人教版六年级上册数学第一单元分数乘法活动单教案.doc

单元教学计划课题名称：分数乘法（第一单元）学科年级：六年级教材版本：义务教育课程标准实验教科书（数学六年级下册）人教版一、教学内容分析（简要说明单元学习内容及学习内容的重要性）本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该单元内容预计要达到的教学目标做出一个整体描述）分数乘法与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。教学重点：理解并掌握分数的计算方法，会进行分数乘法计算。教学难点：会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。教学内容：15课时分数乘整数1课时分数乘分数3课时小数乘分数1课时分数乘法的简便运算3课时解决问题-求一个数的几分之几1课时解决问题二-求稍复杂的一个数的几分之几1课时解决问题练习2课时积与因数的大小关系1课时整理复习2课时三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。我班六年级学生学习基础差，有一部分学生连基本的分数加减法和分数的约分化简都没有掌握好，要想成功的完成每节课的教育教学任务，教室至少要花10分钟左右的时间用于之前知识的引导，巩固，否则，同学们掌握思路、算理、方法，另外，考虑到同学们基础差，能力弱，教师要抽时间大量的辅导练习题，给学生足够的练习量，让学生慢慢的成长起来。四、教学策略选择与设计（说明本单元设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）1.教师要多给学生做思想工作，给孩子们足够的数学学习信心，鼓励有量，批评有度，逐渐培养数学学习兴趣。2.考虑学生基础差，尽量用通俗易懂的语言和实例教学，解决问题实践练习尽量不要繁杂难懂的试题，以防打击学生的学习积极性的自信心。榆中县来紫堡学区集体备课教案年 级：六年级 科 目：数学（上册） 教 研 组 长 签 名： 周 次授 课 日 期主备人张育鹰共享人教 学内 容课 题分数乘整数（一）课 时第一课时教 学目 标知识与技能：结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。过程与方法：借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。情感态度价值观：在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点教学难点1.理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2.理解分数乘整数的计算方法。教学方法讲授、合作探究教学准备课件教学过程激趣导入（导）教 师 活 动学 生 活 动个性化修改1.5个12是多少？问：125算式的意义是什么？2计算：问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。通过将算式：+改写成乘法算式引出课题。用加法算：1212121212用乘法算：125学生板演：+=3自主学习（学）1.分数乘整数的意义。（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃( )个。你能提出一个数学问题吗？ （2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。X|k 引导学生看图，理解“他们每人吃个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是个。那么三个人一共吃的就是求3个是多少？追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。追问：不同的算式都表示“3个连加的和是多少”由此你有什么发现吗？ 小结：分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。（预设：3个人一共吃多少个？）X|k | B学生画一画，算一算，争取让同学们看清自己的想法。|预设：+（个）表示3个连加的和是多少。3（个）也表示3个连加的和是多少。（预设：用乘法计算更简便一些。）合作探究（议）2.探究分数乘整数的计算方法。（1）引导学生观察算式3（个）并提问：请看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？（2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）3.练习。（1）计算4（2）教材第2页“做一做”第1题。算式3（个）学生再次观察算式预设： 1331或 33 3学生独立完成，全班展示评价释疑（示）1.借助情境理解整数乘分数的意义。1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多L？（1）理解题意，明确题中的数量关系： （2）根据题意列出算式：（3）探究每道算式的意义发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。2.练习： 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。单位量数量总量3桶水共多少L？123表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。桶是多少L？12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。桶是多少L？12表示求12L的是多少。6= 12= 4=集体订正时，请说说计算与约分方法。总结提升（升）1.教材第2页“做一做”。2.教材第5页第3。板书设计分数乘整数5个12是多少？ 3个是多少？用加法算： + 1212121212 3用乘法算：125 1 1 3或 333 3作业设计1.计算。 2.列式计算（1）12个 相加的和是多少？（2）kg的6倍是多少kg?（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？教学后记榆中县来紫堡学区集体备课教案年 级：六年级 科 目：数学（上册） 教 研 组 长 签 名： 周 次授 课 日 期主备人张育鹰共享人教 学内 容课 题分数乘分数（一）课 时第二课时教 学目 标知识与技能：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。过程与方法：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感态度价值观：通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点教学难点1.理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。2.理解一个数乘分数的意义。教学方法讲授、合作探究教学准备课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。教学过程激趣导入（导）教 师 活 动学 生 活 动个性化修改一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算5 5 2 25（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算， 小时清理草坪多少平米？二、引入新课。1.创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占.根据题目所给信息，你能提出什么问题？（1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少？ 2.揭示课题：请你观察这个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数X|k | 说说算式的意义，独立计算展示。预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？用乘法计算，列式为观察，它有什么特点？自主学习（学）三、操作探究算理。1.提问：究竟等于多少呢？2.提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明。3.学生动手操作，教师巡视。4.小组汇报研究成果。小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明。小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明。合作探究（议）结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2510份，1份是这张纸的。由此可以得到：（板书算式）评价释疑（示）四、迁移延伸，归纳法则。1.理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷的是多少？2.小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？3.交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2510份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板书算式） 4.提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5.通过学生讨论交流得到： 用乘法计算，列式为 分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。总结提升（升）1.的是（ ），的（ ）。2.一块地是公顷，这块地的是（ ）公顷。3.一堆水泥重吨，用去，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ）。4.1千克面条元，王大妈买了千克面条，共花了（ ）元。5.一个长方形的宽是米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。板书设计分数乘分数 作业设计1.教材第4页“做一做”的第1.2题。教学后记榆中县来紫堡学区集体备课教案年 级：六年级 科 目：数学（上册） 教 研 组 长 签 名： 周 次授 课 日 期主备人张育鹰共享人教 学内 容课 题分数乘分数（二）课 时第三课时教 学目 标知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。过程与方法：能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。情感态度价值观：经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点教学难点1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法。2.熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学方法练习教学准备小黑板教学过程激趣导入（导）教 师 活 动学 生 活 动个性化修改一、复习导入1.算一算30 12 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。自主学习（学）1.出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。（2）列式解答。师根据学生回答板书：（）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？（4）交流讨论。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。学生独立思考，尝试计算。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（）合作探究（议）3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为30教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。已知条件 速度：乌贼的速度是千米/分 时间：30分钟学生独立解答，约分：（）评价释疑（示）还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。1 2=5 5总结提升（升）1.教材第5页“做一做”第1题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2.教材第5页“做一做”第2题。问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。3.教材第5页“做一做”第3题。板书设计分数乘分数（二）例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。 1 2=5 5作业设计练习一913教学后记榆中县来紫堡学区集体备课教案年 级：六年级 科 目：数学（上册） 教 研 组 长 签 名： 周 次授 课 日 期主备人张育鹰共享人教 学内 容课 题分数乘分数（练习）课 时第四课时教 学目 标知识与技能：通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。过程与方法：通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。情感态度价值观：培养学生良好的审题习惯。教学重点教学难点1.熟练掌握分数乘法的计算方法。2.培养学生解决实际问题的能力。教学方法练习巩固教学准备小黑板教学过程激趣导入（导）教 师 活 动学 生 活 动个性化修改1.复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么？（2）分数乘法的计算方法是什么？2.导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）自主学习（学）1.出示教材第6页“练习一”第3题。每年上升m,50年就上升50个m，也就是50；100年就上升100个m，也就是100.2.出示教材第6页“练习一”第4题。道题是一个数乘分数意义的练习。（米） （米）先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。（1）（吨） （2） （吨）合作探究（议）3.出示教材第6页“练习一”第6题。这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。4.出示教材第6页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。（错）订正： （错）订正：可以先让学生独立计算，再进行交流。评价释疑（示）1.出示教材第7页“练习一”第8题据统计，2011年世界人均耕地面积为2500，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量l 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。2.出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。学生独立完成，汇报想法和结果。练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。总结提升（升）小方放学回家，从一楼走到二楼用了分钟。用同样的速度从一楼走到八楼需要多少分钟？（1）同桌合作共同解决。（2）全班交流。今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？板书设计分数乘分数（练习）（米） （1）（吨） （米） （2） （吨）小方放学回家，从一楼走到二楼用了分钟。用同样的速度从一楼走到八楼需要多少分钟？作业设计练习一部分参考题教学后记榆中县来紫堡学区集体备课教案年 级：六年级 科 目：数学（上册） 教 研 组 长 签 名： 周 次授 课 日 期主备人张育鹰共享人教 学内 容课 题小数乘分数课 时第五课时教 学目 标知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程。情感态度价值观：体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点教学难点1.掌握小数乘分数的计算方法。2.灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学方法讲授教学准备口算题卡教学过程激趣导入（导）教 师 活 动学 生 活 动个性化修改一、复习导入。1.计算下面各题。交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。让学生说一说怎样将一个小数化成分数？1.计算下面各题 2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 自主学习（学）1.出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。（1）提取题中的已知条件和所求问题。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）确定单位“1”，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的是多少， 已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的，松鼠欢欢的身体长2.1dm。用乘法计算，列式为2.1 启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？合作探究（议）2.探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：（分米）分数化成小数：2.10.751.575（分米）学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，评价释疑（示）3.解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分：（分米）4.观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？（2）独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。小结：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。总结提升（升）1.教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2.教材第10页“练习二”第2题。3.教材第10页“练习二”第3题。板书设计小数乘分数小数化成分数： 分数化成小数： 小数和分母约分： 作业设计1.5/71.4 1.83/8 7/100.5 7/85.62.学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?3.一条彩带长3.2米,用去全长的17/24,还剩下多少米?教学后记榆中县来紫堡学区集体备课教案年 级：六年级 科 目：数学（上册） 教 研 组 长 签 名： 周 次授 课 日 期主备人张育鹰共享人教 学内 容课 题分数混合运算和简便计算课 时第六课时教 学目 标知识与技能：懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。过程与方法：知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。情感态度价值观：在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点教学难点1.会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。2.根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学方法演示讲解教学准备口算题卡教学过程激趣导入（导）教 师 活 动学 生 活 动个性化修改1.观察下面各题，说说运算顺序。http:/w ww.x kb1. com2.说说我们学过哪些乘法运算定律？213+25 6854 21（3614）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc自主学习（学）（一）分数混合运算出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。3.启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？4.学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？1.学生读题，理解题意。2.学生独立列式。 （1）请学生自学教材第9页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）合作探究（议）1.出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？2.指导观察，发现规律，总结规律在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。评价释疑（示）应用规律进行简便计算。（1）出示例题7. (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。学生计算例7：学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。总结提升（升）1.教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2.教材第9页“做一做”第2题。板书设计分数混合运算和简便计算乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(ab)c=acbc 作业设计练习二选做题教学后记榆中县来紫堡学区集体备课教案年 级：六年级 科 目：数学（上册） 教 研 组 长 签 名： 周 次授 课 日 期主备人张育鹰共享人教 学内 容课 题分数混合运算和简便计算练习课 时第七课时教 学目 标知识与技能：进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。过程与方法：练习、巩固、提高情感态度价值观：培养学生良好的计算习惯。教学重点教学难点1.提高计算的正确率和速度。2.提高计算的正确率和速度。教学方法练习课教学准备练习卡教学过程激趣导入（导）教 师 活 动学 生 活 动个性化修改计算。学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。自主学习（学）根据运算定律填空。 +（）学生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。合作探究（议）计算下面各题，能简算的就简算。 独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。评价释疑（示）列式计算。1.与的差的是多少？2.42减去25的，差是多少？ M3. 05的比它的多多少？学生独立完成，集体订正。总结提升（升）快速准确地进行计算是提高计算能力的关键，本节课通过增加量的练习，巩固计算的正确率和速度。板书设计 作业设计参考教参设计部分题教学后记榆中县来紫堡学区集体备课教案年 级：六年级 科 目：数学（上册） 教 研 组 长 签 名： 周 次授 课 日 期主备人张育鹰共享人教 学内 容课 题分数混合运算和简便计算练习课课 时第八课时教 学目 标知识与技能：进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。过程与方法：提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度价值观：让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点教学难点1.提高计算能力和解决问题的能力。2.灵活运用所学知识解决问题。教学方法练习教学准备练习卡教学过程激趣导入（导）教 师 活 动学 生 活 动个性化修改1.复习旧知（1）小数乘分数可以怎样进行计算？（2）分数混合运算的顺序是怎样的？（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2.你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？根据教师提问，让学生回忆回答乘法交换律（ ）乘法结合律（ ）乘法分配律（ ）自主学习（学）1.出示教材第10页“练习二”第1题、第5题。3.出示教材第11页“练习二”第11题这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。1题练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。5题练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。11题先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。合作探究（议）出示教材第12页“练习二”第13.14.15题。这三道都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两题是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。第13题可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量， 第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少？第15题先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长。列式是：；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是。列式是：评价释疑（示）出示教材第12页“练习二”第16题。分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出里最大可以填整数几。（1）原式可以转化为。（2）原式可以转化为即.（3）原式可以转化为，即。（1）可以得出，16，所以里最大可以填整数15。 （2）可得出，425，所以里最大可以填整数6. （3）可得出，528，所以里最大可以填整数5。总结提升（升）用简便方法计算。 板书设计 作业设计教材第11页“练习二”第6.10题教学后记榆中县来紫堡学区集体备课教案年 级：六年级 科 目：数学（上册） 教 研 组 长 签 名： 周 次授 课 日 期主备人张育鹰共享人教 学内 容课 题解决问题（一）课 时第九课时教 学目 标知识与技能：能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。过程与方法：线段图分析法；经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。情感态度价值观：感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点教学难点1.经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。2.掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。教学方法讲授课教学准备课件教学过程激趣导入（导）教 师 活 动学 生 活 动个性化修改、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12 2.5 2.列式计算。（）20的是多少？（2）的是多少？学生独立计算完成学生得出：求一个数的几分之几用乘法。自主学习（学）揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）这个大棚共480，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的从这幅图中你得到了哪些信息？学生读出题目根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是 。萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。合作探究（议）分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。（2）折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）认识一半用分数表示就是学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。计算出萝卜地的面积：480240（）学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：24060（）（3）列综合算式解答。 48060（）评价释疑（示）探讨不同的解题方法。教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？组织汇报。回顾与反思教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？学生独立思考后进行小组交流。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：再求出红萝卜地的面积：48060（）列成综合算式：480（）60（）（1）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（2）组织全班交流。总结提升（升）教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。板书设计解决问题（一）求一个数的几分之几是多少（）20的是多少？（2）的是多少？求一个数的几分之几用乘法。这个大棚共480，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的计算出红萝卜地的面积：24060（）再求出红萝卜地的面积：48060（）作业设计1.教材第16页“练习三”第2.3题。教学后记榆中县来紫堡学区集体备课教案年 级：六年级 科 目：数学（上册） 教 研 组 长 签 名： 周 次授 课 日 期主备人张育鹰共享人教 学内 容课 题解决问题（二）课 时第十课时教 学目 标知识与技能：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。过程与方法：经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。情感态度价值观：提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点教学难点1.理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。2.灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教学方法讲授课教学准备课件、小黑板教学过程激趣导入（导）教 师 活 动学 生 活 动个性化修改1.读题并说出单位“1”。（1）黑兔只数是白兔的。 （2）黑兔只数的等于白兔只数。 （5）钢笔的价钱比圆珠比贵2.口头列式（1）小红有120元压岁钱，买文具用了，买文具用了多少钱？（2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快，火车每小时比汽车多行多少千米？学生准确地说出单位“1”或标准量学生独立完成，个别引导自主学习（学）出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。分析与解答。找单位“1”。（青少年每分钟心跳的次数）合作探究（议）画线段图进行分析。交流画线段图的方法：教师结合学生的交流情况板书线段图： “1”青少年： 75次 婴儿： 交流解题思路。教师巡视，辅导有困难的学生。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。比青少年多？次学生结合线段图，在小组内交流解题思路。解法一：75+75 75+60 135（次） 解法二：75（1+） 75 135（次）评价释疑（示）1.回顾与反思。回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。检验计算结果的合理性。2.教材第15页“做一做”介绍有关“噪音危害”的知识。回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。学生读题，理解题意。学生尝试画线段图进行分析与解答。总结提升（升）“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。一件商品原价200元，降价后，再涨价。现价是多少元？板书设计解