直线的倾斜角、斜率与方程.doc

直线的倾斜角、斜率与方程 课前预习案一、【考纲要求】1、理解直线的倾斜角的概念、直线的倾斜角和斜率的关系，掌握过两点的直线斜率公式.2、掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式和一般式）.3、能用直线的方程研究直线的有关简单性质.二、【知识梳理 构建网络】1.如果 ，且 那么这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线2（1）直线中的 叫做这条直线的斜率，垂直于x轴的直线 斜率（2）经过任意两点的直线的斜率公式为 3. （1） 与直线 的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角。我们规定，与x轴平行或重合的直线的倾斜角为 （2）由斜率k的定义可知：k=0时直线 k0时，直线的倾斜角为 ，此时，k值增大，直线的倾斜角也随着 k0时，直线的倾斜角为 ，此时，k值增大，直线的倾斜角也随着 垂直于x轴的直线的倾斜角等于 4直线方程的五种形式：（1）点斜式方程 （2）斜截式方程 （3）两点式方程 （4）一般式方程 （5）截距式方程 （课本P79练习B第4题）课内探究案题型一：求直线的倾斜角与斜率：例1、（1）求经过两点的直线的斜率k= （2）已知,经过点P的直线与线段AB有公共点时，则直线的斜率的取值范围为 .练习1、经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率：（1）(1,-1),(-3,2) (2)(1,-2),(5,-2) (3)(3,4),(-2,-5) (4)(3,0),(3,)练习2、求经过下列两点的直线的斜率（如果存在的话）和倾斜角，其中a,b,c是两两不相等的实数：（1）(a,c),(b,c) (2)(a,c),(a,b) (3)(a,a+b),(c,b+c) 题型二：求直线的方程例2、直线方程的点斜式及其运用：（1）直线：过点，（2）直线：过点和点练习3、写出满足下列条件的直线方程：（1） 过原点，斜率为-2 (2)过点(0,3),(2,1) (3)过点(3,4),平行于x轴 (4)过点(3,4),平行于 y轴例题3、直线方程的斜截式及其运用（1）求过点（0，1），斜率为1的直线的方程; (2)求斜率为5，在y轴上的截距是2的直线的方程； (3)求斜率为5，在y轴上的截距是2的直线的方程；例题4、两点式与截距式方程 （1）求证经过两点，的直线方程： （2）已知直线l在x轴上的截距是a，在y轴上的截距是b，且。求证直线的方程可写为当堂检测 1、 在直线方程中,k取遍所有实数，可得无数条直线，这无数条直线都过的定点 是 ；2、 已知直线过点（-1,-2),求k的值。 3、若三点在同一直线上，则m的值为（ ） A -2 B 2 C D 4、过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.课堂小结1.直线的倾斜角和斜率的概念 2.直线方程的几种形式课后拓展案1、（C级）过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）A 1条 B 2条 C 3条 D 4条2、（B级）若直线过点M(1,2)且与以点P（2，3）、Q（4,0）为端点的线段恒相交，则