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八年级数学能力提升因式分解选择题1、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( )A. B. C. D.2a 4+4分解因式的结果是 ( ) (A)(a 2+2a2)(a 22a+2) (B)(a 2+2a2)(a 22a2) (C)(a 2+2a+2)(a 22a2) (D)(a 2+2a+2)(a 22a+2)3下列五个多项式：abab1；(x2) 2+4x；3m(mn)+6n(nm)；x 22x1；6a 213ab+6b 2，其中在有理数范围内可以进行因式分解的有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个4a，b，c是正整数，abc，且a2abac+bc=7，则ac等于 ( )(A)1 (B)6 (C)土6 (D)1或75. 若，则的值是( )A. B. C. D.6.a，b，c为ABC的三边且3a3+6a2b3a2c6abc=0，则ABC的形状为 ( ) (A)直角三角形 (B)等腰三解形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形7若a=20092+2009220102+20102，则n ( ) (A)是完全平方数，还是奇数 (B)是完全平方数。还是偶数 (C)不是完全平方数，但是奇数 (D)不是完全平方数，但是偶数二、填空题8.若是完全平方式，则的值是 9因式分解：4a24b2+4bcc2=_10整数a，b满足6ab9a+10b=303，则a+b=_11k取_时，方程会产生增根12已知，a+3b=1，则的值为_三、分解因式：x4x3+4x2+3x+5 x22xy8y2x14y621解方程：(1)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=022已知：3(a2+b2+c2)=(a+b+c) 2，求证：a=b=c 23小明在计算中发现：1234+1=52，2345+1=112，3456+1=192，由此他做出猜想：四个连续正整数的乘积加1必为平方数你认为他的猜想正确吗?试说明理由参考答案一、选择题1B 2D 3B 4B 5B 6B 7C 8A 9C 10C二、填空题11原式=(2a+2bc)(2a2b+c)12MN=013a=1，b=1214a+b=1515k=1或k=2时方程有增根16017x4x3+4x2+3x+5=(x2+x+1)(x22x+5)18原式=x2(2y+1)x(8y2+14y6)=x2(2y+1)x2(4y+3)(y+1)=(x4y3)(x+2y+2)19原式=(3x+274)(8x1233)20三、解答题 21(1)原方程可整理成：(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15=0 将(x2+8x)看成整体，则有(x2+8x) 2+22(x2+8x)+120=0 (x2+8x+12)(x2+8x+10)=0，即x2+8x+12=0或x2+8x+10=0， 解得x1=2，x2=6， (2)原方程可写成：， 即，去分母，整理得x2+10x 24=0， 解得x1=12，x2=2，且经检验是原方程的解223(a2+b2+c2)=(a+b+c) 2， 3a2+3b2+3c2=a2+b2+c2+2ab+26c+2ca (a22ab+b2)+(b22bc+c2)+(c22ca+a2)=0 即(ab) 2+(bc) 2+(ca) 2=0 ab=0且bc=0且ca=0，a=b=c23猜想正确设四个连续正整数为n，(n+1)，(n+2)，(n+3)(其中n为正整数)， n(n+1)(n+2)(n+3