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兴化市文正实验学校高二数学学案（选修2-2） 第二章 推理与证明 2013/3/212.3数学归纳法【学习目标】1.了解数学归纳法的原理，理解数学归纳法的操作步骤;2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。【学习重点】能用数学归纳法证明一些简单的数学命题【学习难点】数学归纳法中递推思想的理解.【学习过程】一、创设情境，引入新课问题1：对于数列，已知 ，( n=1,2,3)，试归纳出数列的通项公式,你能证明结论的正确性吗？问题2：多米诺骨牌是一种码放骨牌的游戏，码放时保证任意相邻的两块骨牌，若前一块骨牌倒下，则一定导致后一块骨牌倒下。只要推倒第一块骨牌，就可以导致第二块骨牌倒下，进而导致第三块骨牌倒下，最终所有骨牌都倒下。思考：所有骨牌都倒下 必须满足哪两个条件？（1） ；(2) ；问题3：思考：你能从多米诺骨牌现象中，得到一些证明问题1中结论的启发吗？新知：数学归纳法的概念一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：（1） （2） 只要完成以上两个步骤，就可以判定命题对从开始的所有正整数都成立。上述方法叫做数学归纳法。二、 例题讲解例1 用数学归纳法证明：等差数列中，为首项，为公差，则通项公式为练习1：用数学归纳法证明：等比数列中，为首项，为公比，则通项公式为例2 用数学归纳法证明：当时，练习1：用数学归纳法证明：当时，练习2：用数学归纳法证明： 例3：设（1） 当n=1,2,3,4,时，计算；（2）你对有何猜想？用数学归纳法证明你的猜想。练习1： 已知数列满足：，试猜想的通项公式，用数学归纳法证明练习2：用数学归纳法证明：能被6 整除.练习3：在数列中，且。(1)求(2)猜测出的关系式并用数学归纳法证明。例4：用数学归纳法证明练习：用数学归纳法证明不等式三当堂练习1. 用数学归纳法证明：，在验证成立时，左式是 2. 用数学归纳法证明：，在第二步证明到成立时，左边增加的项数是
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