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江津中学20122013学年度下期导数部分（理科卷）（时间：90分钟）一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若函数的图象上一点及邻近一点，则 （ ）A B.C.D.2、函数在处的导数可表示为，即（ ）A B. C. D. 3、已知函数是定义在上的可导函数，是的导函数，命题，命题在处取得极值，则是的 条件A充分不必要 B.必要不充分C. 充要 D.既不充分也不必要4、设，则 （ ）A B. C. D.05、已知为抛物线上两点，点的横坐标分别为，过分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为 （ ）A B.C.D.6、，则下列正确的判断是（ ）A若之间只有一个实根B若之间至少有一个实根C若之间至少有一个实根，则D若，则之间也可能有实根7、设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是8、曲线在点P0处的切线平行于直线，则点P0的坐标为（ ）A（1，0）或（0，2） B（0，2）或（2，8）C（2，8）或（1，4） D（1，0）或（1，4）9、点在曲线上移动，设在点处切线的倾斜角为，则的取值范围为（ ）A B. C. D.10、设直线与函数，的图像分别交于两点，则当达到最小时， （ ）A B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置上11、曲线在点处的切线方程为 12、若函数是R上的单调增函数，则的取值范围是 .13、函数为R上的增函数，则的取值范围是 14、将边长为1米的正三角形薄铁皮，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值为 .15、设，函数在区间上的最大值为1，最小值为，则函数的解析式是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题满分13分）已知函数，为常数）（1）求函数在区间内的平均变化率；（2）比较函数在上和上平均变化率的大小；（3）求时函数的瞬时变化率。17、（本小题满分13分）直线和曲线相切，求的值及切点的坐标。18、（本小题满分13分） 求下列函数的导数：，19、（本小题满分13分）设函数，其中常数（1）讨论的单调性；（2）若当时，恒成立，求的取值范围。20、（本小题满分12分） 设的导数满足，其中常数求曲线在点处的切线方程；设，求函数的极值。21、（本小题满分12分）已知函数， 若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求 当时，求函数的单调
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