3.1勾股定理（1）教案.doc

镇江市第十中学生本课堂八年级数学教案 使用时间： 月 日3.1勾股定理（1） 主备：蒋苏青 审核： 班级 姓名 教学目标： 1.经历探索勾股定理的过程，发展学生的合情推理意识，体会数形结合的思想. 2.会初步利用勾股定理解决实际问题. 教学过程：一、课前准备：（梳理学生已有的对于直角三角形的相关知识，引入课题）1.三角形按角的大小可分为： 、 、 .2.在RtABC中，两条直角边长分别为a、b，则这个直角三角形的面积可以表示为： . 3.直角三角形的两个锐角 .4.三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和 ；任意两边之差 .（学生回顾知识后，教师启发引导：1.如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？2如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？3已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题板书：直角三角形三边数量关系）二、探索活动活动一、观察 猜想：观察这枚邮票上的图案和图案中各正方形内小方格的个数，猜想：这三个三角形的面积有何关系？ W（图1）1用什么方法来探求？ 我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？例如平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式2.为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积你是如何得到的？如何计算SR？SR的求法是这节课的难点，这时可让学生先在学案上独立分析，再通过小组交流，最后由小组代表到台前展示学生可能提出割、补、平移等方法。活动二：计算 验证如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-4思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。勾股定理：直角三角形 等于 ； 几何语言表述：如图1，在RtABC中，C 90， 则： ； 若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为： . 三、知识应用：1.课本79-80练习1、2、32.在ABC中，C=90，（1）若BC=6，AC=8，则AB= ；（2）若BC=4，AB=5，则AC= ；（3）若BCAC=34，AB=20，则BC= ，AC= ；（评讲时可追问，你会求此三角形斜边上的高吗？）3.如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？四、课后巩固：1 在ABC中，C=90，（1）若BC=5，AC=12，则AB= ；（2）若BC=3，AB=5，则AC= ；（3）若BCAC=34，AB=10，则BC= ，AC= ；（4) 若AB=8.5，AC=7.5，则BC= 2某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木棒的长为 3在RtABC中,C=90,AC=5,AB=13,则BC= ,该直角三角形的面积为 4直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .5.如图，所有的四边形都