第三章 荷载的统计分析.doc

第三章 荷载的统计分析作用(action): 使结构产生应力与变形的外部因素直接作用:施加在结构上的集中力或分布力，如自重、风压、雪压、人员及设备重等.习惯上称之为荷载间接作用: 引起结构外加变形和约束变形的原因，如温度、地震等3.1荷载分类3.1.1按随时间的变异分类永久荷载：在设计基准期内量值不随时间变化，或其变化与平均值之比可以忽略不计如结构自重、土壤最终重量形成的土压力、预加应力等可变荷载：在设计基准期内量值随时间而变且其变化与平均值之比不能忽略，如使用或居住荷载（人员、设备、家具等）以及风、雪等， 偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短如撞击、爆炸、某地区罕遇的龙卷风等3.1.2按随空间的变异分类固定荷载：在结构上具有固定分布的荷载如结构自重、结构上的固定设备荷载等 自由荷载：在结构上一定范围内可以任意分布的荷载如风、雪以及人员、家具等3.1.3按结构的反应特点分类静态荷载：使结构产生的加速度可忽略不计如永久荷载、家具、稳定风压等， 动态荷载：使结构产生不能忽略不计的加速度如设备振动、脉动风压等3.1.4按有无界限值分类有界荷载：具有明显的上界和（或）下界值（具有已知限值）如水坝静水压力、桥梁上火车的静载效应等。无界荷载：无明显的上界值和下界值（不具有已知限值）3.2荷载的概率模型3.2.1荷载的随机过程模型问题提出：算法的需要荷载的随机过程模型：平稳二项随机过程荷载变动的周期性 简单，便于工程应用永久荷载：特点：在设计基准期0，T内必然出现，量值不随时间而变样本函数图形：一平行于时间轴的直线可变荷载：持久性楼面活荷载：家具、设备、办公用品、文件资料及正常使用情况下人员体重等。特点：在整个设计基准期0，T内必然出现且每次出现均持续较长时间。样本函数图形：根据我国对办公楼及住宅用户搬迁情况调查统计分析，每次搬迁后的平均持续使用时间约为10年，故可取10。取设计基准期为50年，则有： 临时性楼面活荷载：临时性物品堆放、人员临时聚集等。特点：在设计基准期内平均出现的次数多，但持续时段较短（几小时、几天等）在每一时段内出现的概率小样本函数图形：实用样本函数图形：来源： 的精确数据的取得较为困难，故从实用出发，偏安全取10年时段的荷载最大值为统计对象。上图所示脉冲波为每10年（一个时段）中出现的若干脉冲波中最大者风、雪荷载：特点：类似于临时性楼面活荷载。实用上取年最大值为统计对象。实用样本函数图形：3.2.2荷载的随机变量模型问题的提出：第二章所述结构可靠度近似分析方法均建立在随机变量模型的基础上，要应用其进行结构可靠度分析与设计，须将荷载的随机过程模型转换为随机变量模型。转换原理：取设计基准期0，T内荷载的最大值来代表荷载即： 0tT的概率分布函数： (3-4) (3-8)确定原理： 釆用数理统计方法定。分布拟合检验方法：k-s法、法统计参数确定方法：矩法各类荷载的：恒载的任意时点概率分布函数 及统计参数： 正态分布 恒载标准值，可取为设计尺寸乘标准容重民用楼面持久性活荷载任意时点概率分布函数 及统计参数：办公楼 极值型 建筑结构荷载规范规定的活荷载标准值住宅 极值型民用楼面临时性活荷载10年时段最大值概率分布函数 及统计参数：办公楼 极值型住宅 极值型年最大风载概率分布函数及统计参数：不按风向时 极值型按风向时 极值型建筑结构荷载规范规定的风荷载标准值年最大屋面雪荷载概率分布函数及统计参数：极值型各地区在当地一般空旷平坦地面上统计所得的平均“三十年一遇”的最大雪压值各类荷载设计基准期最大荷载概率分布函数及统计参数1确定原理根据前述给出的各类荷载任意时点概率分布函数利用式(3-4),(3-8)即可求出设计基准期最大荷载的概率分布函数和有关的统计参数。2恒荷载 正态分布因其 利用公式有：统计参数见前述。3民用楼面持久性活荷载 极值型对民用楼面持久性活荷载 利用公式(3-8)可得：办公楼住宅4民用楼面临时性活荷载 极值型对10年时段民用楼面临时性活荷载，可取 ，利用公式(3-8)可得：办公楼住宅5风载 极值型近似认为年最大风近似认为年最大风载每年出现一次，则对50年设计基准期 利用公式(3-8)可得：不按风向按风向6雪荷载 极值型类似于风荷载，取 有：存在的问题：这些统计参数为20世纪80年代初期获得现今这些统计参数可能已发生改变。3.3荷载效应组合1荷载效应：荷载引起的结构或结构构件的反应如内力、变形等。对线弹性结构，荷载与荷载效应间存在下述线性关系：荷载效应系数。例：一均布荷载q作用下的简支梁，其跨中弯矩为 此处 为 一般而言，应为随机变量但其变异较q的变异小很多故实用上常取 为常量2. 荷载效应组合 背景：建筑结构在其工作寿命期内常须承受多种荷载的同时作用。荷载是时间的函数，荷载效应也应是时间的函数也可用随机过程来描述。因此，对承受多种荷载作用的结构，其极限状态方程可表为： (3-43)式中R结构抗力可取作随机变量。第i种荷载的荷载效应随机过程；种荷载的综合荷载效应随机过程由第二章知，现行可靠度分析方法是建立在随机变量模型的基础上，若要采用其进行结构可靠度分析，须将随机过程S(t)转换为随机变量利用第3.2节所述转换原理，有：在时域0，T内S(t)的最大值随机变量。用 代替式 的S(t)，有： 显然，若能确定 的概率分布，则利用第二章所述可靠度分析方法可容易确定结构可靠指标，这即引出荷载效应组合的概念荷载效应组合问题实质即为综合荷载效应 最大值概率分布的确定问题简单作法：取小概率事件，偏安全但太浪费。3. JCSS组合模型基本假定 荷载Q(t)是等时段的平稳随机过程荷载Q(t)与荷载效应S(t)间满足线性关系，设计基准期为50年不考虑互斥随机荷载的组合仅考虑在0，T内可能相遇的各种可变荷载的组合并结合经验判断以确定相遇的荷载种类当一种荷载取设计基准期最大荷载或时段最大荷载时，其他参与组合的荷载仅在该最大荷载的持续时段内取相对最大荷载，或取任意时点荷载组合形式设n种荷载参与组合，第i种荷载 在设计基准期T内的总时段数为将各种荷载的总时段数 从小到大排列，即取任一种荷载 在设计基准期内的最大荷载效应与其他种荷载效应进行组合，根据假定可得n种荷载效应组合值 . . . 第i种荷载效应 的任意时点随机变量；第i种荷载效应的持续时段长度，即：例 设有三种荷载，每种荷载的时段数分别为：试给出其荷载组合形式解：因根据式 可得：三种组合的示意图见下图： 4. 综合荷载效应的分布函数背景：可靠指标的求法： (j=1,.n) 结构可靠指标： 显然，要求，必须知 的分布函数的分布函数：根据式 为n项随机变量之和对式 中的随机变量及 (ij), 采用式 可求得其分布函数分别为：及若假定构成的n个随机变量相互独立，则可得 的分布函数 为：式中 卷积运算5建筑结构常规荷载效应组合民用建筑5种常规荷载： 恒载 持久性楼面活载 临时性楼面活载 风载 雪载5种常规荷载均可用平稳二项随机过程来描述若取设计基准期为50年，则它们的总时段数分别为：此5种常规荷载的综合荷载效应分布函数可表为：与上式对应的荷载组合形式可表为： 若交换风荷载和雪荷载的组合次序，又可得： 式中， 的效应；任意时点持久性楼面活荷载Li的效应；设计基准期内最大持久性楼面活荷载 的效应； 年时段最大临时性楼面活荷载 的效应； 设计基准期内最大临时性楼面活荷载 的效应；年最大风荷载 的效应； 设计基准期最大风荷载 的效应；年最大雪荷载 的效应；年时段最大雪荷载 的效应； 设计基准期内最大雪荷载 效应；年时段最大风荷载 的效应。考虑到地区及建筑类型等的不同，上述5种荷载不一定均同时出现，如无雪地区，可不必考虑雪载组合，有雪地区，在设计基准期内最大风荷载与最大雪荷载均同时出现的概率太小等，可得14种常见荷载效应组合：无雪地区不考虑风载仅考虑恒载与楼面活载仅考虑恒载与风载仅考虑恒载与雪载3.4荷载的代表值荷载代表值：对结构进行极限状态验算时采用的荷载值荷载代表值类型：标准值、频遇值、组合值与准永久值标准值针对永久荷载及可变荷载而言，频遇值、组合值及准永久值则仅针对可变荷载标准值 荷载标准值：设计基准期内在结构上可能出现的最大荷载值它是进行结构设计时采用的荷载基本代表值荷载的其他代表值均可以标准值为基础换算得到对结构进行承载能力极限状态以及正常使用极限状态验算时均要使用荷载标准值。确定方法： 分位值法 重现期法 分位值法：一设计基准期内在结构上可能出现按一定概率取作设计基准期内荷载最大值概率分布 的某一分位数即设计基准期内荷载最大值小于的概率。 重现期法： 根据荷载值的重现期确定标准值。重现期算式：来源：设的重现期(return period)为 ，即为 年一遇的荷载值则在荷载年分布中可能出现大于的概率为：因 ： 故 ： 又因： 取 有 代入式(3-4) ： 因按分位值法： 故有：频遇值频遇值：设计基准期内在结构上时而出现的较大可变荷载值它是对结构进行正常使用极限状态按频遇组合设计时所采用的可变荷载代表值确定方法：按超越持续期定 按超越频率定 根据可变荷载超越频遇值的持续期来确定，即：是设计基准期内在结T设计基准期；可变荷载达到或超过频遇值的总持续时间根据可变荷载超越频遇值的频率或以基准期T时间的平均上跨阈率不超过规定值来确定即：平均上跨阈率（或超越频率）上跨阈率限值（或超越频率限值）； 频遇值与标准值关系：频遇值频遇值系数，小于1。取值见建筑结构荷载规范准永久值准永久值：设计基准期内在结构上经常出现的可变荷载值。它是对结构进行正常使用极限状态按准永久组合和频遇组合设计时所采用的可变荷载代表值。 确定方法：按超越持续期定可变荷载达到和超过准永久值的总持续时间，准永久值与标准值关系：准永久值准永久值系数，小于1。取值见建筑结构荷载规范显然，准永久值为总作用期限较长的可变荷载值，对结构进行正常使用极限状态按准永久组合设计时采用可变荷载准永久值，其主要原因是考虑结构的徐变效应。组合值组合值：结构承受两种或两种以上可变荷载时，对结构进行承载能