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上海立信会计学院20102011学年第一学期2009级经管类本科班线性代数期终考试试卷(A) 共6页（本场考试属闭卷考试，禁止使用计算器。）班级_学号_姓名_题号一二三四五六总分合成人签 名总分审核人签 名得分一、 填空题（共10分，每小题2分）设 ,则= 设n阶行列式，则= 设为3阶方阵，且，则= 若=0是矩阵的特征值，那么齐次线性方程组必有 设向量组线性无关，则向量组线性 二、 单项选择题（共10分，每小题2分）以下结论正确的是（ ）A若方阵的行列式。B若为n阶方阵，满足，则。C若为对称矩阵，则也为对称矩阵。D对任意两个同阶方阵、，有。若为n阶可逆方阵，则必有（ ） A B C D 若向量可由向量组线性表出，则（ ）A向量组线性相关。B对的线性表示式不唯一。C存在一组全为零的数使。D存在一组不全为零的数使。4若矩阵中的n个列向量线性无关，则的秩为（ ） A大于 B大于C等于D等于 设为n阶方阵，以下结论中（）成立。A与有相同的特征向量。B的特征向量即为方程的全部解。C的特征向量的线性组合仍为其特征向量。D若可逆，则矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵的属于特征值的特征向量。三、 计算题（共分，、题各分，题分） 1解矩阵方程 计算下列行列式（）（）计算n阶行列式设为三阶矩阵，求的值。四、 综合题（共分，每小题分）为何值时，线性方程组有唯一解，无解，有无穷多解。设向量，问取何值时，这组向量线性相关，并求其一个最大无关组。设矩阵，求的特征值和特征向量。五、 证明题（共分，、题分，题分）设是对称矩阵，是反对称矩阵，证明：是
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