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第三章 导数的应用1求极限 。2求极限3计算数列极限。4. 56求极限7求8设 那么（ ） （A）是在上的最大值； （B）不是在上的最大值； （C）在处不连续； （D）在处有拐点。9. 设f (x)二阶可导，且f (0) = 0，则 .(A) f (0)是f (x)的极小值； (B) f (0)是f (x)的极大值；(C) (0，f (0)是曲线y = f (x)的拐点； (D) f (0)不是f (x)的极值，(0，f (0)也不是曲线y = f (x)的拐点.10. 若在内可微，且存在，则极限 (A) 等于。 (B) 等于。 (C) 等于。 (D)不存在。11设对一切在满足 ，若,其中，则 (A)是的极大值, (B) 是的极小值, (C) 是的拐点, (D) 不是的极值点, 也不是的拐点.12设是方程的一个特解，如果，且，则在处 。 （A）取极小值；（B）取极大值；（C）某邻域内单调增加；（D）某邻域内单调减小。13试证：当时，有不等式14证明：当时，。15设可导函数由方程所确定，试讨论并求出的极值。16讨论在内的最大值与最小值。17已知函数，求（1）函数的增减区间及极值；（2）函数的凹凸区间及拐点；（3）函数图形的渐近线。18在椭圆上任意点（点M在第一象限）处的切线与轴，轴，分别交于A点和B点，（1）试将该切线与两坐标轴围成的三角形的面积s表示为的函数；（2）问为何值时三角形面积s最小，并求出此最小面积。19试在曲线段上求一点M的坐标，使得由曲线在M点切线与直线所围成的三角形面积最大20曲线与直线交于A，B两点，又C为曲线弧上任一点，求ABC面积的最大值。21顶角为，底半径为的圆锥形容器，顶朝下。现盛满了水，在其上放一个半径为的球（比重大于1）。问多大时，该球排出的水最多，并求此时的排水量。（球缺体积公式，球半径，高）22设在内可导，且，又 证明：方程在内必有惟一实根。23已知函数在上连续在（0，1）内有二阶导数，且曲线与直线，当在（0，1）内有交点，试证明：在（0，1）内至少存在一点，使。24设函数是二次可导函数， 是方程的相邻两个根，又存在，使，试证：（1）在内；（2）在内至少存在一点，使。25f (x)在0, 1上有二阶连续导数，f (0) = f (1), 且| f (x)| A，证明当0 x 1时
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