小学数学北师大2011课标版四年级平均数——杨 (2).doc

北师大版四年级数学下册第六单元：数据的表示和分析平均数教学设计永丰镇中心小学杨琳媛2017年6月平均数教学目标：1、 结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。2、 学习计算简单数据的平均数。3、 能解决与平均数有关的实际问题。教学重点：会计算简单数据的平均数。教学难点：理解平均数的意义。教学过程：一、记数游戏认识“平均数”：出示：“记数游戏”规则：每次会出现10个数字，仔细观察2秒钟，看你每次能记住几个数字。1、师生一起玩三次，让学生记录自己每次记住的数字个数。2、出示：欢欢和乐乐比赛“谁的记数水平高”（1）欢欢3次记住数字的情况统计表次数第一次第二次第三次记住数字的个数555师：还真巧，欢欢三次都记住了5个。如果用一个数来代表欢欢记数的整体水平，用什么数比较合适？为什么？生：三次都是记住了“5个”，就用5来作代表。（2）乐乐3次记住数字的情况统计表次数第一次第二次第三次记住数字的个数549师：乐乐三次记住的个数都不相同，又该用哪个数来代表乐乐记数的整体水平呢?（同学们意见不一）师：能不能用“9”作代表呢？生：用9作代表太大了，对欢欢“不公平”。师：那能不能用“4”来作代表呢？生：用4又太小了，对乐乐“不公平”。师：9太大，4太小，那能不能用“5”来作代表呢？生：也不能，因为4只比5小1，而9却比5大4。应该用平均数6作代表，比较公平。师：哪里来的6？生：（4+5+9）3=6（个）先求出三次记住的总个数，再用总个数除以3次，就是平均数。（板书：总数次数 = 平均数）生：还可以从9里拿走1个给5，拿走2个给4，最后它们都变成6了。出示：象形统计图，动态呈现“移多补少”的过程师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多，这叫“移多补少”。（板书：移多补少）其实，无论是“移多补少”，还是“总数次数”，目的只有一个，就是使原来几个不相同的数变得同样多。师：不知大家发现没有，很奇怪呀!这里的平均数6是乐乐第一次记住的数字吗？（不是）是他第二次、第三次记住的数字吗？（不是）乐乐哪一次也没记住6个数字呀？那平均数6究竟代表的是什么呢？生：代表的是“平均”的数。生：代表的是乐乐的平均水平。生：代表的是他的整体水平。师：是的，“6个”是三次的个数“匀”出来的，平均数6代表的是这三次的整体水平或者平均水平（板书：用平均数代表一组数的整体水平）二、看图探究发现并解释“平均数”的性质：师：观察这幅统计图，你还能发现什么规律吗？小组讨论，全班交流。生：我发现平均数6比最大数9小，又比最小数4大。师：平均数会比最大数还要大吗？为什么？生：不可能，因为要把最大数多的移给少的才是平均数，最大数就会“变矮”。师：平均数会比最小数还要小吗？为什么？生：也不可能，因为其它数都比它大，移一些补给它以后，它就“长高”了，才是平均数。师：看来，平均数一定在最大数和最小数之间。（板书：最小数平均数最大数）生：我还发现,5比6少1,4比6少2，一共少了3个，9比6一共多了3个。师：你的意思是，比平均数多的数加起来跟比平均数少的数加起来一样多。知道为什么会这样吗？生：因为比平均数多出来的部分要补给比平均数少的部分，正好补齐。生：这样才能“填平”。 （板书：比平均数“多”的和等于比平均数“少”的和）师：乐乐想再玩一次“记数游戏”，想想看，如果加上第4次的成绩，他四次记数的平均数跟前三次的平均数相比，会有变化吗？可能出现哪些变化？小组讨论，全班交流。生：如果记住的个数比6小，平均数会变小；如果记住的个数比6大，平均数会变大。师：有可能平均数不变吗？生：有可能，当乐乐第四次记住6个的时候，平均数就会不变。师：通过刚才的讨论，你们觉得平均数有什么特点？生：数变了，平均数也会变。师：是的，平均数很敏感（板书：敏感），一组数据中每个数据的变化都会影响到平均数。如果这组数据中有特别大或者特别小的数据，对平均数的影响会更大。为了消除掉平均数的“小毛病”，人们在生活、工作中应用平均数时，就制定了一些规则。出示：体操比赛规则体操比赛都是由裁判打分的，为了保证比赛的公平、公正，裁判打完分后，需要去掉一个最高分和一个最低分，剩下裁判的平均分才作为运动员的最后得分。三、应用练习深化理解“平均数”：1算一算，比一比：师：请大家计算一下自己三次记数的平均数，比一比谁的水平高。生独立计算后，全班交流。生：老师，计算我的平均数，用223，除不开。（还有不少学生也嚷嚷着“除不开”）师：我们用计算器试一试。演示用计算器计算“223”，发现结果是“小数”。师：平均数可以是小数吗？平均数是7.3个有意义吗？生：平均数可以是小数，7.3个的意思是平均每次记住了7个多、8个不到。生：平均数是总数除以次数算出来的，所以结果可能是小数。师：是的，平均数代表的是一组数的一般水平，可以是小数。2辨一辨，说一说：（1）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，篮球队员壮壮的身高有可能是155厘米吗？（）生：有可能。师：不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗?生：平均身高160厘米，并不表示每个人的身高都是160厘米。万一壮壮是队里最矮的一个，当然有可能是155厘米了。生：平均身高160厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。壮壮有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高，比如170厘米。师：看来，平均数代表的是一组数据的一般水平，并不是其中的一个数据。（2）池塘平均水深120厘米，亮亮想：我身高155厘米，下水游泳一定不会有危险。（）生：不对!师：为什么呀？亮亮的身高不是已经超过平均水深了吗?生：平均水深120厘米，并不是说池塘里每一处水深都是120厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如180厘米。所以，亮亮下水游泳可能会有危险。师：说得真好!（3）有新闻报道：“上海市平均每户家庭的人口为2.5人。”请你想一想，可能会出现“2.5人”吗？生：不对，怎么可能出现2.5人呢？没有半个人。生：可能有2个大人1个小孩。师：小孩算半个人吗？生（笑）：再小的小孩也是一个人哪！生：哦，我明白了！人家说的是“平均每户”，2.5是个平均数，代表的是整体水平，所以可以是小数。生：这个平均数是用总人口数除以户数算出来的，除不尽，就写成小数了。师：是的。2.5人并不是具体哪一户的人口数，它