棠湖中学高2012届高三十一月月考数学试卷.doc

高2012届第三次月考数学试题1已知集合Mx|，则（ ）A Bx|x1 Cx|x1 Dx| x1或x02在等差数列中，已知则等于（ ）ABCD 3已知则等于（ ）ABCD4已知点，将向量向右平移个单位，再向下平移个单位，得到向量,则向量的坐标为 （ ）ABCD.5右图是函数，()的部分图象，则的解析式可以是 ()A B C D6函数，的最大值为（ ）ABCD7函数的反函数是（ ）ABCD8的图像按向量平移得到图像，的函数解析式为，当为奇函数时，向量可以等于 （ ）A B C D9已知是等比数列，且，那么的值为（ ）A5 B10 C15. D20 10. 已知函数,若，其中是函数的最小值，则的值分别等于 （ ）A B C D11若整数对按以下规律排成一列：则第个数对是 （ ）A B C D 12定义在上的函数满足：，当时，有，若，则的大小关系为 （ ）A B C. D不能确定二、填空题：（共16分 ）13. 的值为 14. 数列中，若，则该数列的通项 15. 函数的对称轴的直线方程是： 16. 已知定义域为的函数，如果对任意,存在正整数，都有成立，那么称函数是上的“倍约束函数”。已知下列函数：；.其中是“倍约束函数”的是 17.（1）已知是方程5x27x60的根，求的值；（2）化简：18.已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值.19.已知三个内角所对的边分别为，且.(1)求的大小；（2），求.20.已知二次函数（1）若，求函数的最小值；（2）若方程在区间内有两个不等实数根，求实数的取值范围.21.已知数列，满足.(1)当时，求的值；（2）是否存在实数，使构成公差不为的等差数列？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由；（3）证明: 当时,总能找到，使得.22.设函数，.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.（卷）一、选择题：题号123456789101112答案CBACDCABADDA二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：（共74分）17.（1）已知是方程5x27x60的根，求的值；（2）化简：解：(1) (2)18.已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值.解：化简得(1)， (2),19.已知三个内角所对的边分别为，且.(1)求的大小；（2），求.解(1) (2)由余弦定理可计算，20.已知二次函数（1）若，求函数的最小值；（2）若方程在区间内有两个不等实数根，求实数的取值范围.解：对称轴（1）当时，；当时，； 当时，（2）解得21.已知数列，满足.(1)当时，求的值；（2）是否存在实数，使构成公差不为的等差数列？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由；（3）（文科做）若对任意的都有，则称数列是“单增数列”；求证：当时，数列是“单增数列”.(理科做)证明: 当时,总能找到，使得.解:（1）（2）假设存在实数，使构成公差不为的等差数列，则，解得（舍去）或（3）（文科）对任意的都成立，所以是“单增数列”（理科），令，则有，将所有不等式累加得：即得只需取正整数就有所以当时,总存在，使得成立.22.设函数，.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（3）（文科做）若当时，不等式在上恒成立，求的取值范围.（理科做）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.解：（1）当时，令，解得极小值极大值极小值所以在上是增函数，在上使减函数(2) ,要使得函数仅在处有极值，则恒成立，即有，解得：（3）（文科）当时，恒成立，时，时，函数在单调递减，在 单调递增所