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文档简介

课题：平方差公式导学案一、学习目标： 1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；当遇到相同形式相乘时，可以直接运用公式写出结果。3、运用平方差公式熟练计算二、学习重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用平方差公式进行运算。三、学习难点：灵活运用平方差公式进行运算使用说明：从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和乘以它们的差这一乘法公式，明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辩证思想；四、学习过程：（一）、探索公式1、利用多项式乘多项式计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现。(1) (x+1)(x-1)(2) (m+2)(m-2)(3) (2x+1)(2x-1) (4) (1+2a)(1-2a) (5) (5+y)(y5) 观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？上面四个算式中每个因式都是 项.它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”)。根据你作出的结果，你能猜想（a+b）（ab）的结果是多少吗？ 。为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（ a+b）（ab）= = .得出：（ a+b）（ab） 。这个公式叫做 整式乘法的 平方差公式,我们用文字语言叙述为: 2、拼图游戏： a a b b（1）在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方图中阴影部分面积是 .（2）你能否将阴影部分部分拼成一个完整的长方形图案吗？利用手中的纸片试着拼一拼，并在小组内交流。（3）你拼出的长方形的面积是_。由此你得到： 。（二）、现在你能计算了吗？（小组合作）(1)（3x+2）(3x2） (2)(-x2y) (-x+2y)（三)、反馈练习：1 、你能用平方差公式直接计算下列各式吗？（a+b)(a-b)公式中的a公式中的ba2b2最后结果（y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(1-5b)(1+5b)(-4k+3)(-4k-3)2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (1) (a+b)(ab) ； (2) (a+c)(ca) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (-2x-y)(y-2x). （四）、巩固平方差公式例2计算：（1）19992001 （2）(-y+2)(-y-2)-(y-1)(y+5)（五）、拓展应用：（看谁填的又快又全）在式子(-3a+ 2b )( )的括号内填入怎样的式子才能用平方差公式。 （六）、课堂小结：请你在“知识、疑问、用途、方法、注意”这几方面中选一个或
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