2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷 .doc

2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（ ） A . -5或5B . -5C . 5D . 以上都不对2. （1分）下列说法中，正确的是（ ） A . 不是整式B . 的系数是3，次数是3C . 3是单项式D . 多项式2x2yxy是五次二项式3. （1分）-2的相反数的倒数是（ ） A . 2B . C . D . 4. （1分）已知|a|5，|b|2，且ba，则ab的值为（ ） A . 3或7B . 3或7C . 3 或7D . 3或75. （1分）下列判断中，正确的是（ ） A . 圆柱体的截面图是长方形B . 单项式 的次数是1C . 最大的负数是-1D . 多项式 是三次三项式6. （1分）下列解方程的过程中，正确的是（ ） A . 14，则x18B . 2（x+1）0，则2x10C . 3x2x+x5，则x5D . 3x4，则x 7. （1分）若方程2x+1=1的解是关于x的方程12（xa）=2的解，则a的值为（ ） A . 1B . 1C . D . 8. （1分）如下图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，O)，(3，-l)，根据技个规律探索可得，第100个点的坐标为（ ） A . (14，0)B . (14，-1)C . (14，1)D . （14，2)二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况应记为_ 10. （1分）若x的相反数是3， =6，则x+y的值为_11. （1分）若 ，则b+a=_ . 12. （1分）新定义一种运算：ab=(a+b)2-(a-b)2 ， 下面给出关于这种运算的几个结论：1(-2)=-8；ab=ba；若ab=0，则a一定为0；若a+b=0，则(aa)+(bb)=8a2 其中正确结论的序号是_ 13. （1分）如果 3x3ym+1与5xn-2y2是同类项，则mn的值等于_. 14. （1分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ x10）元出售，则下列说法：原价减去10元后再打8折；原价打8折后再减去10元；原价减去10元后再打2折；原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是_ 15. （1分）在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a *b=a-b，则(x *3) *2=1的解为_ 16. （1分）已知 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 _. 17. （1分）数轴上点M表示有理数 ，将点M向右平移1个单位长度到达点N ， 则点N表示的有理数为_ 18. （1分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为_. 三、 解答题 (共10题；共21分)19. （2分）计算： （1）28（15）+（17）（+5） （2）（72） （3）（4）（5）3m2mn2m2+4mn （6）（3x2xy2y2）2（x2+xy2y2） 20. （1分）先化简，再求值：5x23y25x24y27xy，其中x1，y1. 21. （2分）本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算 定义：am 与 an（a0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 aman 运算法则如下：aman= 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空： =_，4345=_ （2）如果 ，求出x的值 （3）如果 ，请直接写出x的值 22. （2分）解下列方程: （1）（2）23. （2分）阅读下列材料，解决问题： 我们把一个能被17整除的自然数称为“节俭数”，“节俭数”的特征是：若把一个自然数的个位数字截去，再把剩下的数减去截去的那个个位数字的5倍，如果差是17的整数倍（包括0），则原数能被17整除如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止例如：判断1675282是不是“节俭数”判断过程：16752825=167518，1675185=16711，167115=1666，16665=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续1365=17，17是17的整数倍，所以1675282能被17整除所以1675282是“节俭数”（1）请用上述方法判断7259和2098752是否是“节俭数”，并说明理由； （2）一个五位节俭数 ，其中个位上的数字为b，十位上的数字为a，请求出这个数 24. （2分）在任意n（n1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”.若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”.比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324132643060，306017180，所以1324是“最佳拍档数”. （1）请根据以上方法判断31568（填“是”或“不是”）“最佳拍档数”；若一个首位是5的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求所有符合条件的N的值. （2）证明：任意三位或三位以上的正整数K的“顺数”与“逆数”之差一定能被30整除. 25. （1分）当n为何值时，关于x的方程 的解为0？ 26. （2分）已知抛物线C：y1=a（x1）2+k1（a0）交x轴于点M（2，0）与点A1（b1 ， 0），抛物线C2：y2=a（x b1）2+k2交x轴于点M（2，0）与点A2（b2 ， 0），抛物线C3：y3=a（x b2）2+k3交x轴于点M（2，0）与点A3（b3 ， 0），按此规律，抛物线Cn：yn=a（x bn1）2+kn交x轴于点M（2，0）与点An（bn ， 0），（其中n为正整数），我们把抛物线C1 ， C2 ， C3，Cn称为系数a的抛物线族（1）试求出b1的值；（2）线段An1An的长为多少；（3）探究如下问题：（用含a的代数式表示）抛物线y3的顶点坐标为（_，_）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（_，_）；（4）抛物线C10的顶点N，是否存在MNA10是等腰直角三角形的情况？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由27. （3分）计算： （1）84+6 （2）（52）（+8）（4） （3）8（15） （4）（ ）（ ） （5） （6）3（ ）3 28. （4分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b) n (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等. （1）根据上面的规律，写出第五行的五个数 （2）根据上面的规律，写出(a+b) 5的展开式. （3）利用上面的规律计算：35-534+1033-1032+53-1 . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-