f x xxx 下列四个结论正确的是 A xf是以 为周期的函数 B 当且仅当 xkk Z时 xf取得最小值1 C xf图象的对称轴为直线 4 xkk Z D 当且仅当 2 2 2 kxkk Z时 2 0 2 f x 高一数学试题 第3页 共4页 第第 卷卷 非选择题 90 分 三 填空题 本题共三 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 13 22 lg2 lg5 lg4 lg5 14 已知某扇形的半径为3 面积为 3 2 那么该扇形的弧长为 15 已知0a 且1a log 2 a x 则 x a 22xx aa 本题第 一空 2 分 第二空 3 分 16 若两个正实数x y满足 41 1 xy 且不等式 2 46xymm 恒成立 则实数m的取值范围是 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 6 小题 共小题 共 70 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知全集为R 集合 6 0 3 x Ax x R 2 21050Bxxaxa R 1 若BA R 求实数a的取值范围 2 从下面所给的三个条件中选择一个 说明它是BA R C的什么条件 充分必要 性 7 12a 7 12a 6 12a 注 如果选择多个条件分别解答 按第一个解答计分注 如果选择多个条件分别解答 按第一个解答计分 18 12 分 已知 a b c R 二次函数 2 f xaxbxc 的图象经过点 0 1 且 0f x 的 解集为 1 1 3 2 1 求实数 a b的值 2 若方程 7f xkx 在 0 2上有两个不相等的实数根 求实数k的取值范围 高一数学试题 第4页 共4页 19 12 分 已知函数 2 4 xb f xb x R为奇函数 1 求b和 2 2 log 2 2 2 2 ff 的值 2 判断并用定义证明 f x在 0 的单调性 20 12 分 已知函数 2sin1 24 f xx 1 求函数 f x的最小正周期及其单调递减区间 2 若 12 x x是函数 f x的零点 用列举法表示 12 cos 2 xx 的值组成的集合 21 12 分 汽车 定速巡航 技术是用于控制汽车的定速行驶 当汽车被设定为定速巡航状态时 电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量 使汽车始终保持在所设定的车 速行驶 而无需司机操纵油门 从而减轻疲劳 促进安全 节省燃料 某汽车公司为 测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况 选择一段长度为240km的平坦高速路 段进行测试 经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F 单位 L 与速度v 单位 km h 0120v 的下列数据 0 40 60 80 120 0 20 3 65 8 10 20 为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系 现有以下三种函数模型供选择 32 F vavbvcv 1 2 v F va logaF vkvb 1 请选出你认为最符合实际的函数模型 并求出相应的函数解析式 2 这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少 22 12 分 已知函数 2xf x 2 logg xx 1 若 0 x是方程 3 2 f xx 的根 证明 0 2x是方程 3 2 g xx 的根 2 设方程 5 1 2 f xx 5 1 2 g xx 的根分别是 1 x 2 x 求 12 xx的值 v F 17 请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效 注注 意意 事事 项项 缺考考生由监考教师填涂上面 的缺考标记 第 I 卷 须用 2B 铅笔填涂 填填 涂涂样样 例例正正 确确填填 涂涂 1 答题前 考生务必先认真核对条形码上的学校 姓名 考生号和座 号 然后将本人姓名 考生号 座号填写在相应位置 并在 答题卡答题卡 背面左上角背面左上角 填写姓名和座号 2 答第 I 卷时 必须使用 2B 铅笔铅笔 填涂答题卡上相应题目的答案标号 修改时 要用橡皮擦干净 然后再选涂其它答案标号 3 答第 II 卷时 必须使用0 5 毫米黑色签字笔毫米黑色签字笔书写 要求字 体工整 笔迹清晰 务必在题号所指示的答题区域内作答 4 保证 答题卡清 洁 完 整 严禁 折 叠 严禁在答题卡上做任 何标记 严禁使用涂改液 胶带纸 修正带 5 若未按上述要求填写 答题 影响评分质量 后果自负 0000002 13 14 15 16 请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效 部分学校高一教学质量检测 数数 学学 答答 题题 卡卡 学校学校班班级级 考考生生号号 姓名姓名考场考场座座号号 1611 2712 38 49 510 第第 II 卷卷 须用须用 0 5 毫米黑色签字笔书写毫米黑色签字笔书写 高一数学第 1 页共 8 页高一数学第 2 页共 8 页 贴 条 形 码 区 由监考员负责粘贴 按手印处 考生 必填 姓名座号 考生务必将姓名 座号用 0 5 毫米签字笔认真填写在书写框内 座号的每 个书写框 只能填写一个阿拉伯数字 样例填写 若座号 01 则填写为 18 请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效 19 请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效 高一数学第 3 页共 8 页高一数学第 4 页共 8 页 0000002 20 请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效 部分学校高一教学质量检测 数数 学学 答答 题题 卡卡 学校学校班班级级 考考生生号号 姓名姓名考场考场座号座号 高一数学第 5 页共 8 页高一数学第 6 页共 8 页 21 贴 条 形 码 区 由监考员负责粘贴 按手印处 考生 必填 姓名座号 考生务必将姓名 座号用 0 5 毫米签字笔认真填写在书写框内 座号的每 个书写框 只能填写一个阿拉伯数字 样例填写 若座号 01 则填写为 22 请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出边框的答案无效 高一数学第 7 页共 8 页高一数学第 8 页共 8 页 高一数学试题参考答案 第1页 共7页 2019 2020 学年度第一学期 部分学校高一教学质量检测试题 数学数学试题参考答案及评分说明试题参考答案及评分说明 2020 01 一 单项选择题 1 8 CBBD CBAA 二 多项选择题 二 多项选择题 9 BD 10 ABD 11 AC 12 CD 三 填空题 三 填空题 13 1 14 15 2 17 4 本题第一空 2 分 第二空 3 分 16 2 8 四 解答题 17 解 1 集合 6 036 3 x Ax x R 2 分 所以 3 6A R C 3 分 集合 2 21050250Bxxaxaxxax RR 若BA R 且5 3 6A R C 只需36 2 a 6 分 所以612a 7 分 2 由 1 可知BA R C的充要条件是 6 12a 选择 则结论是不充分不必要条件 选择 则结论是必要不充分条件 选择 则结论是是充分不必要条件 10 分 18 解 1 因为 f x的图象经过点 0 1 所以1c 所以 2 1f xaxbx 2 分 2 10f xaxbx 的解集为 1 1 3 2 高一数学试题参考答案 第2页 共7页 所以 11 0 32 f xa xx 且0a 且1c 得 2 61f xxx 故6 1ab 每个数值 2 分 6 分 2 法一 由 2 61f xxx 得方程 7f xkx 等价于方程 2 6160 xkx 令 2 616g xxkx 即 g x的两个零点满足 12 0 2x x 所以必有 0 0 2 0 1 02 12 0 g g k 9 分 即 14 231 1311 k k kk 或 解得1411k 11 分 所以实数k的取值范围是 14 11 12 分 法二 由 2 61f xxx 得方程 7f xkx 等价于方程 2 6160 xkx 即 1 1 6kx x 令 1 1 6g xx x 因为 0 2x 且 1 1 6g xx x 在 0 1上单调递增 在 1 2上单调递减 当 0 1x 时 11y 当 1 2x 1411y 9 分 因为方程 7f xkx 在 0 2有两个不相等的实数根 高一数学试题参考答案 第3页 共7页 所以直线yk 和曲线 1 1 60 2g xxx x 有两个交点 由两个函数的图象可知1411k 所以实数k的取值范围是 14 11 12 分 19 解 1 因为函数 2 4 xb f x x 为奇函数 所以对x R 都有 fxf x 即 22 44 xbxb xx 2 分 解得 0b 所以 2 4 x f x x 3 分 2 2 log 2 2 2 2 ff 22 22 ff 4 分 0 5 分 2 f x在 0 2 上单调递增 在 2 上单调递减 6 分 证明如下 1 x 2 0 x 且 12 xx 有 12 12 22 12 44 xx f xf x xx 7 分 22 1221 22 12 4 4 4 4 x xx x xx 2112 22 12 4 4 4 xxx x xx 8 分 因为 12 0 xx 所以 21 0 xx 22 12 4 4 0 xx 高一数学试题参考答案 第4页 共7页 当2x 时 12 40 x x 2112 22 12 4 0 4 4 xxx x xx 12 0f xf x 即 12 f xf x 此时 f x单调递减 10 分 当02x 时 12 40 x x 2112 22 12 4 0 4 4 xxx x xx 12 0f xf x 即 12 f xf x 此时 f x单调递增 所以 f x在 0 2 上单调递增 在 2 上单调递减 12 分 20 解 1 f x的最小正周期为 2 4 2 T 2 分 对于函数 2sin1 24 f xx 当 3 2 2 2242 kxkk Z时 f x单调递减 4 分 解得 15 44 22 kxkk Z 所以函数 f x的单调递减区间是 15 4 4 22 kkk Z 6 分 2 因为 2sin10 24 x 即 1 sin 242 x 所以函数 f x的零点满足 2 246 xk 或 2 246 xkk Z 即 5 4 6 xk 或 11 4 6 xk k Z 所以 12 x x是 5 4 6 Ax xkk Z或 11 4 6 Bx xkk Z中的元 素 8 分 高一数学试题参考答案 第5页 共7页 当 12 x xA 时 12 5 2 26 xx kk Z 则 12 5 5 3 coscos 2 cos 2662 xx k 9 分 当 12 xA xB 或 12 xB xA 时 12 2 22 xx kk Z 则 12 coscos 2 cos0 222 xx k 10 分 当 12 x xB 12 2 26 xx kk Z 则 12 3 coscos 2 cos 2662 xx k 11 分 所以 12 cos 2 xx 的值的集合是 33 0 22 12 分 21 解 1 由题意可知 符合本题的函数模型必须满足定义域为 0 120 且在 0 120 上为增函数 函数 1 2 v F va 在 0 120 是减函数 所以不符合题意 而函数 logaF vkvb 的0v 即定义域不可能为 0 120 也不符合题意 所以选择函数 32 F vavbvcv 2 分 由已知数据得 2 2 2 20 40 4040 3 65 60 6060 8 80 8080 10 abc abc abc 4 分 高一数学试题参考答案 第6页 共7页 解得 1 38400 1 240 7 24 a b c 所以 32 117 0120 3840024024 F vvvvv 6 分 2 设这辆车在该测