启迪教育九下相似与圆.doc

POACB如图8，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结（1）求证：；（2）若，求的长18 如图，AB是O的直径，C为O上一点，ADCD，（ 点D在O外）AC平分BAD （1）求证：CD是O的切线（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE12，AD9，求BE的长。19如图，在RtABC中，B90，BAC 的平分线交BC于D，E为AB上一点，DEDC，以D为圆心，DB的长的半径作圆，求证：（1）AC是D的切线（2）AB+EBAC（3）已知BC为半圆O的直径，ADBC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AEBE，求证：弧AB弧AF AHBC2AFBE如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P（1）若PC=PF，求证：ABED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？23、（改编2006年武汉）有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，过Q点作O的切线交OA的延长线于R.说明：RPRQ. 请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RPRQ. 说明：RQ为O的切线. OPBQAR图3图2OBQ APRORBQ AP图1变化二：运动探求.1如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答： 2如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，过点Q作O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论OA图4还成立吗？为什么？ 3若OA所在的直线向上平移且与O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？(只需交待判断)（4）AB是半圆O的直径，点E是半圆上一个动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H（点H与点E不重合）求证：AHDCBD连接HO，若CDAB2，求HD+HO的值18. （2011四川凉山州，27，8分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点。（1） 求证：是半圆的切线；（2） 若，求的长。BDAOAHACAEAMAFAA27题图（2011山东滨州，22，8分）如图，直线PM切O于点M,直线PO交O于A、B两点，弦ACPM,连接OM、BC.求证：（1）ABCPOM; (2)2OA2=OPBC.5. （2011山东菏泽，18，10分）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，(1)求证：ABEADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 6. （2011山东日照，21，9分）如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC2ABAD12. （2011山东潍坊，23，11分）如图，AB是半圆O的直径，AB=2.射线AM、BN为半圆的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点做半圆的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.（1）求证：ABCOFB；（2）当ABD与BFO的面积相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点.13. 如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点AEFODBC第23题图（1）求证：；（2）计算：的值（2011四川广安，29，10分）如图8所示P是O外一点PA是O的切线A是切点B是O上一点且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q （1）求证：PB是O的切线； （2）求证： AQPQ= OQBQ； （3）设AOQ=若cos=OQ= 15求AB的长_Q_P_O_B_A图8 3. （2011山东德州22,10分）观察计算当，时， 与的大小关系是_当，时， 与的大小关系是_探究证明如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b（1）分别用表示线段OC，CD；（2）探求OC与CD表达式之