万有引力与航天.doc

万有引力与航天一、天体质量的估算例1 已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.试根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法二、关于卫星的发射问题例2 一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增为2v ，则该卫星可能()A绕地球做匀速圆周运动B绕地球运动，轨道变为椭圆C不绕地球运动，成为太阳系的人造行星D挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙去了三、双星问题例3 宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比(2)双星的线速度之比(3)双星的角速度四、应用万有引力定律研究天体运动例4 一组人乘太空穿梭机，图61去修理位于离地球表面6.0105 m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图61所示(已知：地球半径为6.4106 m)(1)在穿梭机内，一质量为70 kg的人的视重是多少？(2)计算轨道上的重力加速度的值计算穿梭机在轨道上的速率和周期(3)穿梭机需首先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以超前望远镜用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案章末检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1对于万有引力定律的表达式FG，下列说法中正确的是()公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关m1与m2受到的引力是一对平衡力用该公式可求出任何两个物体之间的万有引力ABCD2下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是()A为避免同步通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B同步通信卫星定点在地球上空某处，各个同步通信卫星的角速度相同，但线速度可以不同C不同国家发射同步通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内D同步通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上3两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为12，两行星半径之比为21，则下列选项正确的是()两行星密度之比为41两行星质量之比为161两行星表面处重力加速度之比为81两卫星的速率之比为41A B C D4下列说法中正确的是()A经典力学能够说明微观粒子的规律性B经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题C相对论与量子力学的出现，表示经典力学已失去意义D对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用5已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出月球密度的是()A在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间tB发射一颗贴近月球表面的绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期TD发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T6一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是()Ag0 BggCFN0 DFNmg7.图1现代观测表明，由于引力作用，星体有“聚集”的特点众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图1所示，这两颗恒星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为32，则()A它们的角速度大小之比为23B它们的线速度大小之比为32C它们的质量之比为32D它们的周期之比为238两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径2倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A2F B4F C8F D16F9某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为()A10 m B15 m C90 m D360 m 10人造地球卫星绕地球做圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的，卫星仍做圆周运动，则()A卫星的向心加速度减小到原来的B卫星的角速度减小到原来的C卫星的周期增大到原来的8倍D卫星的周期增大到原来的2倍二、解答题(第11、13题各8分，第12、14题各12分，共40分)11我国在2008年10月24日发射了“嫦娥一号”探月卫星同学们也对月球有了更多的关注(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，试求月球绕地球运动的轨道半径(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月122008年9月25日，我国成功发射“神舟七号”载人飞船假设“神舟七号”载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员翟志刚观察到体重计显示对物体的弹力为F0.在“神舟七号”载人飞船随火箭竖直向上匀加速升空的过程中，当飞船离地面高度为H时翟志刚观察到体重计显示对物体的弹力为F，设地球半径为R，第一宇宙速度为v，