2020届八年级下学期期中数学试卷A卷.doc

2020届八年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（ ）A . a2B . a2C . a2D . a02. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）以下各组数据为边长，能组成直角三角形的是（ ）A . 4、5、6B . 5、8、10C . 8、39、40D . 8、15、174. （2分）设 ，若用含a、b的式子表示 ，则下列表示正确的是（ ）A . 0.3abB . 3abC . 0.1abD . 0.1a3b5. （2分）在ABCD中，ACAD，B=30，AC=2，则ABCD的周长是（ ）A . 4+2B . 8C . 8+4D . 166. （2分）如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm7. （2分）已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是（ ）A . 8cmB . 16cmC . cmD . 32 cm8. （2分）如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，ABC=30，A=BED=45，则BD的长为（ ） A . B . +1 C . D . 19. （2分）与 是同类二次根式的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图是“赵爽弦图”，ABH，BCG，CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（ ） A . 8B . 6C . 4D . 511. （2分）如图，在长方形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对12. （2分）如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0，0），点B是y轴右侧A上一点，则cosOBC的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算： =_ 14. （1分）如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为_ 15. （1分）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_16. （1分）当x_时， 是二次根式 17. （1分）如图,边长为2的菱形ABCD中,BD=2,E、F分别是AD,CD上的动点(包含端点)，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是_. 18. （1分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD12，AB9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_. 三、 解答题 (共7题；共64分)19. （10分）计算 （1） 4 + （2）（1 ）（1+ ）+（1+ ）2 20. （5分）如图，在ABC中，BDAC，垂足为D，AB=AC=9，BC=6，求BD的长 21. （10分） （1）先化简，再求值：（x-2y）2-x（x+3y）-4y2 ， 其中x=-4，y= . （2）已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值x2+y222. （12分） （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积23. （10分）（2011义乌市）如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BEAC，DFAC （1）求证：ABECDF； （2）请写出图中除ABECDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线） 24. （10分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8 （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）过点A作AHBC于点H，求AH的长 25. （7分）如图，ABC是半径为2的O的内接三角形，连接OA、OB，点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点 （1）试判断四边形DEFG的形状，并说明理由； （2）填空： 若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面积是_；若AB=2，当CAB的度数为_时，四边形DEFG是正方形第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)