北师大版中考数学一模试卷G卷.doc

北师大版中考数学一模试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若 a 则下列结论正确的是（ ）A . 1 a 3B . 1 a 4C . 2 a 3D . 2 a 42. （2分）据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元数据41300000000用科学记数法可表示为（ ）A . 0.4131011B . 4.131011C . 4.131010D . 4131083. （2分）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a6a3=a2B . 2a3+3a3=5a6C . （a3）2=a6D . （a+b）2=a2+b25. （2分）某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同若知道某位选手的得分。要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道（ ）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数6. （2分）以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与ABC相似的三角形图形为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知A（3，1）、B两点都在双曲线y= 上，O为坐标原点，若AOB为等腰三角形，则点B的个数为（ ） A . 3 个B . 4个C . 5个D . 6个8. （2分）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A . 1x3B . x1C . x3D . x1或x39. （2分）小明同学画角平分，作法如下：以O为圆心，适当长为半径作弧，交两边于D、E分别以C、D为圆心，相同的长度为半径作弧，两弧交于E，则射线OE就是AOB的平分线小明这样做的依据是（ ）A . SASB . ASAC . AASD . SSS10. （2分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系下列说法错误的是（ ）A . 他离家8km共用了30minB . 他等公交车时间为6minC . 他步行的速度是100m/minD . 公交车的速度是350m/min二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（3.14）0+|3|+（ ）2=_ 12. （1分）一元二次方程x2-3x+1=0的根的判别式的值是_。 13. （1分）有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_14. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，CD=2 ，则阴影部分的面积为_15. （1分）如图已知正方形ABCD的对角线长为 ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长_。三、 解答题 (共7题；共60分)16. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2 17. （10分）如图，在ABC中，C=90,AE平分BAC交BC于点E,O是AB上一点，经过A,E两点的O交AB于点D，连接DE，作DEA的平分线EF交O于点F，连接AF.（1）求证：BC是O的切线； （2）若sinEFA= ,AF= ,求线段AC的长. 18. （5分）如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37，求大楼的高度BC（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C，CEx轴，垂足为点E，tanABO= ，OB=4，OE=2 （1）求反比例函数的解析式； （2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DFy轴，垂足为点F，连接OD、BF如果SBAF=4SDFO ， 求点D的坐标 20. （10分）双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元， （1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？ （2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？ 21. （10分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=_； （2）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究SACN ， SAPB ， SMBH的数量关系SACN=_；SMBH=_；SAPB=_；SACN ， SAPB ， SMBH的数量关系是_22. （10分）如图，边长为6的正方形 中， 分别是 上的点， ， 为垂足（1）如图， AF=BF，AE=2 ，点T是射线PF上的一个动点，则当ABT为直角三角形时，求AT的长；（2）如图，若 ，连接 ，求证： 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-